4×4-Raster mit mehreren Lösungen

Es gibt

10

Möglichkeiten.

Erläuterung:

Wenn wir die Zahlen im Raster berücksichtigen erhalten wir (nehmen Sie die erste Zeile als Beispiel):

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

Das heißt, die Summe von (Anzahl der faktorisierten Gitter) ) = (entsprechende Zahl des magischen Quadrats) + 3

Daher entspricht das x im Gitter 11 im magischen Quadrat
-> Summe von (x faktorisiert) = 14 und 14 hat 10 Hauptpartitionen

Die 10 Möglichkeiten sind:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33

Für die Bonusfrage:

Gemäß den Regeln für die Erstellung des Gitters
Die mögliche Anzahl von Gittern
= Produkt von (mögliche Anzahl von jedem Quadrat)
= Produkt von (Anzahl von Primpartitionen von (Anzahl in der magisches Quadrat) +3)
und 4, 5, …, 19 hat 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, Jeweils 23 verschiedene Primpartitionen
Daher ist die mögliche Anzahl der Gitter = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
oder 169837637760 ohne das „x“ Quadrat

Kommentare

• Genau! Sie haben gerade die zweite Partition von 5 (2; 3, 5) vergessen. Für die Bonusfrage müssen Sie Ihre Antwort mit 2 multiplizieren. Haben Sie diese Partitionen von Hand gefunden oder haben Sie ein Programm verwendet?
• Ich habe diese Website zum Partitionieren der Zahlen verwendet.

Wenn ich mir den Hinweis anschaue, denke ich, dass wir entweder beide Gitternummern addieren oder subtrahieren oder die in einer bestimmten Reihenfolge angegebene Nummer zuweisen müssen.Ich bin nicht sicher, ob ich Recht habe oder nicht, aber hier ist die Lösung:

Lösung 1: Wenn wir diese beiden Raster hinzufügen, erhalten wir:

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

Lösung 2:

Wenn wir nun Werte gemäß dem zweiten Raster 1,2 ..16 zuweisen, sieht das Raster wie folgt aus:

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

Lösung 3:

Wenn wir das ursprüngliche Raster verwenden:

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

Kommentare

• Das Hinzufügen der beiden Gitter hilft Ihnen nicht, die Lösung zu finden. Das magische Quadrat wurde als Hinweis hinzugefügt: Daher wird es nicht benötigt, um das Rätsel zu lösen. Es könnte immer noch schwer sein; Ich werde in ein paar Minuten Hinweis 3 hinzufügen.
• Mit mehreren Gittern meinen Sie, dass ein magisches Quadrat auf mehrere Arten angeordnet werden kann und das Ergebnis gleich ist?
• Wenn Sie ‚ Wenn Sie über die Bonusfrage sprechen, bedeutet ‚ mehrere Gitter ‚, dass Sie einige Zahlen ändern können und Die Lösungen bleiben unverändert. Alles sollte klarer sein, wenn Sie die Hauptfrage lösen. Wenn Sie einen Tipp wünschen, konzentrieren Sie sich auf die kleinen Zahlen (1,2,3,4) des magischen Quadrats und sehen Sie, was sie in meinem 4×4-Raster geworden sind.

Falsch : Teilantwort (3 Werte für x) :

Lösung 1: x könnte 12 ,
Da die Diagonale $ 9, x, 26 $ genau die Hälfte der Diagonale $ 18, 24, 52 $ , also $ x $ könnte $ 12 $ .

Lösung 2: x könnte 23 sein,
Weil die vier Werte in der quadratischen Mitte:
$ 22 $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
bilden eine Sequenz: $ 22, x, 24, 25 $ , also könnte x $ 23 $ sein.

Lösung 3: x könnte 2
sein, da die dritte Spalte aus Kombinationen von Zahlen mit $ 5 $ und $ 2 $ , aber die Zahl $ 2 $ fehlt .

Kommentare

• Netter Versuch! Leider ist keine dieser Lösungen (die Beziehungen, die Sie gefunden haben, waren unbeabsichtigt). Versuchen Sie, das Bild in Hinweis 2 und das Raster zu vergleichen. Auf diese Weise können Sie die Zahlen ermitteln und herausfinden, warum es mehrere Lösungen gibt.