Ich studiere über die Darstellung von Bruchzahlen als Gleitkommawerte. Es wird eine 8-Bit-Darstellung sein. Irgendwo im Text heißt es:
„Wir verwenden das erste Bit, um das Vorzeichen darzustellen (1 für negativ, 0 für positiv), die nächsten vier Bits für die Summe von 7 und der tatsächliche Exponent (wir addieren 7, um negative Exponenten zu berücksichtigen) und die letzten drei Bits für den Bruchteil der Mantisse
Nun die Frage ist: Warum muss „7“ – und nicht ein anderer Wert – zum tatsächlichen Exponenten hinzugefügt werden?
Kommentare
- Willkommen bei CS.SE! Der Text gibt in Klammern an, warum. Übrigens, wenn Sie ' die Erklärung in einem Text nicht verstehen, ist es ' oft hilfreich, nach einer anderen Erklärung des Themas zu suchen . Es gibt viele Ressourcen für Gleitkommazahlen.
- Warum sollte also 7 hinzugefügt werden?
- Wenn Sie ' die Antwort auf Ihre Frage verstanden haben Erste Frage, ich ermutige Sie, Ihren Beitrag zu bearbeiten, um zu zeigen, was Sie verstehen.
Antwort
Mit 4 Bits können Sie 16 verschiedene Werte darstellen: 0,1, …, 15. Wenn Sie negative Exponenten zulassen möchten, ist es sinnvoll, (ungefähr) die Hälfte der möglichen Werte als negativen Exponenten zu bezeichnen. Durch Hinzufügen von 7 zum Exponenten ordnen Sie die Werte -7, -6, …, 0,1, …, 8 dem darstellbaren Bereich zu. Vielleicht möchten Sie auch zwei „Komplemente nachschlagen.
Kommentare
- Wenn Sie also 7, Zuordnungen -7, -6, …, – 1 zu den entsprechenden positiven Werten zuordnen und einen Wert von mehr als 7 hinzufügen, wird ein Wert außerhalb des Bereichs angezeigt, der falsch ist. Aus demselben Grund wird weniger als 7 hinzugefügt ' behebt das Problem nicht. Danke, ich ' habe das bekommen, wonach ich gesucht habe.
- Durch Hinzufügen verschiedener Zahlen wird geändert, welche negativen und welche positiven Exponenten Sie unterstützen. ' ist eine Entwurfsentscheidung. Möglicherweise reicht es für Ihre Anwendung aus, nur -1 zu unterstützen.
- Ja Sie haben Recht. Dies ist eine Entwurfsentscheidung, die der Kursleiter über das Lernprogramm implementiert hat und die nicht ' eine strenge Einschränkung darstellt.
- Die Entscheidung, einen Offset zu verwenden anstelle von 2 ' bestand das Komplement IIRC darin, die Umkehrung des kleinsten Wertes kleiner als das größte va zu halten lue, dh um Überläufe zu vermeiden. Mit anderen Worten, es wurde sorgfältig ausgewählt.
- @KWillets: Der Offset ermöglicht auch die Darstellung von Null als Nullen und die Verwendung ganzzahliger Vergleiche zum Vergleich von Gleitkommazahlen (ohne das Vorzeichenbit)