Ich habe eine Finanzanalyse für zwei Unternehmen in der Kaffeeindustrie durchgeführt. Nach der Berechnung von Beta und Standardabweichung für beide Unternehmen bin ich auf ein seltsames Phänomen gestoßen.
Es scheint, dass Unternehmen A eine höhere Standardabweichung als Unternehmen B aufweist und gleichzeitig einen niedrigeren Beta-Koeffizienten besitzt / p>
Wie ist das möglich? Ich hatte den Eindruck, dass Standardabweichung und Beta beide Maßstäbe für Risiko / Volatilität sind und eine höhere Standardabweichung natürlich zu einem höheren Beta führen würde.
Ihre Hilfe wäre sehr dankbar. Vielen Dank und einen schönen Tag!
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beta_A = korrelation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
Der Unterschied, den Sie sehen, ist auf die Korrelation zurückzuführen. Die Korrelation zwischen A und dem Index ist niedriger als bei B und dem Index, und deshalb sehen Sie eine niedrigere Beta.
Die Moral der Geschichte ist, dass das Risiko subjektiv ist, und tatsächlich Sie Sie müssen verstehen, wie Ihr Portfolio mit diesen Aktien korreliert, um eine Vorstellung davon zu haben, wie sich der Kauf der Aktie auf Ihr Portfolio auswirkt.
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Intuitiv kann man sagen, dass die Volatilität innerhalb der Variation und Beta die zwischen Variation ist. Innerhalb bedeutet die Variation, die A innerhalb seiner eigenen Zeitreihe hat, während zwischen zwischen A und dem Index bedeutet
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Lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel geben, um zu zeigen, wie dies geschehen kann. Angenommen, Sie investieren 0,50 in einen Münzwurf, der einen Monat später 1 für Kopf und 0 für Schwanz zahlt. Die monatliche Varianz beträgt 0,5 * (1 – 0,5) ^ 2 + 0,5 * (0 – 0,5) ^ 2 = 0,5, sodass die Standardabweichung 0,25 beträgt. Dies ist eine deutlich höhere Standardabweichung als ein Marktindex oder fast alle Aktien. In gewisser Hinsicht ist dies eine sehr riskante Wette.
Aber wenn Sie ein Portfolio von einer Tonne dieser Dinge besitzen würden, wäre dies tatsächlich eine sehr langweilige Investition. Darüber hinaus entschädigt Sie der Markt nicht mit positiven Renditen für Risiken, die wegdiversifiziert werden können. Der Coinflip hat kein Preisrisiko, aber ein hohes Preisrisiko.
Anders ausgedrückt, das offensichtliche Risiko einzelner Wertpapiere entspricht nicht ihrem Beitrag zum Gesamtrisiko, wenn sie in einem Portfolio gehalten werden . Diversifizierte Portfolios, die eine kleine Menge an Wertpapier A hinzufügen, weisen eine geringere Standardabweichung auf als diversifizierte Portfolios, die eine kleine Menge an Wertpapier B hinzufügen, obwohl A die Aktie mit höherer Standardabweichung ist.
Eine höhere Standardabweichung führt natürlich dazu direkt zum höheren Beta, aber nur für diversifizierte Portfolios, nicht unbedingt für einzelne Wertpapiere.
Dieses Konzept ist wichtig, wenn Sie über Dinge wie Risikokapitalinvestitionen nachdenken, bei denen Gründer gezwungen sind, fast ihr gesamtes Vermögen in ein Unternehmen zu stecken. Wenn ich mich dafür entscheiden müsste, der Gründer von Firma B oder Firma AI zu sein, würde ich Firma B wählen, aber ich würde A in mein Altersportfolio aufnehmen, wenn alle anderen gleich sind.
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TLDR:
Beta = systematisches Risiko
Standardabweichung = Gesamtrisiko
Lange Antwort:
Es gibt zwei Arten von Risiken: systematische und unsystematische Risiken. Systematische Risiken betreffen den gesamten Aktienmarkt. Die Rezession von „08 ist ein gutes Beispiel für systematische Risiken. Es betraf alle Bestände. Andererseits ist ein unsystematisches Risiko ein Risiko, das nur eine bestimmte Sicherheit betrifft. Zum Beispiel ist das Risiko, dass Tesla Insolvenz anmeldet, ein unsystematisches Risiko. Es betrifft nicht den gesamten Markt.
Ein unsystematisches Risiko kann mit einem gut diversifizierten Portfolio beseitigt werden (weitere Informationen hierzu finden Sie unter Moderne Portfoliotheorie). Grundsätzlich kann jedoch durch das Halten von genügend nicht korrelierten Wertpapieren ein unsystematisches Risiko beseitigt werden. Wenn die Anleger jedoch für das Eingehen von Risiken entschädigt würden, die beseitigt werden können, würde die Rendite des unsystematischen Risikos auf Null gebracht. Daher werden Anleger nur für systematische Risiken entschädigt.
Hier kommen Beta und Standardabweichung ins Spiel. Die Standardabweichung repräsentiert das Gesamtrisiko, die Summe des systematischen und des unsystematischen Risikos (d. H. Die Summe der Abweichungen). Beta misst nur das systematische Risiko, worauf die Rendite in einem effizienten Markt basieren sollte. Vorausgesetzt, Sie verfügen über ein gut diversifiziertes Portfolio, konzentrieren Sie sich mehr auf das systematische Risiko eines Wertpapiers, da darauf die Rendite basiert. Daher betrachten Sie das Beta, um Risiko / Rendite zu messen. Wenn Sie jedoch zunächst kein Portfolio haben, ist das unsystematische Risiko für Sie relevanter.In diesem Fall ist die Standardabweichung Ihr Freund, da sie beide Risikotypen berücksichtigt.
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Die Standardabweichung (und Varianz) ) der Rendite eines Vermögenswerts hat zwei Quellen: das Markt-Beta multipliziert mit der Standardabweichung des Marktes und die eigenwillige (marktunabhängige) Standardabweichung des Vermögenswerts. Daher kann ein Vermögenswert mit einer hohen idiosynkratischen Standardabweichung trotz eines niedrigen Beta eine hohe Standardabweichung aufweisen.
Definition von A: s Beta für den Markt: retA = beta * retMarket + epsA
Definition der idiosynkratischen Rückgabe von A: s (epsA): Korrelation (epsA, retMarket) = 0
Daher: Varianz (retA) = beta ^ 2 * Varianz (retMarket) + Varianz (epsA).
Und wenn die Varianz (epsA) (= idiosynkratische Varianz) hoch genug ist, ist die Varianz ( retA) kann unabhängig von der Beta ebenfalls hoch sein, und das gilt natürlich auch für die Standardabweichung.
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Beta ist Volatilität in Beziehung zu einer Benchmark, während Standardabweichung die Volatilität im Verhältnis zu tatsächlichen Renditen gegenüber erwarteten Renditen ist.
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- Beta ist keine Volatilität: Es ist der Multiplikator für Wenden Sie dies auf die Benchmark-Renditen an, um die beste Schätzung der Instrumentenrenditen zu erhalten: r = beta * b + TE, wobei TE der Tracking Error ist. Daher können Sie ein sehr niedriges Beta haben, wenn Sie unabhängig von der Benchmark sind, und eine große Volatilität.