Ich habe gerade herausgefunden, dass eine negative spezifische Wärmekapazität möglich ist Ich habe erfolglos versucht, eine Erklärung dafür zu finden.
Negative Wärmekapazität würde bedeuten, dass wenn ein System Energie verliert, seine Temperatur ansteigt . Wie ist das in der EU möglich? Fall eines Sterns? Gibt es keine Energiequelle, um die Temperatur eines Systems zu erhöhen?
Antwort
Überlegen Sie ein Satellit in der Umlaufbahn um die Erde, der sich mit einer Geschwindigkeit von $ v $ bewegt. Die Umlaufgeschwindigkeit hängt mit der Entfernung vom Erdmittelpunkt $ r $ zusammen durch:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Wenn wir dem Satelliten Energie entziehen, fällt er in eine niedrigere Umlaufbahn ab, so dass $ r $ abnimmt und daher die Umlaufgeschwindigkeit $ v $ zunimmt. Wenn wir dem Satelliten Energie hinzufügen, steigt er ebenfalls in eine höhere Umlaufbahn auf und $ v $ nimmt ab.
Dies ist das Prinzip hinter der negativen Wärmekapazität von Sternen. Ersetzen Sie den Satelliten durch ein Wasserstoffatom und die Erde durch eine große Kugel aus Wasserstoffatomen. Wenn Sie Energie entziehen dann sinken die Wasserstoffatome in niedrigere Bahnen ab und ihre Geschwindigkeit nimmt zu. Da wir die Geschwindigkeit mit der Temperatur unter Verwendung der Maxwell-Boltzmann-Verteilung in Beziehung setzen können, bedeutet dies, dass beim Herausnehmen von Energie die Temperatur steigt und daher die spezifische Wärme negativ sein muss.
Das ist natürlich alles ein kleiner Schummel, weil Sie die potentielle Energie ignorieren. Die Gesamtenergie des Systems nimmt ab, wenn Sie Energie herausnehmen. Die Abnahme wird jedoch erreicht, indem die potentielle Energie verringert und die kinetische Energie erhöht wird. Der Virialsatz besagt, dass die Abnahme der potentiellen Energie doppelt so groß ist wie die Zunahme der kinetischen Energie, daher ist die Nettoveränderung negativ.
Antwort
Obwohl Johns Antwort ziemlich umfassend ist, möchte ich diese Antwort hinzufügen, um mein qualitatives Verständnis der Angelegenheit zu stärken und dem OP eine intuitivere und qualitativere Erklärung für das Negative zu liefern Spezifische Wärmekapazität, da das OP nach einer qualitativeren (und intuitiveren) Erklärung zu suchen scheint.
Für übliche Objekte wie Felsen und Sterne ist die Temperatur ein direktes Maß für die innere kinetische Energie des Objekt – dh die kinetische Energie seiner Bestandteile. Wenn nun – die Konfiguration eines solchen Objekts so beschaffen ist, dass sich die Struktur des Objekts immer dann ändern muss, wenn die interne kinetische Energie zunimmt (abnimmt) seine potentielle Energie nimmt um einen Betrag ab, der größer als der Inkr. ist Leichtigkeit (Abnahme) der inneren kinetischen Energie – dann ist die spezifische Wärmekapazität eindeutig negativ!
Bei Schwarzen Löchern ist die Geschichte etwas anders. Ich habe die Arbeit, die die Hawking-Temperatur unter Verwendung der stringtheoretischen Mikrozustände eines Schwarzen Lochs bestimmt, nicht untersucht, und daher glaube ich, dass ich nicht wirklich eine Erklärung oder eine tiefere Begründung für die negative spezifische Wärmekapazität von Schwarzen Löchern liefern kann – aber ich werde es tun Erläutern Sie den Mechanismus zur Ableitung der spezifischen Wärmekapazität eines Schwarzen Lochs, und dies zeigt deutlich, dass es negativ sein muss.
Die Temperatur eines Schwarzen Lochs wird durch $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $ angegeben. Die Energie eines Schwarzen Lochs ist als $ E = Mc ^ 2 $ zu betrachten. Daher ist $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Somit ist die spezifische Wärmekapazität $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. In qualitativer Hinsicht kann man auch denken, dass die Temperatur eines Schwarzen Lochs mit zunehmender Fläche abnehmen muss (größer das Schwarze Loch, je kühler es ist) und die Fläche mit zunehmender Fläche zunehmen muss Masse (Energie) muss die spezifische Wärmekapazität des Schwarzen Lochs negativ sein.
Antwort
Bei Sternen (die eine große Menge an Masse und Dichte aufweisen) wird die Schwerkraft als verantwortlich für den Wärmeanstieg angesehen . weil Wärme und Volumen (also Dichte) und damit die Gravitation eines (massiven) Sterns zusammenhängen.
Dies ist genau einer der Faktoren, die eine Kernfusion (in Sternen) ermöglichen . Die beiden Effekte Thermodynamik (und kinetische Energie) und Schwerkraft sind in einer negativen Rückkopplungsschleife (impliziert dynamische Stabilität )
Antwort
, wenn wir Wärme geben Im System steigt die Temperatur, aber wenn das System erweitert wird, nimmt die Temperatur ab. Wenn die Ausdehnung so ist, dass die Temperaturabnahme größer ist, steigt die Temperatur aufgrund der gegebenen Wärme an. dann nimmt die Temperatur selbst nach gegebener Wärme ab, so dass in diesem Zustand die spezifische Wärme negativ sein kann