Existieren virtuelle Partikel tatsächlich physisch?

Seit Newton und der Verwendung von Mathematik in der Physik kann Physik als eine Disziplin definiert werden, in der die Natur durch Mathematik modelliert wird. Man sollte klar vor Augen haben, was Natur bedeutet und was Mathematik ist.

Natur, die wir durch Messungen und Beobachtungen kennen. Mathematik ist eine selbstkonsistente Disziplin mit Axiomen, Theoremen und Aussagen mit absoluten Beweisen, die mathematisch aus den Axiomen abgeleitet werden. „Existenz“ für die Physik bedeutet „messbar“, für die Mathematik „möglich, in die selbstkonsistente Theorie aufgenommen zu werden.

Die moderne Physik hat mathematische Modelle verwendet, um die Messungen und Beobachtungen im Mikrokosmos von Atomen, Molekülen, zu beschreiben. Elementarteilchen, die Postulate hinzufügen, die die mathematischen Berechnungen mit den physikalischen Observablen verbinden

Das dominierende mathematische Modell ist das feldtheoretische Modell, das die Mathematik mithilfe von Feynman-Diagrammen

Diese Diagramme stellen Begriffe in einer Erweiterung der gewünschten Lösung dar. Jeder Begriff hat einen abnehmenden Beitrag zum Querschnitt der Wechselwirkung. Das folgende Diagramm wäre der dominierende Begriff, wie der nächste komplizierter und daher um Größenordnungen kleiner sein.

Jeder Komponente des Diagramms entspricht eins zu eins Eine mathematische Formel, die richtig integriert ist, ergibt ein Pred für eine messbare Größe. In diesem Fall die Abstoßungswahrscheinlichkeit, wenn ein Elektron auf ein anderes streut.

In diesem Diagramm sind beispielsweise die einfallende Energie und der Impuls der Elektronen messbar ( vier Vektoren ) und von ausgehenden vier Vektoren. Die Linie dazwischen ist nicht messbar, da sie einen mathematischen Begriff darstellt, der über die Integrationsgrenzen hinweg integriert ist und innerhalb der integralen Energie und des Impulses unabhängige Variablen sind. Die Linie hat die Quantenzahlen des Photons, jedoch nicht seine Masse, und wird daher als „virtuelles Photon“ bezeichnet. Es folgt nicht der Energieimpulsregel, die besagt:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Das Photon hat die Masse Null.

Durch die obige Beziehung, die Energie und Impuls durch die Ruhemasse verbindet, hängt die nicht-physikalische Masse der virtuellen Linie von einer Variablen ab, die dies tut über das Diagramm integriert werden; Es wird oft als Impulsübertragung verwendet.

Die Erhaltung der Quantenzahl ist eine starke Regel und die einzige Regel, der virtuelle Teilchen gehorchen müssen.

Es gibt unzählige Feynman-Diagramme, die geschrieben werden können, und die internen Linien, die als Partikel betrachtet werden, würden keine Energie- und Impulsregeln sparen, wenn sie sich auf einer Massenhülle befinden. Diese Diagramme enthalten Vakuumschwankungen, nach denen Sie fragen, wobei konstruktionsbedingt keine ausgehenden messbaren Linien in den Feynman-Diagrammen vorhanden sind, die sie beschreiben. Sie sind nützlich / notwendig, um Berechnungen höherer Ordnung zusammenzufassen, um die endgültigen Zahlen zu erhalten, die einen messbaren Wert für eine Interaktion vorhersagen.

Virtuelle Partikel existieren also nur in der Mathematik des Modells, das zur Beschreibung der Messungen realer Partikel verwendet wird. Um ein Wort zu prägen, sind virtuelle Partikel partiklemorph (:)) und haben eine Form wie Partikel, aber kein Partikel.

Kommentare

• Ich habe ‚ noch keine Teilchenphysik gelesen, aber Eugene Hecht (Optik) sagt, dass Elektronen bei der Interaktion virtuelle Photonen austauschen und über virtuelle Photonen Impulse austauschen können, die wir als Kraft bezeichnen. Wie ist dies also möglich, wenn sie nur in der Mathematik existieren?
• @Paul Es sind die Feynman-Diagramme, in denen der Austausch von Quantenzahlen Photonen, Gluonen, W und Z anhand ihrer Quantenzahlen und nicht anhand ihrer Masse identifiziert . Die experimentelle Tatsache ist, dass ein Elektron im obigen Diagramm einen Impuls auf ein Elektron überträgt.
• Fortsetzung. Es ist ein einfaches Bild, aber die wahre Mathematik hat viele komplizierte Austausche höherer Ordnung, da es sich um eine störende Erweiterung handelt. Es ist einfach zu denken, als ob “ virtual “ wie das Reale ist, außer dass man in Widersprüche wie Energieeinsparung gerät und diese kann niemals eine experimentelle Messung mit einem virtuellen Photon durchführen. Virtuell ist nicht real, deshalb ist das Adjektiv notwendig.
• @jameslarge Es gibt keinen Grund, warum wir akzeptieren sollten, dass virtuelle Partikel real sind. Die Quantenfeldtheorie behauptet niemals, dass virtuelle Teilchen real sind. Einfach ausgedrückt sind virtuelle Partikel nur Faktoren, die mathematisch wie Partikel aussehen, sich aber ‚ nicht ganz wie Partikel verhalten. Die Theorie macht jedoch nicht den logischen Sprung, um festzustellen, dass VPs tatsächlich existieren. Diese VPs sind eine mathematische Methode zur Quantifizierung der Wechselwirkung zwischen realen Partikeln. In diesem Sinne ist Ihre Vorstellung von einem “ Isomorphismus “ korrekter, da die schematische Berechnung die Interaktionen durch VPs verfolgt.
• Das interne Teilchen, das einem Propagator mit einem Pol bei $ m ^ 2 $ entspricht, wird ‚ nicht immer $ p ^ 2 = m ^ 2 $ erfüllen – es liegt außerhalb der Schale – Der Energieimpuls bleibt jedoch erhalten.

Energie und Impuls bleiben an jedem Scheitelpunkt eines Feynman erhalten Diagramm in der Quantenfeldtheorie. Keine internen Linien in einem Feynman-Diagramm, die virtuellen Partikeln zugeordnet sind, verletzen die Energieimpulserhaltung. Es ist jedoch wahr, dass virtuelle Teilchen außerhalb der Schale liegen, das heißt, sie erfüllen nicht die gewöhnlichen Bewegungsgleichungen wie $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Es gibt eine zusätzliche Komplikation. Ein Prozess mag einen bestimmten Anfangs- und Endzustand haben, aber ein „Zwischenzustand“ zwischen den beiden liegt in einer linearen Überlagerung möglicher Zustände – in diesem Fall einer linearen Überlagerung von Feynman-Diagrammen -, die sich gegenseitig stören. Wir können nicht darüber sprechen, welche Teilchen sich in diesem Zwischenzustand befinden, geschweige denn über ihren Impuls.

Trotz dieser Komplikation halte ich es nicht für gerechtfertigt, diese Energie-Impuls-Erhaltung zu behaupten kann aufgrund einer Unsicherheitsrelation kurzzeitig verletzt werden. Siehe z. diese Frage für eine Diskussion über die Interpretation von $ \ Delta E \ Delta t $.

Um dies zu verstehen, muss die quantenmechanische Approximationsmethode, nämlich die Störungstheorie, berücksichtigt werden. In der Störungstheorie können Systeme virtuelle Zwischenzustände durchlaufen, deren Energien sich häufig von denen des Anfangs- und Endzustands unterscheiden. Dies liegt am Prinzip der Zeit-Energie-Unsicherheit.

Betrachten Sie einen Zwischenzustand mit einem virtuellen Photon darin. Es ist klassisch nicht möglich, dass ein geladenes Teilchen nur ein Photon emittiert und selbst unverändert bleibt. Der Zustand mit dem Photon darin hat zu viel Energie, vorausgesetzt, der Impuls bleibt erhalten. Da der Zwischenzustand jedoch nur eine kurze Zeit dauert, ist der Die Energie des Zustands wird unsicher und kann tatsächlich dieselbe Energie haben wie der Anfangs- und der Endzustand. Dadurch kann das System diesen Zustand mit einiger Wahrscheinlichkeit durchlaufen, ohne die Energieeinsparung zu verletzen.

Kommentare

• “ Betrachten Sie einen Zwischenzustand mit einem virtuellen Photon. ‚ ist es klassisch nicht möglich, dass ein geladenes Teilchen nur ein Photon emittiert und selbst unverändert bleibt. Der Zustand mit dem Photon hat zu viel Energie “ Aber dies ist ‚ auch in der Quantenmechanik nicht möglich und nicht ‚ soweit ich weiß nicht so. Wenn das Photon emittiert wird, verliert das Elektron eine Energiemenge, die genau der Energie des Photons ‚ entspricht – sie bleibt nicht unverändert, wie Sie vorschlagen. Es gewinnt die Energie später wieder, wenn das Photon absorbiert wird.
• Siehe physics.stackexchange.com / question / 221842 / …

Ich denke, man muss sehr vorsichtig sein, wenn man von „Partikeln, die ein- und ausgehen“ spricht.

Diese Interpretation ist nur in QFT mit flacher Raumzeit in Ordnung, wo die Minkowski-Metrik zeitinvariant ist und daher einen globalen Zeitachsen-Tötungsvektor hat. Die Definition eines Partikels hängt von der Vorstellung der vorhandenen Zeitinvarianz ab! Da Schwarzlochlösungen statisch und asymptotisch flach sind, sind „ein- und ausspringende Partikel“ auch dort in Ordnung.

ABER die Quantenfeldtheorie ist keine Theorie der Teilchen, sondern eine Theorie der Felder. „Teilchen, die ein- und ausgehen“ basiert auf einer naiven „Teilcheninterpretation“ von QFT, die aus folgenden Gründen nicht ganz genau ist (siehe auch das Buch von Wald, QFT in Curved Spacetime)

Betrachten Sie der Einfachheit halber ein quantenmechanisches System mit zwei Ebenen, das an ein Klein-Gordon-Feld $ \ phi $ in einer Minkowski-Raumzeit gekoppelt ist. Das kombinierte System hat einen Gesamt-Hamilton-Operator der Form

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H. } _ {int} $,

wobei $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ der Hamiltonianer des freien Klein-Gordon-Feldes ist. Wir werden das quantenmechanische System als ein ungestörtes Zwei-Ebenen-System mit Energieeigenzuständen $ | betrachten x_ {o} \ rangle $ und $ | x_ {1} \ rangle $ mit den Energien $ 0 $ bzw. $ \ epsilon $, sodass wir

$ \ mathcal {H} _ {q} definieren können. = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

wo wir

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle definieren = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Die Interaktion Hamiltonian ist definiert als

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

wobei $ F (\ mathbf {x}) $ ein Raum ist Eine Funktion, die auf $ \ mathbb {R} ^ {3} $ und $ o $ kontinuierlich differenzierbar ist, bezeichnet das hermitische Konjugat. Man berechnet dann in $ e $ die Übergänge eines zweistufigen Systems auf die niedrigste Ordnung. In dem Interaktionsbild, das $ \ hat {A} _ {s} $ als Schrödinger-Bildoperator bezeichnet, erhält man

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Daher haben wir das

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i) \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Unter Verwendung des Fock-Space-Index-Begriffs können wir dann für einige $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $ berücksichtigen, wobei $ \ mathbb {H} $ der zugehörige Hilbert-Space ist, und beachten, dass sich das Feld in befindet der Zustand

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Der Anfangszustand des vollständigen Systems wird dann durch

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | angegeben x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Man erhält dann den Endzustand des Systems als

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {„} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

wobei $ | (n + 1) ^ {„} \ rangle $ wie in Gl. (3.3.18) in Wald und $ \ lambda $ ist wie in Gl. (3.3.15) in Wald.

Der entscheidende Punkt ist, dass wenn $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, dh das System sich in seinem Grundzustand befindet, die obige Ableitung explizit zeigt, dass dieses zweistufige System kann in einen angeregten Zustand übergehen und umgekehrt. Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit eines Abwärtsübergangs proportional zu $ (n + 1) $ ist, und selbst wenn $ n = 0 $ ist, ist diese Wahrscheinlichkeit ungleich Null. Dies wird in der \ emph {Teilcheninterpretation} so interpretiert, dass das quantenmechanische System spontan ein Teilchen emittieren kann. Die obige Berechnung bei der Ableitung zeigt jedoch explizit , dass es die Wechselwirkung des quantenmechanischen Systems mit dem Quantenfeld ist, die für die sogenannte spontane Teilchenemission verantwortlich ist. Dieses irreführende Bild des Vakuumzustands wird durch die Teilcheninterpretation der Quantenfeldtheorie genau gefördert. Wie die obige Arbeit auch zeigt, ist dies keine spontane Partikelemission von „nichts“ im wahrsten Sinne des Wortes. Man muss sowohl ein genau definiertes quantenmechanisches System haben, das mit einem genau definierten Vakuumzustand interagiert, damit eine solche spontane Emission auftritt. Ich betone, dass dies nicht nichts ist!

Der wichtigere Punkt ist vielleicht, dass man in allgemein gekrümmten Raumzeiten wie der FLRW-Klasse von Metriken, die unser Universum beschreiben, niemals über Partikel sprechen kann, die in und aus der Existenz herausspringen, weil in allgemein gekrümmten Raumzeiten Es gibt keine zeitlichen Tötungsvektoren, keine Poincare-Symmetrien, keine Möglichkeit, einen kovarianten Grundzustand zu definieren, und daher hat das Konzept der „Partikel“ keine Bedeutung.

Kommentare

• Also habe ich versucht, Ihrer Logik zu folgen und sogar viel Zeit damit verbracht, die Formeln aufzuräumen …bis ich verstanden habe, dass dies keinen Sinn macht. Sie stellen eine unordentliche und komplizierte Lehrbuchberechnung bereit und kommen zu dem Schluss, dass dies die QFT stürzt. Was ist dieses Feld $ \ phi $, das Sie erfinden? Wie wird die grundlegende Überlegung nach dem Heisenberg-Prinzip behoben, die es ermöglicht, ein Teilchen für kurze Zeit im Vakuum zu finden? Bedeuten Sie, dass die Wechselwirkung mit dem Gravitationsfeld oder eine Definition des Vakuums im gekrümmten Raum eine Rolle spielt? Wie funktioniert es in einer Niedrigenergie / Minkowski-Grenze, in der wir leben?