Ich hoffe, dies ist nicht zu grundlegend:
Ich verstehe, dass wir gepaarte Tests in Situationen verwendet haben, in denen z Das gleiche Thema wird vor und nach einem Experiment / einer Behandlung verfolgt, z. B. bevor und nachdem der Patient ein Medikament erhalten hat.
Es gibt jedoch Fälle, die nicht in diesem Format beschrieben sind, daher möchte ich zu wissen, ob die Abhängigkeit der getesteten Ereignisse ausreicht, um gepaarte Tests zu verwenden. Insbesondere denke ich an diese 2 Experimente:
1) Wir testen die Parkzeiten für Autos C1, C2 verschiedener Marken; Wir wollen sehen, ob die mittleren Parkzeiten gleich sind.
Wir haben 10 Personen, die das Auto C1 parken, und wir messen die Parkzeiten für jedes Auto. Wir berechnen den Mittelwert $ \ mu_1 $ aller Parkzeiten. Wir haben dann die gleichen 10 Personen, die das Auto C2 an der gleichen Stelle wie C1 parken, die Parkzeiten messen und den Mittelwert $ \ mu_2 $ berechnen. Da Parkaufträge jedes Mal von derselben Gruppe ausgeführt werden, verwenden wir dann den gepaarten t-Test, um zu testen, ob $ \ mu_1 = \ mu_2 $ (bei einer bestimmten Auswahl von) Vertrauen), da / weil die beiden Zeiten korreliert sind?
2) Wir wollen testen, ob die rechten und linken Gliedmaßen gleich lang sind. Verwenden wir gepaarte Tests, wenn die Gliedmaßen in derselben Person gemessen werden, weil die Messungen wahrscheinlich korrelieren? Und wenn wir in einigen Fällen nur ein Glied bei einer Person und das linke Glied bei einer anderen Person gemessen hätten oder nur ein Glied pro Person, würden wir keine Paartests durchführen? Vielen Dank.
Antwort
Im Allgemeinen würden Sie einen gepaarten $ t $ verwenden -Test, wenn es Unterschiede zwischen den Beobachtungen gibt, die zwischen den beiden Stichproben geteilt (und abgeglichen) werden.
Also, in Ihrem Beispiel Nr. 1 ja: Verwenden Sie eine gepaarte $ t $ -Test, da einzelne Fahrer unterschiedliche Fähigkeiten haben und die Paarung jedes Fahrers mit sich selbst besser einschätzen sollte, ob es einen Unterschied zwischen dem Parkwagen C1 und C2 gibt.
Sie könnten dies auch Führen Sie einen gepaarten Test durch, wenn Sie Fahrer unterschiedlicher Erfahrung in beiden Beispielen gleichermaßen vertreten hatten. Dann würden Sie die Fahrer von C1 und C2 vergleichen, die neue Fahrer waren, Fahrer mit mehr Erfahrung usw. (abhängig von Ihrer Erfahrungsgruppe. Das ist weniger als das saubere Ideal, jeden Fahrer mit sich selbst zu vergleichen, aber da wir Erfahrung erwarten Beeinflussen Sie die Fahrfähigkeit (und damit die Parkzeit). Ein gepaarter $ t $ -Test ist besser als ein gepoolter Test.
Beachten Sie, dass dies nicht möglich ist Wenn Sie die Beobachtungen 1: 1 für Auto C1 und C2 koppeln, können Sie stattdessen einen geschichteten $ t $ -Test durchführen. Dies wird jedoch etwas komplizierter, da Sie dies benötigen Diese Beschreibung des geschichteten $ t $ -Tests zeigt, wie die Buchhaltung ein wenig involviert wird.
In Ihrem zweiten Beispiel sollten Sie wieder ein gepaartes $ t $ -Test, ob Sie beide Gliedmaßen an jeder Person gemessen haben. Wenn Sie messen Wenn Sie einige linke und einige rechte Gliedmaßen rot machen, würden Sie einen gepoolten $ t $ -Test verwenden, es sei denn, es gibt einen Faktor, von dem Sie erwarten, dass er sich auf den Unterschied der Gliedmaßen bezieht. (Es fällt mir schwer, mir ein Setup vorzustellen, bei dem ein gepaarter $ t $ -Test zum Messen einiger linker und einiger rechter Gliedmaßen geeignet ist.)