Die Temperatur von 1 Mol einer Flüssigkeit wird durch Erhitzen mit 750 Joule erhöht Energie. Es dehnt sich aus und leistet 200 Joule Arbeit, berechnet die Änderung der inneren Energie der Flüssigkeit.
Ich möchte den Ausdruck verwenden: $$ \ Delta U. = \ Delta Q + \ Delta W $$, so dass: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J-200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
aber es Mir fällt auf, dass es nicht so einfach sein kann (Prüfungsarbeit für das erste Studienjahr). Von welcher Bedeutung ist auch die „1 Mol“ Flüssigkeit?
Kommentare
- Sie haben die richtige Lösung vorgeschlagen. Nichts mit der Menge der Materie oder dem Agregationszustand zu tun.
- Ja. ‚ lassen Sie es nicht dabei Ein Kommentar muss jedoch länger als drei Zeichen sein. “ 1 Mol Flüssigkeit “ hat keine Bedeutung.
- Es ist $ Q $ und $ W $ nicht $ \ Delta Q $ oder $ \ Delta W $
Antwort
Ihre Berechnung ist korrekt. Die standardisierte Definition der Änderung der internen Energie $ U $ für eine geschlossene Das rmodynamische System ist
$$ \ Delta U = Q + W $$
, wobei $ Q $ die Wärmemenge ist, die an das System und $ W übertragen wird $ ist die Arbeit am System (vorausgesetzt, es treten keine chemischen Reaktionen auf). Daher wird der an das System übertragenen Wärme in der Gleichung $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ ein positives Vorzeichen zugewiesen, während der Arbeit des Systems an der Umgebung während der Expansion der Flüssigkeit Arbeit zugewiesen wird ein negatives Vorzeichen $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ Somit ist die Änderung der inneren Energie $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
Die Frage ist jedoch etwas fehlerhaft, da die angegebenen Werte für eine Flüssigkeit nicht typisch sind. Zum Vergleich realistische Werte für Wasser sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
$$ \ textbf {Wasser (flüssig)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Menge} & \ text {Symbol} & \ text {Anfangswert (0)} & \ text {Endwert ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Substanzmenge} n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatur} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29,9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9,9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9,9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Interne Energie} & U & 1 \, 511,59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261,58 \ \ mathrm {J} & 749,99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513,39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Wann $ 1 \ \ mathrm {mol} $ Wasser mit einer Anfangstemperatur von $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ wird mit $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ auf einen konstanten Druck von erhitzt $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, die resultierende Erweiterung ist tatsächlich nur $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
Die entsprechende Druck-Volumen-Arbeit ist $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$, was eindeutig ist unter dem in der Frage $ (W = 200 \ \ mathrm J) $ angegebenen Wert.
Die in der Frage angegebenen Werte sind für ein Gas geeignet. In der folgenden Tabelle sind beispielsweise realistische Werte für Stickstoff aufgeführt.
$$ \ textbf {Stickstoff (Gas)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Menge} & \ text {Symbol} & \ text {Anfangswert (0)} & \ text {Endwert (1)} & \ text {Ändern} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Substanzmenge } & n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0,0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Druck} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatur} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Interne Energie} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535,77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517,87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267,87 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Wenn $ 1 \ \ mathrm {mol} $ Stickstoff mit einer Anfangstemperatur von $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ mit $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ auf einen konstanten Druck erhitzt wird von $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $ ist die resultierende Druckvolumenarbeit
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ Das entsprechende Enthalpiebilanz $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W. \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535.77 \ \ mathrm {J} +214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ ist den Werten ziemlich ähnlich der Frage $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ und $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $