Diese angeblich «lustige Tatsache» wurde auf einer Facebook-Spieleseite veröffentlicht.
Ein Kommentator erklärte ein 2-Spieler-Monopoly-Spiel ein Nullsummenspiel;
Ich gab an, dass die Bank als dritter Spieler fungiert und Bargeld injiziert und abhebt.
Gibt es eine mathematische Gültigkeit für die Aussage, dass ein 2-Spieler-Spiel of Monopoly könnte auf unbestimmte Zeit weitergehen?
Edit: Bezüglich «auf unbestimmte Zeit». Da das OP einen eindeutigen Fall für ein 2-Spieler-Spiel darstellte und 3- oder mehr-Spieler-Spiele immer enden, können wir bei dieser Frage davon ausgehen, dass das 2-Spieler-Spiel niemals enden würde.
Kommentare
- Es ist unklar, was unter " unbestimmt in diesem Zusammenhang. Dies kann entweder eine unbegrenzte Zeitdauer oder eine unbegrenzte Zeitdauer bedeuten. Wenn Sie an ein vereinfachtes Beispielspiel denken, bei dem wir jeweils 100 US-Dollar haben und wiederholt eine Münze werfen. Wenn ich gewinne, gibst du mir 1 $. Wenn Sie gewinnen, gebe ich Ihnen 1 $. Wird dieses Spiel jemals enden? Wenn die Anzahl der Flips gegen unendlich tendiert, steigen auch die Chancen, dass das Spiel endet. Schließlich würde das Spiel enden; Dies kann jedoch unendlich lange dauern. Es kommt also wirklich darauf an, was der ursprüngliche Beitrag mit " unbestimmt " gemeint hat.
- Ich kann ' Ich sehe nicht, wie Monopoly ein Nullsummenspiel ist. Spieler erhalten Geld von der Bank, Spieler geben Geld an die Bank (in Bezug auf Geldstrafen, Karten für Hausreparaturchancen usw.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Sie machen beide gültige Punkte …
- Es gibt nur wenige Möglichkeiten, wie die Bank Geld in das Spiel einbringen kann, und zwar durch Weitergabe von go und ein paar Chance- / Community-Brustkarten. Abgesehen davon wird nur Geld aus dem Spiel aus dem Kauf von Eigentum, Wohnraum und verschiedenen Gebühren von Räumen, Zufalls- und Gemeinschaftsraumkarten entfernt. Wenn nicht beide Spieler im Durchschnitt weniger als 200 Dollar pro Runde verlieren, wird ihnen irgendwann das Geld ausgehen.
- Verwendet das Plakat der Tatsache, dass nach den tatsächlichen Regeln gespielt wird, Dinge wie ' kostenlose Parkmöglichkeiten ' Varianten, die das Spiel verlängern? ' 12% scheinen eine so seltsam genaue Zahl zu sein, dass ich vermute, dass es sich nur um eine erfundene ' Tatsache handelt '. Spieler, die Karten wie General Repairs erhalten, entfernen auch weiterhin Geld aus dem Spiel.
Antwort
Die kurze Antwort lautet „Ja, aber …“.
Die längere Antwort ist laut dem fraglichen -Papier , das ein Forscherteam gemacht hat Einige Berechnungen darüber, was in einem 2-Spieler-Monopoly-Spiel passieren würde, in dem beide Spieler sehr einfache Strategien verfolgen (und einige Dinge, die nicht zu 100% den Regeln entsprechen), insbesondere:
- Versuchen Sie immer, eine kleine Reserve an Bargeld zur Verfügung zu haben, um Miete oder andere Kosten zu bezahlen.
- Kaufen Sie immer Immobilien, auf denen Sie landen, wo immer dies möglich ist.
- Bieten Sie niemals auf Immobilien, die zur Versteigerung angeboten werden
- Bauen Sie Häuser nach einem einfachen Muster.
- Zahlen Sie niemals, um aus dem Gefängnis zu kommen (auch nicht bei der dritten Rolle).
- Verkaufen Sie immer Ihr Get out von Gefängniskarte an die Bank für $ 50 (was ich ziemlich sicher bin, ist keine Sache).
- Handeln Sie niemals mit Immobilien.
Zumindest # 2 , # 3 und # 4 sind Allgemein als schlechte Strategie angesehen – eine sorgfältige Verwendung von Auktionen kann Ihnen wichtige Immobilien billig machen, und ein kluger Hausbau kann Ihrem Gegner die Möglichkeit zum Bauen nehmen. Offensichtlich bestand der Schlüssel hier darin, die meisten wichtigen Entscheidungspunkte zu entfernen, um das Modell überschaubar zu halten.
Mit diesen Vereinfachungen des Spiels erstellten sie dann ein großes Zustandsmodell des Spiels – alle möglichen Dinge, die Sie möglicherweise könnten Sehen Sie nach, ob Sie an verschiedenen Stellen eine Momentaufnahme des Spiels gemacht haben, in Bezug darauf, wem welche Immobilien gehören, wie viel Geld sie haben, auf welchen Feldern sie sich befinden usw. Und dann haben sie alle unterschiedlichen Wege modelliert, die das Spiel zwischen diesen Staaten einschlagen könnte , um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, von einem Zustand zum nächsten zu wechseln (z. B. wenn der aktuelle Zustand „Ich habe zweimal hintereinander Doppel gewürfelt“ enthält, besteht eine 1: 6-Chance, dass der nächste Zustand meine Position auf „Ich bin in“ wechselt Gefängnis „).
Dann machen sie mit diesem Bitübergangsmodell einige ausgefallene Berechnungen, um zu zeigen, wie oft das Spiel zu Ende geht. Sie haben Recht, wenn Sie sagen, dass das Spiel keine Nullsumme ist, aber die „Banker“ -Rolle kann sowohl Geld hinzufügen als auch entfernen, so dass es genauso schuld sein kann, dass das Spiel für immer weitergeht, wie es der Grund sein kann, warum es letztendlich ist endet.
Sie führen diese Modellierung tatsächlich auf verschiedene Arten durch, aber alle ihre unterschiedlichen Methoden stimmen darin überein, dass, wenn Sie das Spiel für eine beliebig lange Zeit ausführen, eine Wahrscheinlichkeit von 88% besteht, dass ein Spieler oder Der andere wird gewinnen, was bedeutet, dass „eine 12% ige Chance besteht, dass Sie das Spiel nie wirklich sehen werden, weil beide Spieler genug Geld zur Hand haben, um die Höhen und Tiefen der Würfel zu bewältigen.
In einem 2-Spieler-Monopoly-Spiel mit einigen Regeländerungen und wenn keiner der Spieler echte Entscheidungen trifft, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 12%, dass es niemals endet.
Kommentare
- Die Phrase " und bei der keiner der Spieler echte Entscheidungen trifft " scheint die Semantik von " zu tragen, wobei keiner der Spieler tatsächlich mit der Absicht spielt, " zu gewinnen In diesem Licht ist es ' überraschend, dass in 88% der Spiele ein Gewinner hervorgeht .
- Immobilien werden aufgrund des vorherigen Punktes nie versteigert. Im Zwei-Spieler-Monopol ist der Handel für eine Partei eine schlechte Idee. Im eingeschwungenen Zustand verkauft " Ihre Get out of Jail-Karte für 50 USD an die Bank. " ist eine Vereinfachung von " Halten Sie die GooJ-Karte fest, bis Sie das Gefängnis verlassen und den dritten Wurf nicht bestehen. "
Antwort
Jemand auf der FB-Seite, auf der diese Frage ursprünglich gestellt wurde, hat diese Antwort von der
School of Operations gefunden Forschungs- und Informationstechnik Cornell University Ithaca NY 14853, USA
SCHÄTZUNG DER MÖGLICHKEIT, DIE DAS SPIEL DER MONOPOLIE IST ENDET NIEMALS
Am Ende des 10-seitigen Berichts wird Folgendes angegeben:
Alle vier von Unsere Schätzer liefern Konfidenzintervalle, die darauf hindeuten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel für immer weitergeht, nahe bei 12% liegt.
Die Antwort auf die Frage q Die Frage wäre daher: True
, aber ich muss sie lesen, um dies zu bestätigen.