Könnte es eine -1-Dimension geben? [duplizieren]

Erweitert meinen früheren Kommentar:

Die Nummerierung der Dimensionen ist beliebig. Die Zahl, nach der wir eine Dimension nennen, hat keine Bedeutung. Typischerweise beziehen wir uns nicht einmal auf die drei alltäglichen Dimensionen (Länge, Breite, Tiefe) nach Nummer, weil es keinen Sinn gibt und sie es sind relativ. Dimension 2 (was auch immer das ist) unterscheidet sich nicht von Dimension 3.

Menschen bezeichnen die Zeit oft als „die vierte Dimension“. Ich persönlich mag dies nicht, weil

1. Dies impliziert, dass Zeit räumlichen Dimensionen ähnlich ist.
2. Es macht Diskussionen über Raumzeiten mit mehr als drei räumlichen Dimensionen wirklich verwirrend.

Wenn Sie eine davon sind Leute, dann haben die Zahlen für Sie eine gewisse Bedeutung. Aber die Zahl hat nichts Physikalisches.

Tatsächlich wird in der allgemeinen Relativitätstheorie die Zeit typischerweise in der Metrik (dh der mathematischen Einheit, die die Krümmung des Raums auf eine bestimmte Weise beschreibt) vor der anderen aufgeführt räumliche Dimensionen – nicht nach ihnen.

Ich muss zugeben, dass ich durch Ihren dritten Absatz verwirrt bin. Wir wissen nicht, ob es andere Dimensionen gibt. Das bedeutet, dass nichts darauf hindeutet, dass sich das Higgs-Feld nur in den drei Dimensionen ausbreiten sollte, die wir erleben. In Bezug auf Ihre Bemerkungen danach. . . Nun, nach Meinung der meisten Physiker ist die Idee eines Multiversums spekulativ. Extrem spekulativ.

Kommentare

• I ' Ich gehöre nicht zu diesen Leuten. Gibt es Forschungen, die dieses Thema weniger spekulativ machen?
• @DanielCann Siehe Physik. stackexchange.com/questions/25550/… und Links darin als Ausgangspunkt.

Umgangssprachlich sagen wir Dinge wie „die Dimensionen sind Höhe, Breite und Tiefe“, aber in der Mathematik gibt es keine „Dimensionen“ (Plural): Es gibt nur “ Dimension „(Singular).

Die Dimension eines Vektorraums ist die maximale Größe (Kardinalität) eines linear unabhängigen Satzes von Vektoren, die zum Raum gehören. Dies entspricht der Anzahl der -Komponenten musste einen Vektor aus diesem Raum darstellen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension

Umgangssprachlich sagen wir „Der physische Raum hat drei Dimensionen“, aber die formale mathematische Art zu sagen ist: „Die Dimension des physischen Raums ist drei.“

Kommentare

• Das ist eine gute Antwort. Vielen Dank Solomon

Könnten wir eine haben? 0. Dimension? Könnten wir eine -1. Dimension haben?

In dem Sinne, dass eine Dimensionsnummer eine Bezeichnung ist, ja.

Wie auch immer wir beschreiben ein Raum mit einer bestimmten Anzahl von Dimensionen. In diesem Sinne wäre ein nulldimensionaler Raum ein dimensionsloses Nichts. Ein -1-dimensionaler Raum hat in diesem Sinne einfach keine Bedeutung und daher hat eine -1-te Dimension keine Bedeutung.

Unterstützen wir die 2. Dimension, die 1 .. Existenz von Dimensionen, indem sie Teil des höheren Multiversums sind?

Die Dimensionen sind auf diese Weise nicht miteinander verbunden. Wieder würde ich vorschlagen, dass Sie die Ansicht einzelner Dimensionen und Dinge in Bezug auf einen Raum mit einer angegebenen Anzahl von Dimensionen loslassen.

Schließlich können Felder in unserer Dimension (Higgs-Feld) interagieren mit anderen Dimensionen. Ich bin sicher, dass wir glauben, dass die Schwerkraft eine Kraft ist, die dieses „Multiversum“ miteinander verbindet, wenn es überhaupt existiert, aber können unsere eigenen Teilchen und Materie mit Dimensionen interagieren, die völlig anders sind als wir Beeinflussen wir andere Dimensionen in diesem sogenannten „Multiversum“?

Auch hier sollten die Dimensionen nicht auf diese Weise berücksichtigt werden. Sie sind keine Dinge, die miteinander interagieren. Ich denke, Sie greifen diesen Begriff der Interaktion fälschlicherweise aus der Idee auf, dass Raum und Zeit in theoretischen Raum-Zeit-Modellen miteinander verbunden sind. Aber dieser „Link“ ist wirklich eine Beschreibung der geometrischen Eigenschaften des Raums, den wir als unser Modell verwenden und die Zeit als fiktive Dimension einbeziehen. Dies sind keine Interaktionen, sondern Definitionen der Struktur dieses Raummodells.

Auch wenn diese Abfrage für mich absolut keinen Sinn ergibt – da bin ich mir sicher Der zweite Teil der Frage kann beantwortet werden.

Beachten Sie, dass eine Antwort wie „es macht keinen Sinn“ auch eine Antwort wäre. Ich denke, das Problem Hier ist, dass Sie Dimensionen als Dinge behandeln.

Die „richtige“ Anzahl von Dimensionen ist eine Frage, die unter Physikern heftige Auseinandersetzungen auslöst. Wenn bessere Köpfe als meine nicht zustimmen können, wäre ich abgeneigt auszudrücken eine Meinung. Ich werde mit allem arbeiten, was für jedes System funktioniert, das ich modellieren muss, und für eine Vielzahl von Zwecken funktioniert Newtonian immer noch gut.

Der mathematisch nulldimensionale Raum ist eine zählbare Menge. Mir ist keine Möglichkeit bekannt, negative Dimensionen zu verstehen.

Jede Reihenfolge der Dimensionen ist willkürlich (dies hängt von der Koordinatendarstellung des Vektorraums ab, den Sie gerade verwenden). Berücksichtigen Sie daher die 1. oder 3. Dimension macht nicht wirklich Sinn.

Für das, was es wert ist, sollte wahrscheinlich erwähnt werden, dass es Dirichlet $ p $ -branes mit der Dimension $ p = -1 $ in Stringtheorie . Es handelt sich jedoch nur um Instantons , dh $ 0 $ -dimensionale Objekte in der Raumzeit. Daher ist es zweckmäßig, ihnen (etwas künstlich) eine räumliche Dimension $ p = -1 zuzuweisen $.