Wenn ich eine exzentrische Umlaufbahn um den Zentralkörper drehen möchte, behalten Sie die Orbitalebene bei, behalten Sie die Höhe der Apoapsis und Periapsis bei, aber drehen Sie die Umlaufbahn in ihrer Orbitalebene – Ändern Sie das Argument der Periapsis – Was ist das optimale Manöver zu diesem Zweck?
Ich weiß, dass ein einfacher Weg, um diesen Effekt zu erzielen, darin besteht, bei der Periapsis eine radiale Verbrennung (in Richtung der Mitte des Zentralkörpers) durchzuführen Schub so, dass das Fahrzeug die Höhe gegen die zentripetale Beschleunigung beibehält; sich auf einer Kreisbahn um den Körper bewegen; „Periapsis mitschleppen“ – sobald die Motoren abgestellt sind, tritt sie in die neue Flugbahn ein. Ich bin mir auch bewusst, dass diese Methode sehr kostspielig sein kann, insbesondere für stark exzentrische Umlaufbahnen und große Änderungen der Argumentation der Periapsis.
Eine andere Methode besteht darin, die Umlaufbahn bei Apoapsis zu zirkulieren und dann nach Erreichen der gewünschten Exzentrizität zurückzukehren das gewünschte Argument der Periapsis. Dieses hat feste Kosten, die übermäßig hoch sind, wenn die Umlaufbahn sehr exzentrisch ist und die gewünschte Winkelverschiebung gering ist.
Es gibt auch ein Verfahren, das nur tangentiale Verbrennungen beinhaltet (pro / retrograd) an verschiedenen Punkten der Umlaufbahn, aber ich habe nur eine grobe Vorstellung davon, wie es funktioniert, kein gutes solides Rezept.
Gibt es eine universelle Strategie, um diese Änderung optimal durchzuführen?
Antwort
Gibt es eine universelle Strategie, um diese Änderung optimal durchzuführen?
Ja. Da die Orbitalebene (Neigung und rechter Aufstieg des aufsteigenden Knotens) und die Orbitalform (Semi-Major-Achse und Exzentrizität oder Periapsis- und Apoapsis-Abstände) die beiden Bahnen notwendigerweise in zwei Punkten schneiden müssen. Eine einzige Impulsverbrennung an einem dieser beiden Punkte ist alles, was benötigt wird.
Dies ist eine teure Operation. Angenommen, $ \ Delta \ omega $ ist der Winkel, um den Sie das Argument der Periapsis ändern möchten. Das momentane Delta V, das benötigt wird, um diese optimale Änderung durchzuführen, ist $$ \ Delta v = 2 \ sqrt {\ frac {\ mu} {a (1-e ^ 2)}} \, \ sin \ left (\ frac {\ Delta \ omega} 2 \ right) $$ Beachten Sie, dass dies in seiner Form dem $ \ Delta v $ sehr ähnlich ist, das zum Ändern der Neigung um einen Winkel $ \ Delta i $ erforderlich ist.
Kommentare
- Ist dies für alle Fälle optimal? Angenommen, ich möchte das Argument der Periapsis um 180 Grad auf einer stark geneigten Umlaufbahn drehen, die in die Nähe der Hügelkugel des Planeten ' reicht. Die Schnittpunkte liegen sehr nahe an der Periapsis und die Verbrennung müsste sehr groß sein. Ich glaube, dass es viel billiger wäre, bei der Apoapsis zu zirkulieren und dann die Periapsis bei der neuen Apoapsis wieder zu senken?
- @SF Diese Frage und die Diskussion schlägt vor, dass dies niemals optimal sein könnte.
- Hmm, ich denke, da ' fehlt auch ein $ e $ -Faktor in der Formel hier. Um das Argument der Periapsis um den Winkel $ \ Delta \ omega $ zu ändern, muss man die radiale Komponente der Geschwindigkeit bei wahrer Anomalie $ \ Delta \ omega / 2 $ umkehren und diese Gleichungen in Wikipedia (und meine Berechnungen sind zu lang, um hierher zu passen) besagen, dass $ \ dot {r} = \ sqrt {\ mu / p} e \ sin (\ theta) $ wobei $ p = a (1- e ^ 2) $ und $ \ theta $ ist die wahre Anomalie. Dann ist $ \ Delta v $ $ 2 \ dot {r} $ bei $ \ theta = \ Delta \ omega / 2 $.