Ich habe dieses Papier als Antwort auf eine Erklärung von Dynamics Professor geschrieben, dass „es keinen Unterschied zwischen einem lbm und einem lbf gibt“. Die Diskussionen der folgenden Studenten enthüllten einen großen Konzeptfehler, der auf den Missbrauch der obigen Aussage zurückzuführen zu sein scheint. Es hat eine komödiantische Erleichterung, so dass es erträglicher wird;) Viel Spaß!

Die lbm-lbf-Beziehung: Warum es wichtig ist

von Kevin McConnell

Gibt es wirklich einen Unterschied zwischen einer Pfundmasse und einer Pfundkraft? Viele Leute könnten sogar fragen: „Was zum Teufel ist eine Pfundmasse?“ Nun, Sie können den Finger auf Ihren Physiklehrer der sechsten Klasse (oder auf jeden anderen, der Sie möglicherweise in die Irre geführt hat) richten, um die Verwirrung zu erkennen, die diese einfache Frage umgibt. Aber keine Sorge, es ist nie zu spät, etwas Neues (und etwas unbestreitbar Wichtiges) zu lernen.

Hier ist etwas zum Nachdenken: Nehmen wir an, Sie betreten eine Waage und sie lautet „150“. Das Auslesen der Waage kann sogar Einheiten von „lbs“ liefern. Nun, eine Skala misst die Kraft, die ein Objekt ausübt, sodass wir davon ausgehen können, dass die Einheiten dann lbf (Pfundkraft) sind. Und Ihr Physiklehrer hat Ihnen gesagt, dass es keinen Unterschied zwischen einer Pfundmasse und einer Pfundkraft gibt, was bedeuten muss, dass Ihr Körper auch aus 150 Pfund Masse besteht, oder? Was Ihr Physiklehrer Ihnen NICHT gesagt hat, sind die versteckten Annahmen, die zutreffen müssen, damit diese Beziehung existiert. Es ist etwas so grundlegend Falsches an der Aussage: „Pfundmasse und Pfundkraft sind dasselbe!“

Zunächst einmal ist Pfundmasse eine Einheit der Masse und Pfundkraft eine Einheit of Force (warte … WAS?!). Newtons zweites Bewegungsgesetz besagt, dass die Nettokraft durch das Produkt aus Masse und Beschleunigung gleichgesetzt wird. Wir können also sehen, dass eine Beziehung zwischen Masse und Kraft besteht, aber wir würden NIEMALS sagen: „Masse und Kraft sind dasselbe!“

Nehmen wir an, ich habe auf einer Reise dieselbe Skala von oben genommen zum Mars; Was würde die Skala dort lesen? Würden Sie sich wundern, wenn die Waage „57 lbs“ anzeigt? Oder was ist, wenn ich die Waage zu Jupiter brachte und mir sagte, dass ich „380 lbs“ wog? Ist die Skala korrekt? Absolut! Wie wir zuvor erfahren haben, misst die Skala die Kraft, die Sie aufgrund der Schwerkraft (Beschleunigung) ausüben. Und wir wissen, dass sich die Schwerkraft auf diesen Planeten aufgrund ihrer unterschiedlichen Größe und Masse unterscheidet.

SCHLÜSSELKONZEPT Beachten Sie, dass sich Ihre Masse NICHT von Planet zu Planet ändert. nur die Menge an Kraft, die von Ihrer Masse ausgeübt wird.

Warum hören wir also immer wieder, dass es keinen Unterschied zwischen Pfundmasse und Pfundkraft gibt? Weil englische Einheiten so geschaffen wurden, dass 1 lbm hier auf der Erde 1 lbf ausübt! Und ohne weiteres ist hier die Beziehung, die es möglich macht:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Die Aussage, die die Leute zu sagen versuchen, sollte also klingen so etwas wie „auf der Erde ist Pfundmasse, die der Schwerkraft ausgesetzt ist, Pfundkraft!Um diesen Punkt weiter zu veranschaulichen, verwenden wir das zweite Newtonsche Gesetz, um die Kraft zu berechnen, die von einem 1 lbm-Objekt hier auf der Erde ausgeübt wird:

Kraft = Masse x Beschleunigung

Beschleunigung = g = 32,174 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante der Erde)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Aber wir können die Einheiten lbm-ft / s2 nicht wirklich konzipieren, deshalb verwenden wir die Beziehung von oben, um sie in Pfundkraft (lbf) umzuwandeln:

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Wir haben gerade bewiesen, dass 1 lbm hier auf der Erde 1 lbf ausübt! Wenn dies für Sie neu ist, sollten Sie es tun Trinken Sie heute Abend ein Bier, um einen Durchbruch in Ihrem Verständnis zu feiern! Gehen wir noch einen Schritt weiter, um zu demonstrieren, warum die Skala auf Mars und Jupiter anders lautet.

NOTHER KEY CONCEPT Die Beziehung (Gleichung 1) von oben Ändert sich NICHT, wenn Sie sich auf einem anderen Planeten befinden, nur weil sich die Schwerkraft ändert. Dies wäre nicht sinnvoll und Sie werden sehen, warum

Kraft = Masse x Beschleunigung

lassen Beschleunigung = g = 12,176 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante auf dem Mars)

lassen Masse = m = 150 lbm

F. = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Lassen Sie uns diese Menge noch einmal von lbm-ft / s2 in etwas umwandeln, das wir kennen (lbf) unter Verwendung der oben dargestellten Beziehung:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Obwohl Ich stelle mir vor, dass Sie dieses Konzept jetzt fest im Griff haben. Probieren Sie es auf Jupiter aus, um es wirklich nach Hause zu schicken:

Kraft = Masse x Beschleunigung

Lassen Sie Beschleunigung = g = 81,336 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante auf Jupiter)

sei Masse = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Jetzt haben Sie es gesehen und können sagen, dass Sie es verstehen! Lassen Sie uns also die entscheidenden Punkte für alles hervorheben, was wir gerade besprochen haben:

• Pfundmasse (lbm) und Pfundkraft (lbf) sind NICHT gleich

• Die Masse eines Objekts ist von Ort zu Ort konstant (dh von der Erde zum Mars), aber die Kraft, die es ausübt, ist unterschiedlich.

• Die folgende Beziehung ist der Schlüssel zum Verständnis der Verbindung zwischen lbm und lbf:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Bewaffnen Sie sich mit diesem Wissen, damit Sie können den guten Kampf führen: Wenn Sie das nächste Mal jemanden sagen hören, dass Pfundmasse und Pfundkraft dasselbe sind, können Sie sicher sagen: „WIE HÖLLE SIND SIE!“

$ Lb_m $ ist nicht die Basiseinheit. Der Slug ist die Basiseinheit.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

So konvertieren Sie $ 1 \ lb_m $ in $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Daher ergibt $ 1 \ lb_m $ $ 1 \ lb_f $ auf der Erde bei STP.

Dieses Video erklärt es hervorragend.

Kommentare

• Diese Antwort ist falsch. Die Schnecke ist nicht die Basismasseeinheit im üblichen US-System. Das Pfund (Masse) ist. Die Schnecke ist eine ziemlich späte Erfindung von US-Wissenschaftlern und Ingenieuren, die den Vorteil von $ F = ma $ sahen (im Gegensatz zu $ F = kma $, der Form von Newton ‚) s zweites Gesetz, wenn die Kraft in Pfund-Kraft ist, die Masse in Pfund und die Beschleunigung in Fuß pro Sekunde (Quadrat). Das Pfund gibt es schon lange, lange. Die Schnecke ist noch kein Jahrhundert alt.

Das Lehrbuch ist unvollständig. Newtons Gesetz ist normalerweise geschrieben $ F = ma $. Die SI-Masseneinheit ist das $ kg $ und das der Kraft ist das $ N $. Einer der Vorteile von SI ist, dass es klarstellt die Unterscheidung zwischen Masse und Kraft (insbesondere Gewicht). Im alten britischen imperialen System gibt es mehrere Möglichkeiten:

• Wir können die Masse in Pfund_Masse $ lbm $ messen; die entsprechende Krafteinheit ist die selten- verwendet Pfund $ pdl $.
• Wir können die Kraft in Pfund_Kraft $ lbf $ messen; die entsprechende Masseneinheit ist die $ Schnecke $.

Sie werden es jedoch häufig tun Siehe $ lbm $ und $ lbf $ im selben Dokument. Dies ist durchaus akzeptabel: Es entspricht der Normalisierung des Newtonschen Gesetzes mit der Gravitationsbeschleunigung, um $ F = ma / g $ zu ergeben. Es ist das Versäumnis, dies anzugeben, das zur Verwirrung führt.

1 Pfund Masse ist die Masse, die eins wiegt Pfund in 1 g Schwerkraft. In den meisten praktischen Fällen definieren eine Pfundmasse und ein Pfundgewicht die gleiche Menge an Material auf der Erdoberfläche.

Um eine Pfundmasse zu definieren, ordnen wir das Newtonsche Gesetz von neu F = mA bis

m = F / A

Stecken Sie dann die Details ein, um die Pfundmasse zu erhalten:

1 Pfundmasse = (1 Pfundkraft) / (32.174 ft / s ²)

Kommentare

• Wenn ich also eine Masse hätte, die 2 lbf wiegt auf der Erde auf Meereshöhe und ich brauchte die Masse, die ich berechnen konnte mit: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Hier scheint es einige Verwirrung zu geben. Im englischen (oder amerikanischen) System ist das „offizielle“ Maß für die Masse die Schnecke. Es stellt sich heraus, dass 32,2 lbm = 1 Schnecke. Um in die Gleichung F = MA einzusteigen, können Sie M in Schnecken, A in ft / s und F in lbf verwenden. Und wie jemand sagte, übt 1 lbm bei „normaler“ Schwerkraft 1 lbf auf seine Unterstützung (sein Gewicht) aus. Wenn Sie signifikante Berechnungen durchführen möchten, ist es meiner Meinung nach am besten, alle lbm-Bezeichnungen zu entfernen und alles in Schnecken umzuwandeln.

lbf hat zwei Definitionen und einen Freund namens Poundal

(1) EE-System

Die Kraft, die erforderlich ist, um 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 zu beschleunigen (dh Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft). Das Problem dabei ist jedoch, dass sie MUSS 32.174049 in seinen Einheiten behalten! Was nicht ideal ist, betrachte F = ma, was bedeutet, dass ma immer durch 32.174049 geteilt werden muss, wodurch diese Gleichung F = (ma ) /32.174049 Dieser Ansatz bietet jedoch 1 zusätzlichen Vorteil: Ihre Masse entspricht der Kraft, die Sie auf die Erdoberfläche ausüben (dh die Größe von lbm und lbf ist gleich und austauschbar, wenn Sie Ihre Kraft auf der Erde aufgrund der durch verursachten Beschleunigung berücksichtigen Schwerkraft bei 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG-System

In diesem Fall ist es in Einheiten von Schnecken. Die Kraft, die erforderlich ist, um 1 Butzen 1 ft / s ^ 2 zu beschleunigen, wobei 1 Butzen zweckmäßigerweise als 32,174048 lbm definiert ist (dh der gleiche Wert wie die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft). Dieser Ansatz hat auch den gleichen zusätzlichen Komfort wie (1), Ihre Masse ist gleich der Kraft, die Sie auf die Erdoberfläche ausüben (dh die Größe von lbm und lbf ist gleich und austauschbar, wenn Sie Ihre Kraft auf der Erde aufgrund der durch die Schwerkraft verursachten Beschleunigung bei 32,174049 ft / s ^ 2 berücksichtigen)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Kennen Sie die Basiseinheiten des Einheitensystems, in dem Sie arbeiten, damit JEDE endgültige Lösung angemessen angewendet werden kann. Beide Formen sind korrekt!

(3) AE-System

Poundal, die Kraft, die erforderlich ist, um 1 lbm 1 ft / s ^ 2 zu beschleunigen. Ähnlich wie bei (2), außer dass er anstelle einer Einheitenumrechnung mit einem Normalisierungsfaktor multipliziert wird, wodurch lbm ft / s ^ 2 Einheiten erhalten bleiben: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Im Wesentlichen teilen sich (1), (2) und (3) bis 32.174049 ist es jedoch, wann und wie das den Unterschied ausmacht.

Kennen Sie die Basiseinheiten Ihres Systems, lbf wird immer ein Mehrdeutigkeitsproblem sein, solange es in seiner aktuellen symbolischen Form existiert. Ich würde vorschlagen, sdl für (2) lbf mit Unit Slug , der Mehrdeutigkeit von Pfund, zu übernehmen ist eine ungewöhnliche Bestrafung lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Ja, das können Sie Tatsächlich wird die Masse einer Schnecke aus der Erdbeschleunigung abgeleitet .

Ich werde versuchen, es so einfach wie möglich zu gestalten und ein Beispiel geben:

– Ignorieren Sie zunächst das Wort slug … Ich weiß, dass es die Standardeinheit ist Für Masse und so ist lbm. Sie werden sehen, dass lbm in 99% der Zeit in Ihrem Text und im wirklichen Leben verwendet wird. Sobald Sie dieses Konzept gut verstanden haben, können Sie sich mit der Verwendung von Schnecken vertraut machen.

– Stellen Sie sich Newton als die Kraft vor, die erforderlich ist, um eine Masse von 1 kg um 1 m / s zu bewegen. ^ 2

– Denken Sie an die Pfundkraft (lbf) als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Masse von 1 lbm um 32,2 ft / s zu bewegen ^ s

Wenn man sich die letzten beiden Punkte oben ansieht, ist es offensichtlich, dass das n ewton unterscheidet sich sehr von dem lbf

• Auf der Erdoberfläche übt 1 kg eine Kraft von 9,81 N … oder 9,81 kg / s ^ 2

• Auf der Erdoberfläche übt 1 lbm eine Kraft von 1 lbf … oder 32,2 lbft / s aus ^ 2

Sinnvoll? … Lassen Sie uns ein Beispiel versuchen.

FRAGE : Ein Astronaut hat eine Masse von 100 kg (220 lbs) sein Gewicht (Kraft), wenn er auf der Erde ist? Was wäre, wenn er sich auf einem Planeten mit einer Schwerkraft von 5 m / s ^ 2 (16,4 ft / s ^ 2) befände?

ANTWORT :

Erde :

SI-Einheiten -> 100 kg * 9,81 m / s ^ 2 = 981 kg / s ^ 2 = 981N

imperiale Einheiten -> 220 lbs * 32,2 ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220 lbf

Zufälliger Planet :

SI-Einheiten -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500 N

imperiale Einheiten -> 220 lbs * 16,4 ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112 lbf

lbm und lbf sind nicht gleich – sie haben nur in einer Situation den gleichen Wert. Wenn Sie sich mit der Schwerkraft auf Meereshöhe befassen … untersuchen Sie eine Situation ohne Schwerkraft, die Kraft, die von einem Wasserstrahl erzeugt wird.

• Wasserdichte: 62,4 lbm / ft ³
• Fläche der Düse: 0,06 ft ²
• Geschwindigkeit: 10 ft / s
• Volumenstrom = Fläche * vel = 0,6 ft 3 / s
• F = Wasser * Volumenstrom * vel = 374,4 lbm ft / s ²

zum Konvertieren in lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² dividieren durch 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

Es ist nur kontraintuitiv, sich die Menge von lbm als größer als die Menge von lbf vorzustellen. Sie erwarten, dass sie gleich sind, wie sie oft ausgetauscht werden. Pfund kann für Masse oder Kraft verwendet werden – das muss es sein geteilt durch 32,2 lbm-ft / lbf-s 2 nicht nur 32,2 und nicht die Schwerkraft. In dem SI-System

• Wasserdichte 1000 kg / m 3
• Düsenfläche 0,005574 m 2
• Geschwindigkeit 3,048 m / s
• Volumenstrom = Fläche * Geschwindigkeit = 0,01699 m 3 / s
• F = Wasser * Volumen Strömungsgeschwindigkeit = 51,78 kg m / s 2, was ein Newton ist, also 51,78 N 1 lbf = 32,2 ft / s 2 lbm lbm >
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – nur bizarr -, da Sie der Konvertierung

Einheiten hinzufügen müssen, die führt auf die frage – was sind lbs ??? Wenn nicht lbf und lbm nichts anderes sind als eine mathematische Manipulation, die viel Verwirrung stiftet, aber das SI-System hat ein ähnliches Problem. Wenn Sie irgendwann wiegen, messen Sie eine Kraft, aber in SI erfassen wir diese Kraft in Masse (kg). Warum wir kein sinnvolles System schaffen können, ist mir ein Rätsel. Die Verwirrung kommt vom englischen System, wir sollten nicht fragen, was Ihr Gewicht ist, sondern was Ihre Masse ist. Anstatt 170   lbs zu wiegen, würde ich antworten, dass ich eine Masse von 5,474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – Zeit bis habe Diät denke ich. Das ist natürlich lächerlich. Die Verwirrung kommt von einer Übergeneralisierung, d. H. 12 Zoll in einem Fuß, daher sind 32,2 lbm in einem lbf nicht wahr. lbm (Masse) muss beschleunigt werden, bevor die Gravitationskonstante (gc) angewendet werden kann. Wenn ich meine Masse finden möchte, würde ich mein Gewicht 170 lbs nehmen, die lokale Anziehungskraft aufteilen, sagen wir 30 Fuß / s2 = 5,667 lbf / (ft / s2) und es dann mit gc (Gravitationskonstante) 32,2 lbm multiplizieren. ft / (lbf-s2), um 182,5 lbm zu erhalten

Ich persönlich denke, der Typ, der die Pfundmasse (lbm) erfunden hat, war Legastheniker. Ich denke, er wollte wirklich sagen, dass:

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf das perfekt gewesen wäre, ein lbf = lbm ft / s2, aber aus irgendeinem idiotischen Grund entschied er das

1 lbm * 32,2 ft / s2 sollte = 1 lbf auf Meereshöhe auf der Erde sein. Damit die Einheiten funktionieren, müssen Sie entweder die linke Seite teilen oder die rechte Seite mit gc multiplizieren, dh 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Dies bedeutet, dass lbm nicht wirklich eine Masseneinheit ist, sondern eine Einheit der Massengravitationskonstante (was lächerlich ist). Wenn Sie also lbm mit einer Beschleunigung multiplizieren, müssen Sie die Gravitationskonstante teilen, bevor Sie eine Kraft erhalten können. Anders als aus Versehen, warum sollte sich jemand eine solche Einheit einfallen lassen? und warum präzisieren wir eine solche Einheit genau? Wie viel einfacher wäre es, wenn Wasser eine Dichte von 2 lbm / ft3 hat, so dass 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 anstelle von

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

Die Logik versagt mir. Bitte, jemand klärt mich auf ……

Kommentare

• Was hat diese Antwort hinzugefügt, die nicht in den vorhandenen Antworten enthalten ist?
• Die Antwort versucht, auf ein leichtes Missverständnis hinzuweisen, dass die anderen Antworten dazu führen könnten, dass jemand etwas macht, dh dass lbs = 32,2 lbm dies nicht tut. Die Masse muss mit einer Beschleunigung multipliziert werden, bevor sie durch die “ Gravitationskonstante “ geteilt wird, um sie in lbf umzuwandeln, oder lbf muss geteilt werden durch eine Beschleunigung, bevor sie mit der “ Gravitationskonstante “ multipliziert wird, um sie in lbm umzuwandeln – ich denke, diese Punkte fehlten in der andere Beiträge.

So denke ich gerne darüber nach. lbf ist die wirkende Kraft Dies ist zum Beispiel, was Ihre Personenwaage misst. lbm ist die tatsächliche Masse des Objekts. Also ist F = m * a in englischen Einheiten lbf = lbm * a (auch bekannt als Schwerkraft 32,2 ft / s2). .

So habe ich es zumindest immer gesehen.