Spades ist ein Trickspiel . Ziel ist es, mindestens die Anzahl der Tricks (auch als „Bücher“ bezeichnet) zu übernehmen, die vor Beginn des Handspiels geboten wurden. Spades ist ein Nachkomme der Whist-Familie von Kartenspielen, zu denen auch Bridge, Hearts und Oh Hell gehören. Der Hauptunterschied besteht darin, dass der Spatenanzug nicht vom Höchstbietenden oder zufällig entschieden wird, sondern immer trumpft, daher der Name.
Spielregeln finden Sie unter Fahrradkarten oder in pagat , im Sommer: 4 Spieler spielen in zwei Teams (2 gegen 2), jeder Spieler erhält 13 Karten aus einem 52er Kartenspiel. Karten werden mit Ass, König, …, 2 bewertet und die ♠ Farbe ist stärker als jede andere Farbe (bekannt als ♠ sind Trümpfe). Bei jedem Stich spielt jeder Spieler eine Karte aus seiner Hand. Dies geschieht nacheinander, beginnend mit dem Spieler, der den letzten Stich gewonnen hat. und die stärkere Karte gewinnt den Stich. Die Spieler müssen der Farbe der ersten Karte im Stich folgen, es sei denn, sie haben diese Farbe nicht. Insgesamt gibt es 13 Tricks in einer Runde.
Einige Varianten erlauben das Bieten von „blindem Null“, dh einem Gebot von 0, ohne auf die Karten zu schauen. Das Null-Gebot ist etwas Besonderes: Um im Null-Gebot erfolgreich zu sein, darf der Spieler keinen Trick ausführen.
Meine Frage ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Blind Nil mit Sicherheit verloren geht? Nehmen Sie keine Informationen von anderen Spielern an (Asumme, die Sie zuerst in der Runde bieten). Mit „sicher verlieren“ meine ich, dass die Nullhand verlieren wird, egal welche Strategien die Spieler verfolgen.
Die Kombinationen, die eine Hand zu einer „sicher verlieren Nullhand“ machen, sind:
- A ♠
- KQ ♠
- beliebig 3 ♠ höher als 9
- beliebig 4 ♠ höher als 7
- beliebig 5 ♠ höher als 5
- eine beliebige 6 ♠ höher als 3
- eine beliebige 7 ♠
- ‚ Es ist wichtig, dass Sie die Regeln dieses Spiels sowie die erklären Terminologie.
- Ich denke, dies könnte eine großartige Frage sein, aber wie Whuber sagt, müssen Sie die Dinge so erklären, dass Leute, die keine Kenntnisse über Trick-Kartenspiele haben, die Frage beantworten können.
- Vielen Dank, dass Sie die Frage verbessert haben. Offensichtlich ist der Deal mit Zufälligkeit verbunden – aber es wirken deterministische Kräfte bei den Entscheidungen, die die Spieler beim Spielen ihrer Karten treffen. Was nehmen Sie über ihre Strategien an? Mit “ sicher verlieren “ meinst du, dass die Nullhand verlieren wird, egal welche Strategien die Spieler verfolgen? Die Schwierigkeit bei der genannten Frage besteht darin, dass zwei unterschiedliche Analysen erforderlich zu sein scheinen: Die erste besteht darin, wie der “ sicher Nil “ und die zweite ist, wie man die Chance berechnet, eine solche Hand zu bekommen. Könnten Sie uns die erste Frage beantworten?
- Mit “ verlieren Sie sicher “ Ich meine, die Nullhand verliert nein egal welche Strategien die Spieler verfolgen werden.
- Wenn der Spieler, der zuerst bietet, zuerst führen muss und wenn er alle Farben hat, muss er (es sei denn, ein anderer Spieler hat 13 Pik) eine nehmen Trick, wenn die anderen versuchen, das zu erzwingen. Es muss andere Varianten solcher Hände geben, daher bin ich mir über Ihren Kommentar nicht sicher, ob Seitenanzüge vernachlässigt werden können.
Seitenanzüge können auch dazu führen, dass eine Hand „sicher keine Hand verliert“ „, jedoch ist es schwieriger, diese Kombinationen zu bestimmen, und ich vermute, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Hände aufgrund von Seitenanzügen“ sicher Null verlieren „, vernachlässigbar ist.
Zu Beginn ist es leicht zu erkennen, dass 25% von Die Hände versagen gleich Null, weil sie das A ♠ halten (dies ist die einzige Karte, die niemals einen Trick verlieren kann).
Verfeinern der Frage: Was ist das? Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Hand mit 13 Karten mindestens eine der 7 „schlechten“ Kombinationen in der Liste hat?
BEARBEITEN: Ich denke die Diese Frage lässt sich am besten mit einer Simulation beantworten.
Kommentare
Antwort
Es gibt 4845, die sich gegenseitig ausschließen und sicher die Hände verlieren. Ein R-Skript unten findet die Kombinationen und entfernt die Duplikate.
Von den 7 Arten von Händen:
A ♠: 1 Hand
KQ ♠: 2 Hände
3 ♠ höher als 9: 6 Hände
4 ♠ höher als 7: 36 Hände
5 ♠ höher als 5: 180 Hände
beliebige 6 ♠ höher als 3: 840 Hände
beliebige 7 ♠: 3780 Hände.
Da es 52 gibt, wählen Sie 13 = 635013559600 mögliche Hände von 13, das macht Die Wahrscheinlichkeit, eine sichere Hand zu verlieren, ist gering.
Ich habe aufgehört, die Wahrscheinlichkeit zu simulieren, eine sichere Hand zu verlieren, weil das OP sagte, es sei kein Problem für die Simulation.
Hier ist die Syntax zum Auffinden der eindeutigen sicheren Hände:
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) Kommentare
- Ich denke, etwas stimmt nicht, da nicht jede der 4845 Hände die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, aufzutreten. Ich denke, es ist einfacher, den einheitlichen Probenraum mit 52 möglichen Händen zu betrachten. Wählen Sie 13 = 635013559600. Dann sind A ♠ Hände: (52 wählen 13) / 4 Hände.
- Ich
benutze R (noch) nicht, könnten Sie diese Simulation ausführen und Sagen Sie uns, was das Ergebnis ist?