Wenn die Anwendung der Bose-Einstein-Verteilung in Schwarzkörperstrahlung , was ist dann die Verteilung von Planck ? Sind sie gleich? Woher wusste Planck, dass er sie verwenden sollte eine Bose-Einstein-Verteilung zur Modellierung der Schwarzkörperstrahlung? Danke
Antwort
Planck wusste nicht, dass Bose-Einstein-Statistik zu der Zeit um 1900. Unter Berücksichtigung der Existenz einer minimalen Einheit oder Quantisierung $ E = hf $ leitete er die Plancksches Gesetz , das die Schwarzkörperstrahlung beschreibt. Zwei Jahrzehnte später, nach der Erstellung der Bose-Einstein-Statistik, ist bekannt, dass das Planksche Gesetz ein Sonderfall der Bose-Einstein-Verteilung durch ist einfach mit $ E = hf $.
Antwort
Planks Verteilung (Gesetz) ist eine spezifische Anwendung der Bose- Einstein verteilen Ion.
Zum Beispiel gibt es kein chemisches Potential $ \ mu $ für Photonen, so dass es im Planckschen Gesetz fehlt, obwohl es in der Bose-Einstein-Verteilung enthalten ist. (Das chemische Potential kommt nur ins Spiel, wenn Sie eine feste Anzahl von Partikeln haben; es gibt keine solche Einschränkung für Photonen.)
Die Bose-Einstein-Verteilung gibt Ihnen eine Anzahl – die Anzahl der Partikel in a gegebener Zustand. Das Plancksche Gesetz gibt Ihnen eine spektrale Ausstrahlung, die Dinge wie die Anzahl der Zustände mit einer bestimmten Energie (die „Zustandsdichte“) und die Energie der Photonen in diesen Zuständen umfasst. Diese Dinge werden zusammen mit dem Bose-Einstein multipliziert Verteilung, um das Plancksche Gesetz zu geben.
Kurz gesagt, das Plancksche Gesetz enthält die Bose-Einstein-Verteilung, aber es enthält auch andere Dinge.
Antwort
Diese Antworten beantworten die Frage nicht wirklich. Die Verteilung von Planck wurde explizit von Planck bereitgestellt, um die Energieverteilung für das darzustellen, was jetzt als Boson bezeichnet wird. Der Vorschlag von Bose, 24 Jahre später, war eine ziemlich knappe Wiederholung derselben geometrischen Ausdehnung und als allgemeineres Prinzip für Wärmeverteilungen in anderen Quantensystemen des ganzzahligen Spins zu empfehlen.
Zu sagen, dass die Planck-Verteilung „eine Anwendung“ der BE-Verteilung ist, ist intellektuell unehrlich. Planck entwickelte den genauen Verteilungsfaktor von B-E, um diese Arten von Quantensystemen genau zu modellieren. Er hat nichts „angewendet“, er hat die Wissenschaft ins Leben gerufen!
Warum der BE-Faktor eigentlich nicht als „Planck-Verteilung“ bezeichnet wird, ist eine völlig gültige Frage und steht vollständig zur Debatte.
Kommentare
- Das Planck-Gesetz war ein mathematischer Trick, um eine Kurve ohne tiefen theoretischen Hintergrund anzupassen.