Die Wärmekapazität eines $ 60 \; \ mathrm {kg} $ Menschen ist $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Wie viel Wärme geht einem Körper verloren, wenn seine Temperatur um $ 2 \; \ mathrm {° C} $ sinkt?
Mein ursprüngliches Training war: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Nach Definition ist jedoch $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Und diese zweite Antwort ist die im Lehrbuch gegebene. Warum berücksichtigen wir bei einer solchen Frage nicht die Masse?
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- Neben all den richtigen Antworten möchte ich darauf hinweisen, dass Sie Ihre Einheiten behalten bei der Berechnung würde helfen. Ihr erstes Training sollte keine Antwort in $ J $ ergeben.
Antwort
Hier verwirren Sie die Hitze Kapazität $ C $ und spezifische Wärmekapazität $ c = C / m $. Die Frage gibt Ihnen die Wärmekapazität. Sie können erkennen, dass es sich um $ kJ / ^ o C $ handelt, nicht um $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Aus diesem Grund sollten Sie immer Einheiten in Ihre Berechnungen einbeziehen. Bei der ersten Berechnung hätten Sie eine Antwort mit Einheiten von Masse * Energie anstelle von Energie erhalten, und Sie hätten Ihren Fehler sofort gesehen.
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- Sieht so aus, als hätten mich zwei Leute geschlagen. Hoppla!
- Ich denke, wir haben uns alle gegenseitig geschlagen. Drei Antworten innerhalb einer Minute …
- Wie ist die Wärmekapazität nützlich, wenn die Masse ein Schlüsselfaktor ist, der den Wärmeeintrag oder die Wärmeabfuhr beeinflusst, die zum Ändern der Temperatur erforderlich sind? Bedeutet dies, dass beide Antworten in meiner Frage falsch sind?
- Nein, die zweite Berechnung, die Sie durchgeführt haben, ist die richtige. Der Einfluss der Masse ist in der Wärmekapazität enthalten – etwas mit einer höheren Masse $ m $ aus demselben Material hat eine höhere Wärmekapazität $ C $ (weil es die gleiche spezifische Wärmekapazität $ c $ hat, also das Produkt $ C = mc $ ist höher).
Antwort
Sie haben den Unterschied zwischen und heat capacity. Heat capacity bezieht sich auf den Wärmeeintrag oder die Wärmeabfuhr, die erforderlich sind, um die Temperatur einer bestimmten Materialmasse (in Ihrem Fall 60 kg Menschlichkeit) um 1 Temperatureinheit zu ändern. „Spezifische Wärmekapazität“ bezieht sich auf den Wärmeeintrag oder die Wärmeabfuhr pro Masseneinheit eines Materials, das erforderlich ist, um die Temperatur um 1 Einheit zu ändern. Sie sind ähnlich, aber nicht gleich.
In Ihrem Fall würde die spezifische Wärmekapazität $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ betragen , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Dies stimmt mit den auf mehreren Websites angegebenen Werten überein.
BEARBEITEN: Wenn ein Wärme- / Temperaturexperiment an einem Objekt durchgeführt wird, ändert sich tatsächlich das Verhältnis der Wärme $ Q $ zur Temperaturänderung $ \ Delta T $ ist die Wärmekapazität von diesem Objekt. Wenn das Objekt aus einem einheitlichen Material besteht (Wasser, Messing, Nickellegierung, einheitlicher Kunststoff usw.), gehen wir (aus guten Gründen) davon aus, dass jedes Nanogramm (oder Mikrogramm usw.) die Temperatur in identischer Weise ändert Mode wie jedes andere Nanogramm. Mit dieser Annahme nehmen wir dieses Verhältnis und dividieren durch die Masse, um ein materialbasiertes Verhalten zu erhalten, das angeblich unabhängig von der Masse ist. Zahlreiche Experimente haben dieses Verhalten bestätigt. Wenn das Objekt jedoch nicht vollständig aus einem Material besteht, ist die Division der Wärmekapazität durch die Masse nur dann sinnvoll, wenn es sich um ein anderes Objekt handelt, das dieselbe Materialmischung aufweist. Zum Beispiel eine 60 kg schwere Person mit niedrigem Fettgehalt und hohem Muskelgehalt hat eine andere Wärmekapazität als eine 60 kg schwere Person mit hohem Fettgehalt. Die spezifische Muskelwärme ist im Allgemeinen höher als die spezifische Fettwärme. Siehe diese [Gewebedatenbank]. 1
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- Wie ist die Wärmekapazität nützlich, wenn die Masse ein Schlüsselfaktor ist, der sie beeinflusst? Bedeutet dies, dass beide in meiner Frage angegebenen Antworten falsch sind?
- Die Wärmekapazität ist nützlich, wenn es sich bei dem Objekt um ein festes Konglomerat verschiedener Objekte und / oder Materialien handelt. Es kann Ihnen eine Vorstellung davon geben, wie sich andere ähnliche Objekte verhalten könnten. Auch meine Antwort enthält eine Bearbeitung.
Antwort
Sie verwechseln Wärmekapazität $ C $ mit spezifischem Wärmekapazität $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ ist die Wärmekapazität pro Masse (in Joule pro) Grad pro Kilogramm, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), während $ C $ die Gesamtwärmekapazität für das gesamte Objekt ist (in Joule pro Grad, $) \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Die Ausdrücke sollten folgendermaßen aussehen:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
In der Frage sehen Sie aus den Einheiten, dass Sie $ erhalten C $, nicht $ c $.
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- Wie ist die Wärmekapazität nützlich, wenn die Masse ein Schlüsselfaktor ist, der den Wärmeeintrag oder die Wärmeabfuhr beeinflusst, die zum Ändern der Temperatur erforderlich sind? Bedeutet dies, dass beide Antworten in meiner Frage falsch sind?