Sagt der 1. König, dass pi = 3 ist?

Es ist schwierig, in die Gedanken von Menschen aus anderen Kulturen einzudringen, insbesondere wenn wir durch die Zeit als getrennt sind Und das Hauptproblem hier ist das kulturelle: Wir erwarten eine höhere Präzision als die alten Menschen. Die anderen Antworten deuten darauf hin, aber IMO schätzen sie die Kluft zwischen modernen und alten Präzisionsniveaus nicht vollständig / p>

Es gibt mehrere Gründe, warum wir die Messungen in 1. Könige 7:23 nicht zur Berechnung von pi verwenden können:

• Die anderen Antworten sind in Bezug auf die Rundung auf dem richtigen Weg Als der Tanakh geschrieben wurde, war der Dezimalpunkt nicht erfunden worden. Wenn also der Durchm Bei 9,55 Ellen gab es einfach keine Möglichkeit, dies aufzuzeichnen, außer auf die nächste Elle zu runden. Dies beweist jedoch nicht, dass der Durchmesser 9,55 Ellen betrug. Wir können es einfach nicht genauer wissen.

Aber es gibt noch mehr Gründe für Unsicherheit:

• A Ellen war kein einheitlicher Abstandsstandard. Es ging um die Länge des Unterarms, vom Ellbogen bis zur Spitze des Mittelfingers oder vom Ellbogen bis zur Handbasis. Darüber hinaus variiert die Armlänge von Person zu Person. Wie können wir wissen, ob die „Linie von 30 Ellen“, die den Umfang misst, dieselbe Elle verwendet wie die 10-Ellen-Messung über?
• Können wir mit Sicherheit sagen, dass die Linie von 30 Ellen perfekt um den Umfang passt mit beiden Enden berühren und keine Überlappung? Die obige ESV-Übersetzung führt nicht unbedingt zu dieser Implikation, , obwohl einige andere dies tun .

Beachten Sie auch:

• Im Gegensatz zu Passagen, die als Anleitung gedacht sind (z. B. Exodus 26: 1-6 ), bei denen die Spezifität relativ wichtig ist, ist dies relativ wichtig eines ist lediglich beschreibend. Es muss nicht von Arbeitern konsultiert werden, die versuchen, das Objekt gemäß den Spezifikationen zu bauen. Das Objekt existierte bereits.
• Diese Passage ist kein Wortproblem aus einem frühen Geometrie-Lehrbuch, in dem der Leser den Wert von pi berechnen muss. Sein Zweck ist es, ein Objekt im Tempel zu beschreiben. Zu diesem Zweck würden die runden Zahlen „10 Ellen“ und „30 Ellen“ den meisten Menschen der Zeit eine gute Vorstellung von ihrer Größe geben.

Zusammenfassend:

Es gibt viele Faktoren, die gegen die Verwendung der Zahlen in dieser Passage als präzise mathematische Gleichung sprechen. Unser Wunsch nach Dezimalpunktgenauigkeit verfehlt den Punkt der Schrift und sagt mehr über die moderne Welt aus als über Gott.

Kommentare

• +1 allein für die Schlussfolgerung. Es ist auch sehr angemessen, auf den Unterschied im Genre zwischen dem, was geschrieben wurde, und dem Versuch einiger Leute, es zu lesen, hinzuweisen.
• Weitere Informationen darüber, wie pi in der Antike geschätzt wurde, finden Sie in in diesem Artikel . Die Ägypter verwendeten anscheinend eine Schätzung von 22/7 (welche Ich habe selbst in der Grundschule gelernt. Details darüber, wie sie das Wissen auf den Bau von Pyramiden angewendet haben könnten, finden Sie hier .Natürlich gibt es viele seltsame Theorien darüber, wie die Ägypter gelernt haben könnten, die Pyramiden zu bauen, und die meisten von ihnen sind Kojen. 😉

Es wurden viele verschiedene Erklärungen vorgeschlagen. Der beste Artikel, den ich zu diesem Thema gelesen habe, ist Die Zahl Pi in der Bibel von Abarim Publications.

Ich werde mit was beginnen Ich denke, es ist die offensichtliche und richtige Erklärung, dann erwähne einige andere Erklärungen (z. B. im obigen Artikel erwähnt).

10 ≠ 10.0 (vielmehr bedeutet „10“ (10.0 ± 0.5))

1 Könige 7:23 sagt nichts über den Wert von pi aus. Es werden nur zwei Werte erwähnt:

• ein Durchmesser von „10 Ellen“
• ein Umfang von „30 Ellen“

Nun, Stellen Sie sich vor, der Durchmesser betrug tatsächlich 9,55 Ellen. Der Autor hätte wahrscheinlich immer noch „10 Ellen“ geschrieben, anstatt das genaue Maß zu wählen. Sie sollten sich nicht wundern, dass

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

was ziemlich nahe an pi liegt. Natürlich ist „30“ auch nicht genau. Wie auch immer, es ist klar, dass wir für x/y = pi x ≈ 30 und y ≈ 10 haben können. Wir können auch den möglichen Bereich für pi berechnen:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Andere Erklärungen

Es gibt viele andere Erklärungen, die meiner Meinung nach mehr sind kompliziert als die offensichtliche. Einige davon mögen wahr sein, aber wir müssen das nicht annehmen. Credits für einen Großteil der Liste gehen an den Artikel Die Zahl Pi in der Bibel .

• Der Rand des Meeres war von eine endliche Breite. Der Durchmesser wurde außen und der Umfang innen gemessen.
• Die Oberseite der Felge ragt nach außen. Der Umfang wird vom unteren Teil aus gemessen, während der Durchmesser von oben gemessen wird.
• Das Meer war tatsächlich oval und nicht kreisförmig.
• Der Vers enthält eine codierte Nachricht auf Hebräisch und durch Berechnung numerischer Werte und Verwendung einiger mathematischer Methoden gelangen wir zu pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Eine Reihe unwissenschaftlicher Erklärungen, wie z. B. …
  • Die Bibel ist kein wissenschaftliches Lehrbuch, das ist also kein Problem!
  • Es ist ein Wunder. Die Messungen sind physikalisch nicht möglich, aber Gott steht über der Physik.
  • Tatsächlich pi = 3 wie von Gott offenbart, und wir sollten unsere vom Menschen gemachten wissenschaftlichen Ideen entsprechend anpassen.

Kommentare

• Das ‚ ist sehr schön Kaninchenbau, du hast mich runter springen lassen. 😉 Der Artikel erwähnt dies gegenüber einem Ingenieur, π ≈ 3, was eine ziemlich gute Zusammenfassung ist.
• Unter Verwendung des Konzepts von Signifikante Zahlen , die Mathematik ist korrekt. Heh … Ich denke, wer auch immer gesagt hat, dass das Ding sowieso ein perfekter Kreis ist. “ Runde “ ist beschreibend und nicht mathematisch.

Vergleichen Sie zunächst den Kreis, den wir erhalten haben, mit dem Kreis, den wir erhalten haben:

Da ein Umfang ist π-facher Durchmesser, ein „reiner“ Kreis mit einem Durchmesser von 10 Ellen, wie wir das Meer beschreiben, mit einem Umfang von 10π Ellen oder ungefähr 31,4 Ellen.

Da der Umfang unseres Meeres nur 30 Ellen beträgt, handelt es sich um einen kleineren Kreis mit einem Durchmesser von 30 / π oder ungefähr 9,55 Ellen.

Oder um es zu tabellieren:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Angesichts dessen haben wir zwei Durchmesser, die sich um ungefähr 0,45 Ellen (ungefähr acht Zoll auf einem 18-Zoll-Elle – ein beträchtlicher Unterschied).

Da wir wissen, dass das Meer ein physisches Objekt und kein Kreis ist, der durch eine infinitesimale Linie begrenzt wird, können wir sicher verstehen, dass das Meer eine gewisse Dicke haben muss. Aus diesem Grund wäre es nicht unangemessen, die kürzere Abmessung als Innenmaß und die längere Abmessung als Außenmaß zu nehmen und zu sehen, wohin uns das führt.

Teilen Sie die Differenz der Durchmesser in zwei Hälften Dies würde die Wand um unser Meer mindestens 0,225 Ellen dick machen – dh ungefähr vier Zoll an beiden Enden des Meeres, vorausgesetzt, eine achtzehn Zoll Ellen.

Haben wir die Autorität anzunehmen, dass dies der Fall ist, und zu sagen, dass das Meer ungefähr vier Zoll dick war?

Ein paar Verse danach haben wir 1 Könige 7:26 , was uns direkt sagt:

Seine Dicke war eine Handbreite , und sein Rand war wie der Rand einer Tasse gemacht, wie die Blume einer Lilie. Es enthielt zweitausend Bäder.

Eine Handbreite als Maßeinheit ist im Allgemeinen gegeben als zwischen drei und vier Zoll.

(Die an anderer Stelle verlinkte Site „ Number Pi in the Bible “ widerlegt diese Art von Argumentation die Aussage „Der Verfasser macht sicher, dass keine Frage bleibt: Sowohl der Durchmesser als auch der Umfang werden insgesamt übernommen. „- obwohl ich nicht sicher bin, auf welcher Grundlage er das sieht.)

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• Willkommen bei Biblical Hermeneutics! Dies ist eine gut begründete Antwort. Ich frage mich auch, warum diese Erklärung in diesem Artikel so schnell verworfen wurde.
• @MukeTever I don ‚ verstehe nicht, was Sie ‚ sagen. Wenn der Umfang 30 und der tatsächliche Durchmesser 9,55 wäre, dann messen Sie den Durchmesser an der Innenseite eines 0,225-dicken Wand würde 9.10 ergeben. Können Sie das klarstellen?
• Ich ‚ beginne anzunehmen, dass dies das randvoll hervorstehende Argument von außen ist, das ich für das glaubwürdigste halte einer von denen, die genaue Werte von 30,0 und 10,0 annehmen. Es ist ‚ gerecht so formuliert, dass ich es schwer habe zu verstehen (ESL, sorry).
• @Dancek Das gleiche Argument könnte für eine hervorstehende Krempe verwendet werden; Ich dachte nur an die Dicke des Meeres. Das Argument ist wahrscheinlich das gleiche für jede Form, die die angegebene Dicke sowie den angegebenen Umfang und Durchmesser berücksichtigt.
• (+1) Dies scheint mir die beste Antwort zu sein. Der Durchmesser wäre eine nützliche Information, wenn Sie die Schüssel durch eine Tür oder etwas anderes montieren möchten. Der Umfang wäre nützlicher, um zu bestimmen, wie viel Wasser es aufnehmen könnte. Es erscheint daher sinnvoll, beide leicht unterschiedlichen Messungen in der Art und Weise zu referenzieren, in der sie referenziert wurden.

Wir wissen nicht einmal, wie hoch der tatsächliche numerische Wert von pi ist. Wenn er als Zahl geschrieben wird, wird er immer gerundet. Die Frage ist: An welcher Dezimalstelle glauben Sie, dass Gottes Wort wahr ist? Die hundertste Dezimalstelle, die tausendste Dezimalstelle? Ich vermute für die meisten, es wird nie genug Dezimalstellen geben. Für mich ist pi = 3 nah genug.

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• +1 für Eine vernünftige Antwort, obwohl Sie ‚ nicht wirklich viel hinzugefügt haben, was ‚ noch nicht gesagt wurde;)
• Für mich ist dies die 1614. Ziffer. Seit der Veröffentlichung der 1611. Ziffer, dem Jahr, in dem die autorisierte Version veröffentlicht wurde und mit der 1614. Ziffer endet, sind die Ziffern 1614, was selbst ein Verweis auf e ist, da Napier ‚ s Arbeit über Logarithmen wurde in jenem Jahr (1614) veröffentlicht. Dies verbindet die Bibel, pi, e und die Macht Gottes. Daneben gibt es viele ähnliche Dinge.

Aus einem -Post von Cecil Adams, auch bekannt als The Straight Dope

150 n. Chr. Versuchte ein hebräischer Rabbiner und Gelehrter namens Nehemia, die Anomalie in Chronicles zu erklären, indem er sagte, dass der Durchm Der Durchmesser der Wanne betrug 10 Ellen von Außenrand zu Außenrand, während der Umfang von 30 Ellen um den Innenrand herum gemessen wurde. Mit anderen Worten, der Unterschied zwischen dem biblischen Begriff von pi und dem tatsächlichen Wert kann durch die Breite der Wände der Wanne erklärt werden. Wie ist das für Stepptanz?

Sehen wir uns alle Maßnahmen an (von Zeit, Länge, Oberfläche und Volumen), die an 1 Kings 6-7 beteiligt sind und die Konstruktion von Solomon beschreiben „s Tempel :

1 Könige 6: 1 Im vierhundertachtzigsten ¹ Jahr nach (dem Exodus), im viertes Jahr Salomos im zweiten Monat.

¹ _{Die Septuaginta hat vierhundertvierzigste .}

1 Könige 6: 2 Die Länge betrug dreiundsechzig Ellen und deren Breite zwanzig Ellen und deren Höhe dreißig Ellen.

1. Könige 6: 3 Zwanzig Ellen war die Länge davon; und zehn Ellen war die Breite davon.

1. Könige 6: 6 Die unterste Kammer war fünf Ellen breit und die Mitte war sechs Ellen breit und die dritte war sieben Ellen breit.

1 Könige 6:10 Chambers, fünf Ellen hoch.

1. Könige 6:16 Er baute zwanzig Ellen an den Seiten des Hauses.

1. Könige 6:17 Das Haus, dh der Tempel davor, war vierzig Ellen lang.

1 Könige 6:20 Zwanzig Ellen Länge und zwanzig Ellen in bre adth und zwanzig Ellen in ihrer Höhe.

1 Könige 6:23 Zwei Cherubim Olivenbaum, jeder zehn Ellen hoch.

1 Könige 6:24 Fünf Ellen war der eine Flügel des Cherubs und fünf Ellen der andere Flügel des Cherubs: vom äußersten Teil des einen Flügel zum äußersten Teil des anderen waren zehn Ellen.

1 Könige 6:25 Der andere Cherub war zehn Ellen.

1 Könige 6:26 Die Höhe des einen Cherubs betrug zehn Ellen, und so war es auch mit dem anderen Cherub.

1 Könige 6:31 Türen aus Olivenbaum: Der Sturz und die Seitenpfosten waren ein fünfter Teil der Mauer.

1. Könige 6:33 Die Tür der Tempelpfosten des Olivenbaums, ein vierter Teil der Wand.

1 Könige 6: 37 Im vierten Jahr im ( zweiten ) Monat.

1 Könige 6:38 In der elftes Jahr im achten Monat war das Haus fertig. So war er sieben Jahre beim Bau.

1. Könige 7: 1 Solomon baute sein eigenes Haus dreizehn Jahre.

1 Könige 7: 2 Die Die Länge davon betrug hundert Ellen und die Breite davon fünfzig Ellen und deren Höhe dreißig Ellen.

1 Könige 7: 6 Die Länge betrug fünfzig Ellen und deren Breite dreißig Ellen.

1 Könige 7:10 Steine von zehn Ellen, a nd Steine von acht Ellen.

1 Könige 7:15 Zwei Säulen aus Messing, von achtzehn Ellen hoch pro Stück: und einer Linie von zwölf Ellen haben beide umgangen.

1 Könige 7:19 Die Kapitäne, die sich oben auf den Säulen befanden, vier Ellen.

1 Könige 7:23 Zehn Ellen von einer Krempe zur anderen: Seine Größe betrug fünf Ellen: und eine Linie von dreißig Ellen haben es ungefähr umgangen.

1 Könige 7:26 Es war eine Handbreite dick : Es enthielt zweitausend Bäder.

1 Könige 7:27 Vier Ellen war die Länge einer Basis und vier Ellen die Breite davon und drei Ellen Höhe.

1 Könige 7:31 Der Mund davon innerhalb des Chapiters und darüber war eine Elle : aber der Mund davon war nach der Arbeit des Basis, eineinhalb Ellen .

1. Könige 7:32 Die Höhe eines Rades betrug eine Elle und die Hälfte eine Elle. P. >

1. Könige 7:35 Oben auf der Basis befand sich ein runder Kompass aus der Hälfte eine Elle hoch.

1 Könige 7:38 Ein Lavendel enthielt vierzig Bäder: und jeder Lavendel war vier Ellen.

Wir stellen fest, dass:

• Alle Zahlen über zwanzig sind exakte Vielfache von zehn.

• Bruchteile werden nur erwähnt, wenn der Integralteil kleiner als zwei ist.

Ein Ausdruck der Form einunddreißigeinhalb Ellen macht daher wenig Sinn innerhalb des gegebenen Kontextes.

_{Die obigen Beobachtungen gelten immer noch, selbst wenn wir alle numerischen Ausdrücke (die nicht unbedingt mit dem Maß zusammenhängen) aus den beiden oben genannten Kapiteln berücksichtigen, mit dem kleine Einschränkung, dass die erste geändert werden müsste, um exakte Vielfache von fünf zu lesen.}

Kommentare

• In ähnlicher Weise ergibt das Jubiläumsjahr a rationale Annäherung für die Quadratwurzel von 2 als ungefähr 10 / 7.
• was ‚ eine spezifische Referenz für diese √2-Näherung?

Die Septuaginta-Version von 1 Kings macht es richtig mit einem Durchmesser von 10 Ellen (Innendurchmesser) und einem Umfang von 33 Ellen (Außenumfang). Teilen Sie 33 durch 3 1/7 und Sie erhalten genau 10 1/2 Ellen für den Außendurchmesser.

Die offensichtliche Antwort ist, dass die Bibel korrekt ist.

Die in der Physik zu verwendende Zahl und technische Berechnungen hängen davon ab, wie viel Präzision Sie benötigen.

Für sehr grobe Berechnungen wird häufig eine Fermi-Näherung verwendet, wobei:

π = 1

Wenn Sie eine “ in Ihrem Kopf erstellen “ Berechnungsnäherung in der Physik wird verwendet:

π = 3

Und wenn Sie einen Taschenrechner oder Computer verwenden, ist es üblich, die zu verwenden wirklich lange Version von π , die zu viele Dezimalstellen enthält, um hier aufgelistet zu werden. Bitte beachten Sie, dass 3.14 oder 3.14159 niemals für eine ernsthafte wissenschaftliche Berechnung verwendet werden. Diese Annäherung ist nicht so nützlich.

Es ist erwähnenswert, dass die Bibel vor der Entwicklung arabischer Ziffern um 700 n. Chr. geschrieben wurde und lange vor der Entwicklung von Dezimalstellen in den 1500er Jahren . Und moderne Taschenrechner gab es erst in den 1980er Jahren.

Kommentare

• Dies ist, wie die zuvor akzeptierte Antwort, vom Standpunkt der Wissenschaftsgeschichte völlig falsch. Sie benötigen keinen Dezimalpunkt oder arabische Ziffern, um den Wert von pi mit hoher Genauigkeit auszudrücken. Die Babylonier hatten sexagesimale Brüche, und Archimedes drückte den Wert von pi sehr genau mit gewöhnlichen Brüchen unter Verwendung griechischer Ziffern aus.
• @fdb Sie haben den Punkt verfehlt. Auch ich bin in der Lage, pi mit einem hohen Maß an Genauigkeit zu berechnen. Aber ich benutze pi = 3 in meinem täglichen Leben.
• Warum haben Sie “ arabische Ziffern “ und “ Dezimalstellen „?

1. Könige 7:23 Und er machte ein geschmolzenes Meer, zehn Ellen von einer Krempe zur anderen: es war ringsum und Seine Größe betrug fünf Ellen, und eine Linie von dreißig Ellen umfasste sie ungefähr.

10 Ellen + 5 Ellen + 10 Ellen + 5 Ellen = 30 Ellen

(dhDie Seiten sind vertikal. Geben oder Nehmen Sie eine Handbreite.

Lesen Sie die vollständige Beschreibung:

1. Könige 7:23 Und er machte ein geschmolzenes Meer, zehn Ellen von einer Krempe zur anderen : es war rundherum und seine Höhe betrug fünf Ellen: und eine Linie von dreißig Ellen umgab es um .

7:24 Und unter dem Rand ringsum waren Knöpfe, die es umgaben, zehn in einer Elle, die das Meer ringsum umgaben: Die Knöpfe wurden geworfen in zwei Reihen, als es gegossen wurde.

7:25 Es stand auf zwölf Ochsen, drei nach Norden und drei nach Westen und drei nach Süden und drei nach Süden Osten: und das Meer wurde oben auf sie gesetzt, und alle ihre hinderlichen Teile waren nach innen gerichtet.

7:26 Und es war eine Handbreite dick , und der Rand davon war wie der Rand eines Bechers mit Lilienblüten geschmiedet: er enthielt zweitausend Bäder.

Es hilft zu verstehen, dass das Meer eine Handbreite hat und dass wir damit das Verhältnis zwischen einer Elle und einer verwendeten Handbreite bestimmen können.

Es gibt einen Kreis mit einem Umfang von 30 Ellen auf der innen und ein Kreis mit einem Durchmesser von 10 Ellen um die Krempe.

Nennen wir den Radius des inneren Kreises r und des äußeren Kreises R und verwenden wir h für die Handbreite in Ellen.

Also

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Neu anordnen, r = Rh

und Einsetzen in die zweite Gleichung 2π (Rh) = 30

Um in Bezug auf h neu anzuordnen, dividieren Sie zuerst durch 2π, also Rh = 30 / 2π

addiere dann h-30 / 2π, also R-30 / 2π = h

, also h = R-30 / 2π.

Nun ist R = 10 / 2 = 5,

und Ersetzen in der Formel für h ergibt: h = 5-30 / 2π

und Vereinfachung, h = 5-15 / π = 0,225351707243 … Ellen

Was uns ungefähr gibt 1 / h = 4.43750798356 … Handbreiten in einer Elle.

Nun kommt angeblich die Elle von einem Wort, das Ellbogen bedeutet, und Ellenknochen bezieht sich auf das, was wir jetzt die Ulna nennen, einen Knochen im Unterarm. Eine Elle von 4,43 Handbreiten würde einer Elle mit engen Fäusten entsprechen, was ein Maß vom Ellbogen bis zu den Knöcheln bedeutet. (Randnotiz: Ein Ellenarm in der Heraldik ist normalerweise eng gefistet.)

Man kann überprüfen, ob dies ungefähr richtig ist, indem man zählt, wie viele Handbreiten von einem Ellbogen bis zu seinen Knöcheln vorhanden sind. Es sollte ungefähr oder knapp viereinhalb sein. Um genauer zu messen, müsste man Messungen von vielen Personen durchführen, um einen Durchschnitt zu erhalten.

Es scheint also keine große Ungenauigkeit in den Messungen zu geben, und π ≠ 3.

Fragen wir nun, wie viele Finger in einer Elle sind.

Wenn Sie einen Finger als eine viertel Elle definieren, erhalten Sie:

4 / h = 17.7500319342 … Finger in eine Elle

Nun, das ist sehr nahe an 17,75 = 17¾ = 71/4, also nehmen wir an, dass dies die Definition der Elle ist oder eine Annäherung daran ist: 71/4 Finger oder 71 / 16 Handbreiten dh h = 16/71. (Denken Sie daran, dass das Meer einen Durchmesser von 10 Ellen hat, sodass ein Fehler von 1/4 Fingern zu 10/4 Fingern oder 10π / 4 Fingern (fast zwei Handbreiten) im Umfang wird. Die Verwendung von 18 Fingern in einer Elle wäre zu ungenau.) P. >

Wenn wir rückwärts arbeiten, um eine Näherung für π zu erhalten, beginnen wir mit:

2π (Rh) ≈30 und h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

also π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. (vgl. π = 3,14159265359)

, was auf 7 signifikante Zahlen oder weniger als einen Teil von zehn Millionen genau ist.