Sind Protonen größer als Elektronen?

Quantenmechanische Teilchen haben genau definierte Massen, aber sie haben nicht genau definierte Größen (Radius, Volumen usw.) in der klassische Sinn. Es gibt mehrere Möglichkeiten, einem Partikel eine Längenskala zuzuweisen. Wenn Sie sie jedoch als kleine Kugeln mit einer genau definierten Größe und Form betrachten, machen Sie einen Fehler.

de Broglie Wellenlänge: Partikel, die durch kleine Öffnungen gehen, zeigen wellenförmiges Verhalten mit einer charakteristischen Wellenlänge, die durch $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ wobei $ h $ Plancks Konstante $ m $ ist die Masse des Partikels und $ v $ ist die Geschwindigkeit des Partikels. Dies legt die Längenskala fest, auf der Quanteneffekte wie Beugung und Interferenz wichtig werden. Es stellt sich auch heraus, dass die klassische statistische Mechanik zusammenbricht, wenn der durchschnittliche Abstand zwischen Partikeln in einem idealen Gas in der Größenordnung von $ \ lambda_ {dB} $ oder kleiner liegt ( zB divergiert die Entropie zu $ – \ infty $ ).

Compton-Wellenlänge: Eine Möglichkeit, die Position eines Partikels zu messen, besteht darin, einen Laser auf den Bereich zu richten, in dem sich das Partikel befinden soll. Wenn ein Photon vom Partikel abstreut , können Sie das Photon erkennen und seine Flugbahn zurückverfolgen, um festzustellen, wo sich das Partikel befindet. Die Auflösung einer Messung wie Dies ist auf die Wellenlänge des verwendeten Photons beschränkt, so dass Photonen mit kleinerer Wellenlänge genauere Messungen ergeben. An einem bestimmten Punkt wäre die Energie des Photons jedoch gleich der Massenenergie des Teilchens. Die Wellenlänge eines solchen Photons ist gegeben durch $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond Auf dieser Skala ist die Positionsmessung nicht mehr präziser, da die Photon-Partikel-Kollisionen zu Partikel-Antiteilchen-Paaren führen.

“ Klassisch “ Radius: Wenn Sie eine Gesamtmenge an elektrischer Ladung komprimieren möchten $ q $ in eine Kugel mit dem Radius $ r $ , es wird Energie benötigt, die ungefähr $ U entspricht = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (dies ist um den Faktor 3/5 versetzt, aber egal – wir betrachten nur Größenordnungen). Wenn wir setzen dass gleich der Restenergie $ mc ^ 2 $ eines (geladenen) Teilchens $$ r_0 = \ frac ist {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Dies wird manchmal als klassischer Radius eines Teilchens mit Ladung $ q $ und Masse $ m $ . Es stellt sich heraus, dass dies in der gleichen Größenordnung liegt wie der Thompson-Streuquerschnitt , und daher ist diese Längenskala relevant, wenn die Streuung von Niedrigenergie betrachtet wird elektromagnetische Wellen von Partikeln.

Ladungsradius: Wenn Sie ein Partikel als sphärisches Modell modellieren “ Wolke “ elektrischer Ladung, dann können Sie (unter anderem) Streuexperimente mit sehr hoher Präzision durchführen, um festzustellen, welche effektive Größe diese Ladungswolke hat. Das Ergebnis wird als Ladungsradius des Partikels bezeichnet und ist eine sehr relevante Längenskala, die zu berücksichtigen ist, wenn Sie über die feinen Details der elektromagnetischen Wechselwirkung des Partikels nachdenken . Grundsätzlich entsteht der Ladungsradius in Verbundteilchen, weil ihre geladenen Bestandteile einen Raum ungleich Null einnehmen. Der Ladungsradius des Protons ist auf die Quarks zurückzuführen, aus denen es besteht, und es wurde gemessen, dass es ungefähr $ 0,8 $ Femtometer ist; Andererseits ist nicht bekannt, dass das Elektron ein zusammengesetztes Teilchen ist, so dass sein Ladungsradius Null wäre (was mit Messungen übereinstimmt).

Anregungsenergie: Eine weitere Längenskala ergibt sich aus der Wellenlänge des Photons, dessen Energie ausreicht, um die inneren Bestandteile des Partikels in einen Zustand höherer Energie (z. B. Vibration oder Rotation) anzuregen ). Das Elektron ist (soweit wir wissen) elementar, was bedeutet, dass es keine Bestandteile zum Anregen hat; infolgedessen ist auch die Elektronengröße durch dieses Maß Null. Andererseits kann das Proton angeregt werden a Delta-Baryon durch ein Photon mit Energie $ E \ ca. 300 $ MeV, entsprechend einer Größe $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ ca. 4 \ text {femtometer} $$

In der In den ersten drei Beispielen ist zu beachten, dass die Masse des Partikels im Nenner erscheint. Dies impliziert, dass bei sonst gleichen Bedingungen massereichere Partikel kleiner Längenskalen (zumindest durch diese Maßnahmen). Die Masse eines Protons ist eindeutig größer als die eines Elektrons um einen Faktor von ungefähr 1.836 Infolgedessen sind die De-Broglie-Wellenlänge, die Compton-Wellenlänge und der klassische Radius des Protons kleiner als die des Elektrons um den gleichen Faktor. Dies wirft die Frage auf, woher der magere 2,5-fache Anspruch stammt.

Eine schnelle Google-Suche zeigt, dass dieser Anspruch auf der Website AlternativePhysics.org angezeigt wird. Der oben erwähnte Punkt ist, dass der oben erwähnte klassische Elektronenradius das 2,5-fache des gemessenen “ “ Protonenradius beträgt – womit sie den gemessenen meinen Protonen Ladung Radius. Dies ist wahr, aber nicht besonders aussagekräftig – da es sich um quantenmechanische Objekte handelt, haben weder das Elektron noch das Proton einen Radius in dem Sinne, wie es ein klassischer Marmor tut. Wenn Sie zwei Partikel mit zwei völlig unterschiedlichen Größenmaßen vergleichen, werden Äpfel mit Orangen verglichen.

Abschließend möchte ich Sie davor warnen, die Behauptungen zu übernehmen, die Sie auch auf AlternativePhysics.org finden Ernsthaft. Um ein Sprichwort aus der medizinischen Gemeinschaft auszuleihen, gibt es „einen Namen für die Teilmenge der “ alternativen Physik „, die tatsächlich Sinn macht. s heißt Physik .

Kommentare

• @ my2cts Das Proton hat keinen Radius, weil es kein ist winzige Kugel. Sie beziehen sich auf den Ladungsradius – eine weitere Möglichkeit, einem Quantenobjekt eine Größe zuzuweisen. Es ist die relevanteste Maßnahme für viele Experimente, aber sicherlich nicht die einzig mögliche.
• @ my2cts Ich ‚ bin sicher, dass einige Experten in einem Bereich arbeiten, in dem die Der Ladungsradius ist nützlich … und andere arbeiten in einem Bereich, in dem die Compton-Wellenlänge nützlich ist.
• @ my2cts Dies ist ein seltsames Argument. Natürlich sprechen Leute, die am Protonenladungsradius arbeiten, über den Protonenladungsradius und nicht über ein anderes Maß für die Protonengröße, und weil dieses ‚ ein relativ berühmtes Problem ist, ist es ‚ ist das, was Google standardmäßig verwendet. ‚ bedeutet nicht, dass andere Maße der Protonengröße “ falsch “ sind. Ich arbeite übrigens in dem Labor, in dem eine dieser Messungen durchgeführt wurde (allerdings bei einem anderen Experiment).
• @ my2cts – Sie stehen den falschen Dingen skeptisch gegenüber. Der Wikipedia-Artikel, auf den Sie verlinkt haben, besagt tatsächlich, dass ‚ über den Ladungsradius spricht (was bedeutet, dass es andere Arten von Radien gibt, über die Sie sprechen können).Tatsächlich gibt es ‚ einen Link zu dem Wikipedia-Artikel über den Ladungsradius, in dem “ weder Atome noch deren eindeutig angegeben sind Kerne haben bestimmte Grenzen “ (beachten Sie, dass dies den Wasserstoffkern einschließt – der nur ein Proton ist). Dies bedeutet, dass Sie definieren müssen, wie Sie ‚ den Radius annehmen. Es gibt ‚ nichts Kontroverses.
• @ my2cts Bedenken Sie Folgendes: Die Erdatmosphäre ‚ tut dies auch nicht ‚ hat keine bestimmte Grenze, sondern sprudelt nur in den Weltraum. Tatsächlich reicht sein äußerster Teil möglicherweise jenseits des Mondes . Wie definieren Sie die Dicke? Wenn Sie davon ausgehen, dass der Grenzwert 99% der Masse beträgt, ist er ‚ etwa 31 km dick. Wenn Sie die 99,9% -Marke wählen, sind es ‚ 42 km. Wenn Sie 99,99997% nehmen, sind es ‚ 100 km, der Beginn des Weltraums nach internationaler Konvention . Aber es gibt ‚ noch eine Atmosphäre darüber hinaus. Wenn Sie sich vorstellen, dass es eine gleichmäßige Dichte hat, so dass es eine bestimmte Grenze hat, sind es ‚ nur etwa 8,5 km. Ähnliches gilt für Partikel

Es ist auch wichtig, die gute letzte Antwort von Vladim zu lesen Beachten Sie, dass ein Atom kein genau definiertes Volumen hat. Es ist nicht genau richtig, das Elektron und das Proton als perfekte Kugeln mit gleichmäßiger Massendichte zu behandeln. Beachten Sie jedoch, dass bei klassischen Messungen das Elektron möglicherweise den 2,5-fachen Durchmesser eines Protons hat (ein Hinweis darauf wäre schön – beziehen Sie sich auf den klassischen Elektronenradius?), Die Masse eines Protons jedoch 2000 beträgt mal die eines Elektrons.

Im Allgemeinen beträgt die Masse eines Elektrons $ 9,1 \ mal 10 ^ {- 31} kg $ , während die des Das Proton ist $ 1,67 \ mal 10 ^ {- 27} kg $ . “ Größe “ und Masse sind nicht gleich.

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• Atome haben ein genau definiertes Volumen, aber es hängt von der Chemie ab. Zum Beispiel hat ein Natriumatom im Metall unter Raumbedingungen ein Volumen von ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Ist es so ‚ s allgemein angesehen? Für mich scheint es ein bisschen so zu sein, als hätte ein Auto in einem Parkhaus eine Größe von 45 m3, weil ein 3 m hoher 750 m2 großer Parkplatz Platz für 50 Autos bietet. Ich ‚ bin jedoch kein Experte, vielleicht macht es für Atome Sinn.
• @ my2cts Ist all diese Pedanterie und Widersprüchlichkeit wirklich notwendig? Was ist der Punkt, den Sie ‚ anstreben?
• @ my2cts Ein Autoreifen hat ein sehr genau definiertes Volumen. Alle klassischen Objekte haben eine genau definierte Form / Grenze / Kanten usw. Ihre Logik würde implizieren, dass beispielsweise ein Wasserball kein genau definiertes Volumen hat, da ich Luft herauslassen könnte. Nein. Das Volumen von ‚ beträgt $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Manchmal ist es nützlich, atomare oder ionische Volumina zu definieren. Die Aussage, dass ein Atom kein genau definiertes Volumen hat, ist nicht immer nützlich. Ich argumentiere gegen zu selbstbewusste Aussagen, weil ich kann. Keine Dogmen. Übrigens brechen Sie mit Ihrem letzten Kommentar die Forenregeln.

Ein Proton ist ein zusammengesetztes Teilchen mit einem Radius von ca. 0,8-0,9 Femtometern. Dieser Wert wird aus Streu- und spektroskopischen Daten erhalten, die für die Details des Coulomb-Potentials in sehr kleinem Maßstab empfindlich sind.

Nach allem, was wir wissen, ist ein Elektron ein Punktpartikel . Außer dem Spin wurden keine internen Freiheitsgrade gefunden, und die Streudaten stimmen mit einer Obergrenze für den Radius von $ 10 ^ {- 18} $ m überein (aus Wikipedia, aber mit a defekter Link als Referenz). Das ungelöste Problem ist, dass die EM-Eigenenergie für ein Punktteilchen divergiert. Bei einem Radius von 2,8 Femtometern entspricht diese Eigenenergie bereits der Elektronenmasse, weshalb dieser Wert als (Thomson) -Radius des Elektrons bezeichnet wird. Es ist diese Zahl, die Ihre Verwirrung verursacht hat.

Die Tatsache hinter dieser Behauptung ist, dass die Massen von Protonen und Neutronen sind etwa 2000-mal größer als die von Elektronen. Die Masse ist objektiver und dauerhafter für ein Partikel als seine Größe (die häufig als Ausmaß seiner Wellenfunktion definiert wird und unter verschiedenen Umständen erheblich variieren kann).

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• Danke für die Antwort … aber denken Sie so darüber nach – die Masse eines Teilchens ist direkt proportional zu seinem Volumen, das auch direkt proportional zum Radius ist …Ich sehe also ‚ nicht, wie der Radius eines Elektrons unter keinen Umständen größer sein kann als der eines Protonenvolumens
• @ alienare4422 ist auch direkt proportional zum Radius Nein, ist es nicht.
• @ alienare4422 Die Masse eines Partikels ist nur dann proportional zu seinem Volumen, wenn Sie davon ausgehen, dass Partikel eine konstante Dichte haben Diese Dichten sind für alle Partikel gleich und die Partikeldichte ist unter allen Umständen gleich. Nichts davon ist wahr, besonders in der Quantenwelt.

Lassen Sie mich Ihnen die verrückte Idee geben dass der Radius eines Elektrons und eines Protons fest, aber komplex ist, wobei der Realteil der Mittelwert und der Imaginärteil die Standardabweichung ist. Dann bestimmt der klassische Radius eines Elektrons und eines Protons den Mittelwert, und der quadratische Mittelwert ist in seiner Bedeutung variabel. Der Elektronenradius ist bei hohen Energien punktweise, wenn relativistische Korrekturen angewendet werden, und der Streuquerschnitt ist proportional zum Quadrat des klassischen Elektronenradius.

Die Formel für den Streuquerschnitt eines Photons durch ein Elektron muss nicht reguliert werden und bestimmt den Streuquerschnitt $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ In diesem Fall ist der Radius in komplexer Form $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ pm 1.29i) $$ sein Modul bestimmt den Streuquerschnitt $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Die Formeln für den Querschnitt der Streuung eines Elektrons durch ein Elektron und der Vernichtung eines Elektrons und eines Positrons unter Bildung von zwei Photonen erfordern eine Regularisierung. Der Regularisierungsparameter muss so gewählt werden, dass die Größe des Elektrons mit der Größe des Elektrons übereinstimmt, wenn ein Photon von einem Elektron gestreut wird. Es stellt sich heraus, dass die drei Formeln die Größe des Elektrons gleichermaßen bestimmen.

Es gibt keinen eindeutigen Wert für die Größe der Elementarteilchen. Elementarteilchen haben keine endliche Größe und es ist unmöglich, eine eindeutige Endgröße durch ihre Ladung zu bestimmen. Für ein Elektron gibt es Streuquerschnitte verschiedener Reaktionen, und mit ihrer Hilfe konnte ich die komplexe Größe eines Elektrons bestimmen. Die komplexe Größe eines Elektrons wird bis zum Imaginärteil bestimmt. Für ein Proton ist dies nicht möglich, da es keine Formeln gibt, die die Querschnittsfläche der Reaktionen beschreiben. Kernkräfte werden durch die Störungstheorie nicht beschrieben, daher werden nur Messungen durchgeführt und es gibt keine theoretischen Formeln. Der klassische Radius des Elektrons ist größer als der klassische Radius des Protons. Dies bedeutet jedoch nichts, die Größe des Protons ist unbekannt.