Ich habe dieses Problem 3.32 aus Fundamentals of Electric Circuits 6. Ausgabe von Alenxander und Sadiku. Ich habe die Schaltung in LTspice gezeichnet. Mein Ziel ist es, dieses Problem mithilfe von Knotenanalysen und Superknoten zu lösen. Ich bin mir nicht sicher, wie ich mit zwei Superknoten in Serie umgehen soll. Kann mir jemand einen Vorschlag machen? 
Dieses Problem betrifft eine Einführung in die Schaltungsklasse. Es fordert mich auf, die Spannungen an N1, N2 und N3 zu identifizieren. In diesem Abschnitt haben wir uns mit Superknoten befasst. Aus der Superknotendefinition weiß ich, dass ein Superknoten ist, wenn eine Spannungsquelle zwischen zwei Nichtreferenzknoten angeschlossen ist. Beachten Sie, und der Teil, der mich verwirrt, ist, dass zwischen N1 und N2 ein Superknoten und zwischen N2 und N3 ein Superknoten vorhanden ist. Dieses Problem ist sehr einfach, da ich weiß, dass die Lösung nicht einmal eine KCL-Gleichung ergibt. Ich verstehe nicht, wie die Superknoten in diesem Problem funktionieren. Ich bin wirklich dankbar für all die schnellen Antworten, die hoffentlich klargestellt haben, was in meinem Kopf vor sich geht.
Kommentare
- Ich habe keine ‚ nicht sehen, was das Problem ist – können Sie erklären, warum Sie irgendeine Form von Problem haben. Nur durch visuelle Inspektion beträgt der Strom durch R1 2 mA, ich meine, es ist ‚ ist so einfach, ABER ich bin nicht in deinem Kopf, also sehe ich ‚ nicht, wie du die Schaltung sehen könntest.
- devdev: Beginnen Sie einfach mit dem Aufrufen des unteren Kabels 0 V. Folgen Sie dann der 12-V-Quelle nach oben zum gemeinsam genutzten Knoten darüber. Wie ‚ ist die Spannung an diesem Knoten? (It ‚ ist einfach.) Folgen Sie dann der Spannungsquelle auf der linken Seite bis zum Knoten auf der linken Seite von R1. Wie muss die Spannung dort sein? Folgen Sie stattdessen der Spannungsquelle auf der linken Seite rechts zum Knoten auf der rechten Seite von R1. Wie muss dort die Spannung sein? Wenn Sie die Spannungen auf beiden Seiten kennen (a Wenn Sie dies von R1 durchdenken, haben Sie den Strom in R1 und R2 und die Spannungen an allen Knoten. Müssen Sie nodal verwenden?
- @jonk Vielen Dank für diese wunderbare intuitive Erklärung. Das war wirklich aufschlussreich, um meine Intuition aufzubauen. Ich habe nach Superknoten gefragt, weil dies das Problem war, zu dem dieser Abschnitt gehört, und es gibt wahrscheinlich einige wichtige Erkenntnisse über Superknoten, die in diesem Problem begraben sind, aber ich bin trotzdem froh, dass Sie mich durch eine intuitive Lösung geführt haben.
- It ‚ ist eine Trickfrage, aber Sie können alle Knotenspannungen nur durch Inspektion finden (hier sind keine Berechnungen erforderlich) und feststellen, dass wir wissen, dass N2 = 12V ist. Somit sind N1 und N3? Sehen Sie es?
- Lassen Sie mich OP zitieren: “ Dieses Problem ist sehr einfach, da ich weiß, dass die Lösung nicht liefert nicht einmal eine KCL-Gleichung. “ … * “ Mein Ziel ist es, dies zu lösen Problem mit Knotenanalyse und Superknoten . “
Antwort
Wenn Sie eine Knotenanalyse durchführen, müssen Sie einen Superknoten erstellen, wenn eine Spannungsquelle vorhanden ist, die nicht direkt mit Masse oder über andere Spannungsquellen mit Masse verbunden ist . Ich werde Ihnen diesen Hinweis geben.
Aber wie immer bei der Knotenanalyse sollten Sie als erstes einen Referenzknoten (Bodenknoten) auswählen. LTspice erwartet auch, dass Sie einen der Knoten als Masse festlegen.
Kommentare
- Ich habe den Bodenknoten hinzugefügt, aber beachten Sie, dass es zwei Super gibt in Reihe geschaltete Knoten. Zwischen N1 und N2 und zwischen N2 und N3
- Sie sind niemals gezwungen, Superknoten zu verwenden. Sie können immer die Standardknotenanalyse verwenden, ohne dieses Konzept einzubeziehen. Tatsächlich halte ich es für fehleranfälliger, weil es einfacher ist, mit der Idee etwas falsch zu machen, als nicht. Das heißt, wenn eine Klasse die Verwendung erfordert, muss dies vermutlich auch geschehen.
- @Jonk Wenn Sie ‚ keine Superknoten verwenden “ Bei Bedarf “ müssen Sie einen variablen Strom verwenden, was die Lösung der Gleichungen erheblich erschwert.
- @Huisman Ja, das ‚ ist wahr. Aber es ist weniger wahrscheinlich, dass man Fehler macht, meine Erfahrung, da es nur aus abgenutzten Prinzipien hervorgeht, ohne neue Denkschritte hinzuzufügen. Und robuste Matrix-Lösungstools gibt es zuhauf. Die einzige Rechtfertigung für das Reduzieren der Gleichungen durch Hinzufügen von etwas, das Sie möglicherweise nicht richtig verstehen (beachten Sie, wie viele Probleme mit Superknoten haben?), Ist, wenn Sie Papier und Bleistift und Cramer ‚ s verwenden Regel. Dann würde ich ‚ zustimmen.
Antwort
OP schrieb:
Aus der Superknotendefinition weiß ich, dass ein Superknoten ist, wenn eine Spannungsquelle zwischen zwei Nichtreferenzknoten verbunden ist.
Semi-zitiert aus dem Wiki, the Die Wiki-Definition ist meiner Meinung nach besser.
Ein Superknoten hat zwei Knoten, einen Nichtreferenzknoten und einen anderen Knoten, der kann ein zweiter Nichtreferenzknoten oder der Referenzknoten sein. Superknoten, die den Referenzknoten enthalten, haben eine Knotenspannungsvariable. Für die Knotenanalyse ist das Superknotenkonstrukt nur zwischen zwei Nichtreferenzknoten erforderlich .
Also nicht erforderlich, aber immer noch lösbar!
Die Schaltung von OP hat 3 Superknoten:
- V1: hat einen referenzierten Knoten und einen Nichtreferenzknotenknoten
- V2: hat 2 nicht -Referenzknoten
- V3: hat 2 Nichtreferenzknoten
Die Superknoten ergeben die folgenden Beziehungen (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalerweise helfen diese zusätzlichen Gleichungen beim Lösen der KCL, aber dieses Beispiel macht die Sache noch schlimmer verstehen.