Ich bin kein Mathematiker, möchte aber versuchen, das BS-Modell für Optionspreise zu verstehen. Ich verstehe das intuitiv, kann aber die Berechnung der Volatilität (als Eingabe) nicht herausfinden. Einige Online-Quellen geben an, eine Zeitreihe von Protokollrenditen des zugrunde liegenden Vermögenswerts zu berechnen und den Mittelwert und die SD zu berechnen und zu verwenden. Aber wenn meine Option $ T + 1 $ und $ T + 2 $ Monate hat und abläuft, bin ich mir ziemlich sicher, dass ich nicht den gleichen Volatilitäts-Input verwenden kann. Gibt es also eine Faustregel / Papiere, die angeben, wie viele historische Daten vorliegen Für Optionen mit unterschiedlichen Laufzeiten (und demselben Ausübungspreis) werden Punkte benötigt. Bitte lassen Sie es mich wissen. Schätzen Sie es!
Kommentare
- ok .. Ich habe gerade herausgefunden, dass die historische Volatilität ein schlechter Ersatz für die erwartete Volatilität ist. Die Berechnung der zukünftigen Volatilität liegt im Bereich der Volatilitätsmodellierung und benötigt daher Hinweise dafür. Bitte zeigen Sie 🙂
- Wenn Sie möchten, dass die Griechen nur implizite Volatilität verwenden Andernfalls sollten Sie die historische Volatilität verwenden. EWMA ist auch ein Ansatz zur Berechnung mit historischer Volatilität.
Antwort
Die beste Autorität, die ich in diesem Bereich gesehen habe, ist Natenberg: Option Volatility and Pricing. Ich kann es kaum besser machen, als meine Kopie zu überprüfen. Er sagt: „Beachten Sie, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, die historische Volatilität zu berechnen. Die meisten Methoden hängen jedoch von der Auswahl von zwei Parametern ab, dem historischen Zeitraum, über den die Volatilität berechnet werden soll, und dem Zeitintervall zwischen aufeinanderfolgenden Preisänderungen.
Der historische Zeitraum kann zehn Tage, sechs Monate, fünf Jahre oder einen vom Händler gewählten Zeitraum betragen. Längere Zeiträume führen tendenziell zu einer durchschnittlichen oder charakteristischen Volatilität, während kürzere Zeiträume dies offenbaren können ungewöhnliche extreme Volatilität: Um sich mit den Volatilitätsmerkmalen eines Kontrakts vertraut zu machen, muss ein Händler möglicherweise eine Vielzahl historischer Zeiträume untersuchen.
Als Nächstes muss der Händler Entscheiden Sie, welche Intervalle zwischen Preisänderungen verwendet werden sollen. Sollte er tägliche Preisänderungen verwenden? Wöchentliche Änderungen? Monatliche Änderungen? Oder sollte er ein ungewöhnliches Intervall in Betracht ziehen, vielleicht jeden zweiten Tag oder jede anderthalb Wochen. Überraschenderweise das Intervall, das ist gewählt scheint die Ergebnis. Obwohl ein Vertrag große tägliche Bewegungen ausführen kann, eine Woche jedoch unverändert endet, ist dies bei weitem die Ausnahme. Ein Kontrakt, der von Tag zu Tag volatil ist, ist wahrscheinlich von Woche zu Woche oder von Monat zu Monat volatil. „
In der Praxis wird also eine Reihe von Volatilitäten über unterschiedliche Zeiträume gewichtet Perioden, in denen die Volatilität eine serielle Korrelation aufweist. Um das Buch zu paraphrasieren:
Angenommen, wir haben die folgenden historischen Volatilitätsdaten für ein bestimmtes zugrunde liegendes Instrument:
- letzte 30 Tage: 24%
- letzte 60 Tage: 20%
- letzte 120 Tage: 18%
- letzte 250 Tage: 18%
Natürlich möchten wir so viele Volatilitätsdaten wie möglich. Aber wenn dies die einzigen verfügbaren Daten sind, wie könnten wir sie verwenden, um eine Prognose zu erstellen? Methode könnte sein, die durchschnittliche Volatilität über die Zeiträume zu nehmen, die wir haben:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Da die 24% in den letzten 30 Tagen aktueller sind als die anderen Daten, sollte sie möglicherweise eine größere Rolle in einer Prognose spielen.
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Ferner ist die Volatilität gegenüber dem Die letzten 60 Tage sollten wichtiger sein als die der letzten 120 Tage und die letzten 120 wichtiger als die letzten 250 Tage und so weiter. Wir können dies also bei der Verwendung einer regressiven Gewichtung berücksichtigen. Zum Beispiel
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
Die serielle Korrelation wird so verwendet, dass die Volatilität in den nächsten vier Wochen wahrscheinlicher ist, wenn die Volatilität eines Vertrags in den letzten vier Wochen 15% betrug eher nahe bei 15% als weit weg zu sein. Sobald wir dies erkennen, geben wir verschiedenen vergangenen Volatilitätszeiträumen unterschiedliche Gewichte. Dies hat Theoretiker zu den Modellen ARCH und GARCH geführt. Das Buch geht weiter:
Sobald wir eine historische Volatilität haben, nehmen Sie ein weiteres Maß für die implizite Volatilität, die bereits auf dem Markt eingepreist ist. Sie können die implizite Volatilität zwischen 25% und 75% gewichten. Angenommen, ein Händler hat eine aktuelle Volatilitätsprognose von 20% basierend auf historischen Daten erstellt und die implizite Volatilität beträgt derzeit 24%. Wenn der Händler beschließt, der impliziten Volatilität 75% des Gewichts zu geben, lautet seine endgültige Prognose:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
EIN PRAKTISCHER ANSATZ
Egal wie sorgfältig die Methode eines Händlers ist, er wird wahrscheinlich feststellen, dass seine Volatilitätsprognosen oft falsch sind, und manchmal zu einem großen Teil. Angesichts dieser Schwierigkeit fällt es vielen Händlern leichter, einen allgemeineren Ansatz zu wählen.Anstatt zu fragen, was die richtige Volatilität ist, könnte ein Händler angesichts des aktuellen Volatilitätsklimas fragen, was die richtige Strategie ist. Anstatt zu versuchen, eine genaue Volatilität vorherzusagen, wird ein Händler versuchen, eine Strategie auszuwählen, die am besten zur Volatilität passt Marktbedingungen. Um dies zu tun, sollte ein Händler mehrere Faktoren berücksichtigen:
- Wie hoch ist die langfristige mittlere Volatilität des zugrunde liegenden Kontrakts?
- Was war die jüngste historische Volatilität in Bezug auf die mittlere Volatilität?
- Wie ist der Trend der jüngsten historischen Volatilität?
- Wo ist implizite Volatilität und wie ist ihr Trend?
- Handelt es sich um Optionen mit längerer oder kürzerer Dauer?
- Wie stabil ist die Volatilität?
Kommentare
- ok wow! Dies ist eine brillante und detaillierte Erklärung. Vielen Dank. Leider habe ich ' nicht genug Punkte, um zu stimmen, aber ich werde akzeptieren dies als das beste a nswer .. schätzen es!