Hallo, ich habe ein kleines Problem mit diesem Problem. Die richtige Antwort ist D, aber ich habe B, weil ich über die Vorzeichen von T2 und T1 verwirrt bin. Für mich ist es sinnvoll, dass T2 in der Gleichung positiv ist, weil es „eine negative Größe ist und sich die Riemenscheibe im Uhrzeigersinn dreht und ein doppeltes Negativ vermeidet. Aber warum wird T1 subtrahiert? Es ist eine positive Größe, die das subtrahiert.“ wird nur das Nettodrehmoment noch negativer machen, was ich im Zusammenhang mit dem Problem nicht für sinnvoll halte. Ich denke, es sollte hinzugefügt werden.
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- $ T_2 $ ist definiert als und das Buch bedeutet, dass ' eine positive Zahl ist. Ihre physische Die Intuition ist korrekt.
- Die Ts in Ihrer Aufgabe sind Spannungen, keine Drehmomente. Die Spannung ist einfach die Größe der Kraft, die vom Draht in beide Richtungen übertragen wird (Aktion entspricht Reaktion).
Antwort
Die Interpretation, die Sie für die beiden Kräfte erwartet haben, ist in der folgenden Abbildung mit der Masse $ m_2 $ dargestellt Beschleunigen nach unten und das Riemenscheibenrad hat eine Uhr Die Winkelbeschleunigung.
$ T_1, \, T_2 $ und $ \ alpha $ sind positive Größen.
Wenn $ \ hat y $ ein Einheitsvektor auf dem Bildschirm ist, haben Sie
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
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- Warten Sie, wenn die Riemenscheibe im Uhrzeigersinn beschleunigt, warum ist dann α positiv? Ich dachte, gegen den Uhrzeigersinn sei die positive Richtung.
- @michael Ich habe die Rechtsgriffregel verwendet, um die Richtung zuzuweisen. Gekräuselte Finger der rechten Hand zeigen in Drehrichtung und Daumen zeigen in Richtung des Vektors. Drehmoment $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, ich glaube ich verstehe. Ist es Standard, dass der Einheitsvektor auf den Bildschirm zeigt? oder ist es etwas, das ' nicht wirklich in Stein gemeißelt ist?
- @michael Der Link, den ich Ihnen gegeben habe, erklärt die Konvention zum Zuweisen eines Vektors zu einer Rotation.
Antwort
Genau genommen ist das Drehmoment ein Vektor und hat eine Größe und Richtung, aber nicht wirklich ein Vorzeichen .
In dem obigen Problem scheint es jedoch so zu sein, dass die Drehung des Pullys im Uhrzeigersinn als positiv und die Drehung gegen den Uhrzeigersinn negativ definiert ist. In diesem Fall ist das Vorzeichen einfach ein Ergebnis der Richtung, die wir als positiv definieren möchten, und gibt an, ob die Winkeldrehung im oder gegen den Uhrzeigersinn erfolgt.
Welche Antwort richtig ist, beachten Sie bitte die beiden Kräfte Auf den Pully einwirken ( $ T_1 $ und $ T_2 $ ) wirken in entgegengesetzte Richtungen (zumindest mit in Bezug auf die Drehrichtung des Pullys). Daher wissen wir, dass die Größe des Drehmoments die Form $ \ pm (T_2 – T_1) R $ haben muss, wobei das Vorzeichen dadurch bestimmt wird, ob wir gegen den Uhrzeigersinn definieren positiv oder negativ zu sein.
Ich hoffe, das hilft.