Ich habe das SI-Diagramm vor mir. Es heißt, dass ein Centi 10 ^ -2 ist und da 1 Kubikmeter bereits als Kubikmeter bezeichnet wird, warum entspricht 1 Kubikmeter 1000000 Kubikzentimeter?
Antwort
Schauen Sie sich den Wikipedia-Artikel für SI-Präfixe an, insbesondere den folgenden Auszug:
Wenn Einheiten in Exponentiation auftreten, z. B. in quadratischer und kubischer Form, muss das Multiplikationspräfix als Teil der Einheit betrachtet und somit in enthalten sein Die Potenzierung .
$ 1 \ km ^ 2 $ bedeutet eins Quadratkilometer oder die Fläche eines Quadrats von $ 1000 \ m $ mal $ 1000 \ m $ und nicht 1000 Quadratmeter.
$ 2 \ Mm ^ 3 $ bedeutet zwei Kubik-Megameter oder das Volumen von zwei Würfeln von $ 1000000 \ m $ von $ 1000000 \ m $ von $ 1000000 \ m $ oder $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ und nicht 2000000 Kubikmeter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).
Somit ist die Beziehung zwischen dem Kubikmeter und dem Kubikzentimeter wie folgt:
$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ mal 100 \ cm \ mal 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$
$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ mal 0,01 \ m \ mal 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$
Für einen realen Fall Konvertieren von $ 243.7 \ cm ^ 3 $ in $ m ^ 3 $ Schritt für Schritt:
$$ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ mal 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ mal (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ mal (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ mal 0,01 \ m \ mal 0,01 \ m \ mal 0,01 \ m = 243,7 \ mal 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7 \ mal 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437 \ mal 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$
Dies ist einfach die Art und Weise, wie es definiert wurde, und es ist der Standard, an den sich jeder hält. Weitere Beispiele für die Verwendung von SI-Präfixen finden Sie auf dieser Seite von einer der Organisationen, die die SI-Einheiten erstellt haben, dem BIPM.
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- Kurz gesagt, mit $ cm ^ 3 $ meinen wir $ (cm) ^ 3 $, nicht $ c (m ^ 3) $
- Wenn ich Sie wäre, hätte ich nur geschrieben: Kurz …;)
Antwort
$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ ist gleich $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $, weil $ 1 \ \ texttt {m} $ gleich $ 100 ist \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.
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- Verzeihen Sie mir, vor ein paar Stunden habe ich Ihre Antwort falsch gelesen und Sie fälschlicherweise abgelehnt, obwohl sie es ist ist richtig. Die Site ' erlaubt mir nicht, sie nach zwei Stunden zurückzunehmen, es sei denn, Sie bearbeiten Ihre Antwort irgendwie.
- Obwohl nicht erklärt, ist sie nicht ' nicht falsch. Ich stimme ' nicht mit den richtigen Antworten ab. Jetzt. Das ' wird es ein wenig wegspülen.
Antwort
1 cm = $ 10 ^ {- 2} $ meter
dh 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm
Also 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $
dh 1 Kubikmeter = $ 10 ^ 6 $ Kubikzentimeter
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