Ich habe in der Khan-Akademie über die Formel zur Berechnung von Magnetfeldlinien gelesen (Ampere-Gesetz). Einige Materialien haben die Fähigkeit, Magnetfelder zu konzentrieren, was durch solche Materialien mit höherer Permeabilität beschrieben wird. Die Durchlässigkeit des Vakuums beträgt $ 4 \ pi * 10 ^ -7 $ , was bedeutet, dass es Magnetfeldlinien konzentrieren kann. Aber wie kann nichts – egal ob Materie, Energie oder Kraft – die durch sie hindurchtretenden Wellen beeinflussen oder manipulieren (praktisch durch das Nichts)? Ich meine, warum ist die Permeabilität nicht 0? (Dies kommt nur aus der starren Intuition, dass Vakuum nichts mit irgendetwas tut, weil es nichts ist – ignoriert die Partikel-Antiteilchen-Paare oder ähnliche sehr entfernte Dinge.)
Wie aus der Unschärfe der Frage hervorgeht Ich lerne Physik (kein Experte) und jede theoretische Antwort ist in Ordnung, aber Antworten mit komplexer Mathematik wie Kalkül oder Differentialen sind unerwünscht. Wenn sie jedoch verwendet werden müssen, lassen Sie mich informiert werden.
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- Wenn es Null wäre, gäbe es überhaupt kein Magnetfeld.
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Die „Fähigkeit, Felder zu konzentrieren“ ist bestenfalls eine sehr lose Beschreibung der eingeschränkten Gültigkeit. Lose Beschreibungen der eingeschränkten Gültigkeit führen immer zu Paradoxien, wenn sie zu wörtlich genommen werden.
Die Die magnetische Permeabilität ist ein Proportionalitätsfaktor in der Beziehung zwischen Feld und Strom. Im freien Raum ist die Beziehung $$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} $$ Lassen Sie sich nicht von der Ableitung $ \ nabla $ ablenken. Der Kalkül ist hier nicht wichtig. Wichtig ist, dass ein Strom ungleich Null auch im freien Raum ein Feld ungleich Null erzeugt, sodass die Permeabilität des freien Raums ungleich Null ist.
Innerhalb von a Material, bei dem ein Teil des Stroms auf gebundene Ladungen zurückzuführen ist, ist der mit freien Ladungen verbundene Strom die Kräuselung der Menge $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu_0} \ mathbf {B} – \ mathbf {M} $$ wobei die Magnetisierung $ \ mathbf {M} $ Konten für die Ströme aufgrund gebundener Ladungen. Die magnetische Permeabilität $ \ mu $ des Materials wird durch die Beziehung $$ \ definiert mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu} \ mathbf {B}. $$ Damit sollen die Gleichungen mit dem freien Strom wie die Gleichung mit dem Gesamtstrom mit $ \ mathbf {H} $ anstelle von $ \ mathbf {B} $ . Im freien Raum, wo der Magn itization $ \ mathbf {M} $ ist Null, die vorhergehenden Gleichungen implizieren $ \ mu = \ mu_0 $ .
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- Vielen Dank für die Ableitung, nach der ich gesucht habe. Woher kommt der Wert dieser Konstante von 4 * pi * 10 ^ -7? Wird es durch experimentelle Berechnungen wie G (universelle Gravitationskonstante) definiert oder herausgefunden?
- @Theinfinity Der Wert wurde früher als $ 4 definiert \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ text {H / m} $. Nun wird experimentell festgestellt, dass die Unsicherheit des ursprünglichen Wertes nicht stimmt. Beachten Sie auch, dass die Permeabilität Einheiten hat. Es ist nicht dimensionslos.
- Tesla-Meter pro Ampere. Richtig. Vielen Dank
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Wenn die Vakuumpermeabilität Null wäre, gäbe es keine Magnetfelder wie $ B \ propto \ mu_0 $ , daher muss es ungleich Null sein, damit Magnetfelder vorhanden sind. Der Zustand der Nullpermeabilität beschreibt tatsächlich Supraleiter , bei denen das Magnetfeld im Inneren Null ist. Da Sie nach etwas gefragt haben, das im Vakuum Null ist, ist es erwähnenswert, dass es eine mit der Permeabilität verbundene Größe gibt, die als magnetische Suszeptibilität bezeichnet wird und für das Vakuum Null ist . Dies wird verwendet, um zu beschreiben, wie lineare Medien mit dem Vakuum verglichen werden, und zwar durch die Beziehung $ \ mu = \ mu_0 (1 + \ chi_m) $ , wobei $ \ mu $ ist die Permeabilität eines Mediums mit magnetischer Suszeptibilität $ \ chi_m $ .
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- Ich habe das verstanden, aber ich bezweifle, warum es als Permeabilität des Vakuums bezeichnet wird. Ist es nur eine historische konventionelle Praxis oder hat sie praktische Auswirkungen?
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Die Durchlässigkeit von Vakuum ergibt sich in der klassischen Feldtheorie aus der Idee, dass der Raum kein Nichts ist, sondern ein inhaltliches Etwas, das den Begriff eines Feldes unterstützt.In der Quantenelektrodynamik, in der elektromagnetische Kräfte durch den Austausch von Photonen zwischen geladenen Teilchen entstehen, sieht es anders aus. Obwohl es immer noch als Permeabilität des Vakuums bezeichnet wird, haben Standardorganisationen kürzlich die magnetische Konstante als bevorzugten Namen für
Antwort
Während $ \ mu_0 $ hat den Namen der Durchlässigkeit des Vakuums, sein Ursprung hängt mit den Kräften zwischen den Leitern zusammen:
$$ \ frac {F} {\ Delta L} = \ frac {\ mu_0 I_1I_2} {2 \ pi d} $$
Die Experimente zeigen, dass die Kraft proportional zu den Strömen ist und umgekehrt zum Abstand zwischen den Drähten. Es ist möglich, die Proportionalitätskonstante ( $ \ mu_0 $ ) als $ 1 $ festzulegen. In diesem Fall muss die Ladungseinheit jedoch geändert werden, da $ I = Q / t $ .
Dieses Experiment scheint zunächst ein rein elektrisches Material zu sein, aber leitende Drähte lenken auch eine Kompassnadel ab, sodass die Kraft als durch ein durch die Ströme erzeugtes Magnetfeld vermittelt beschrieben wird. Und es ändert sich je nach Material zwischen den Drähten.
Dies ist der Grund für die magnetische Permeabilität des Namens und warum $ \ mu_0 \ ne 1 $ für das Vakuum.