Warum ist die Molekülstruktur von Wasser gebogen?

Ich meine, da ist eine Zeit und ein Ort für VSEPR, und dies ist wahrscheinlich eine ebenso gute Zeit wie jede andere, da alle beginnenden Chemiestudenten sie durchlaufen. Das eigentliche Modell wurde bereits mehrfach erklärt, daher möchte ich nur kurz sagen, dass sich nach dieser Theorie vier Elektronenpaare um den zentralen Sauerstoff befinden. Um Elektronen-Elektronen-Abstoßungen zu minimieren, nehmen diese Paare eine tetraedrische Anordnung um den Sauerstoff an. Es spielt keine Rolle, welche zwei Einzelpaare sind und welche zwei mit Wasserstoffatomen verbunden sind; Die resultierende Form ist immer gebogen.

Was zu beachten ist (und bisher nicht sehr sorgfältig erklärt wurde), ist, dass VSEPR ein Modell , mit denen Chemiker die Form eines Moleküls vorhersagen. Die Wahrheit ist, dass es keinen wirklichen Weg gibt, die Form eines Moleküls vorherzusagen, außer die Schrödinger-Gleichung zu lösen, die für Wasser analytisch nicht möglich ist. Alles andere ist eine Annäherung an die Wahrheit. Einige dieser Näherungen sind ziemlich genau, wie beispielsweise die Verwendung der Dichtefunktionaltheorie. Einige von ihnen sind extrem grob, und VSEPR fällt in diese Kategorie: Es behandelt Elektronen im Wesentlichen als klassische Punktladungen und versucht, die elektrostatische Abstoßung zwischen diesen Punktladungen zu minimieren. Als Physikstudent sollten Sie es besser wissen, als dies zu tun. Während es in diesem Fall das richtige Ergebnis vorhersagt, ist es eher trotz des Modells als wegen des Modells. Und Sie sollten nicht überrascht sein zu hören, dass VSEPR in einigen etwas komplizierteren Fällen völlig falsche Ergebnisse vorhersagen kann.

Wenn Sie mehr Chemie lernen, werden Sie feststellen, dass es immer ausgefeiltere Möglichkeiten gibt, die molekulare Geometrie zu erklären. Die meisten drehen sich um die Molekülorbitaltheorie. Für eine qualitative Methode haben Sie Walsh-Diagramme, die unter erläutert wurden. Warum nimmt der Bindungswinkel in der Reihenfolge H2O, H2S, H2Se ab? . Für eine strengere Methode müssten Sie wahrscheinlich einige quantenchemische Berechnungen durchführen, z. Sind die einzelnen Paare in Wasser äquivalent? . Der Nachteil dabei ist natürlich, dass es immer schwieriger wird, aus den Zahlen echtes chemisches Verständnis zu extrahieren. Es sollte jedoch auch gesagt werden, dass Sie aus dem VSEPR-Modell kein wahres chemisches Verständnis extrahieren können.

Was mich mehr interessiert, ist die folgende Frage:

Würde die Schrödinger-Gleichung auch keine ebenso plausible Struktur für Wasser liefern? mit den einsamen Paaren auf der gegenüberliegenden Seite des Sauerstoffs von dem, was wir annehmen (Abbildung der Elektronen auf der Ober- oder Unterseite des Sauerstoffs in der Lewis-Struktur)?

Da der Hamilton-Operator des Wassermoleküls bei Rotation unveränderlich ist, bedeutet dies, dass tatsächlich jede Ausrichtung des Wassermoleküls gleich wahrscheinlich ist. Dies bezieht sich jedoch nur auf die Ausrichtung des Wassermoleküls als Ganzes . Es sagt nichts über die inneren Freiheitsgrade aus, wie z. B. den Bindungswinkel.

Ohne äußere Kraft Das Molekül kann sich frei in jede Richtung biegen, und die meisten Wassermoleküle tun dies tatsächlich, wenn sie durch den Weltraum schweben oder in einem See schwimmen. Aber es wird immer gebogen

I. Wenn dies wahr wäre, würde es eine Resonanzstruktur zwischen den beiden Zuständen geben und wir würden eine lineare Geometrie erhalten.

Wenn Sie an ein einzelnes Teilchen in einem Doppelvertiefungspotential denken, sagen Sie etwas mit

$$ V = \ begin {case} \ infty & x < -b \\ 0 & -b \ le x \ le -a \\ \ infty & -a < x < a \\ 0 & a \ le x \ le b \\ \ infty & x > b \ end {case} $$

dann aufgrund der Symmetrie Ihres Systems in jedem Eigenzustand In Ihrem System wäre der Erwartungswert von $ x $ $ \ langle x \ rangle = 0 $ . Dies ist Ihrem Argument ziemlich ähnlich. Im Fall von Wasser stellen wir den Sauerstoffkern so ein, dass er am Ursprung liegt. Da er entweder nach oben oder unten zeigen kann, würde der Erwartungswert der Position des Wasserstoffkerns entlang der Auf-Ab-Achse genau auf dem Niveau des Sauerstoffatoms liegen , dh 0. In der Tat, hören Sie hier nicht auf: Es kann nach links oder rechts und nach vorne oder hinten zeigen. Der Wasserstoffkern hat also einen Positionserwartungswert von genau $ (0, 0, 0) $ , dh direkt innerhalb des Sauerstoffkerns.

Tut das heißt, es ist tatsächlich da? In unserem erfundenen Doppelmuldensystem ist es offensichtlich unmöglich, dass sich das Teilchen in $ x = 0 $ befindet, weil $ V = \ infty $ dort. Wenn Sie seine Position messen würden, würden Sie ihn niemals bei $ x = 0 $ finden; Sie finden es nur auf der linken Seite $ [- b, -a] $ oder auf der rechten Seite $ [a, b] $ . Nur weil das Partikel einen Erwartungswert von $ \ langle x \ rangle = 0 $ hat, bedeutet dies nicht, dass es physisch dort, oder dass $ x = 0 $ irgendwie sein Gleichgewichtszustand ist. Sie verwechseln einen Erwartungswert mit einem echten Eigenzustand (was eine Resonanzstruktur ist).

Genau so, wenn Sie jemals die Eigenschaften von messen würden Wasser (und bedenken Sie, dass praktisch jede Wechselwirkung mit einem Wassermolekül tatsächlich eine Messung ist), würden wir feststellen, dass es tatsächlich immer gebogen ist.

Kommentare

• “ Das Lösen der Schr ö -Dinger-Gleichung “ ist natürlich auch nur eine Annäherung an die Wahrheit. In einem sehr grundlegenden Sinne könnte man sogar argumentieren, dass es im Prinzip nicht besser ist als Lewis + VSEPR. Es ist in der Tat ein Missverständnis, eine Wahrheit hinter einem Modell zu implizieren. Dies ist in meinem Ein Modell soll die Phänomene vorhersagen. Es ist nicht sinnvoll, ein chemisches Modell zu sagen (das ist eine “ Theorie “ real ly) ist falsch. Eine Theorie ist immer richtig. Die Frage ist nur ihr Gültigkeitsbereich.
• @Rudi_Birnbaum “ Eine Theorie ist immer korrekt. “ – Ich habe eine Theorie. Meine Theorie geht davon aus, dass meine Theorie falsch ist.
• Ich mag es, wenn Sie Ideen in ein Spektrum von Genauigkeit einordnen. Ihre Diskussion über die “ guten “ -Näherungen ist jedoch leicht falsch. DFT ist theoretisch genau. Es ist die Annäherung an die unbekannte universelle Funktion, die ihre Implementierung ungenau macht.Außerdem sind “ das Lösen der Schr ö -Dinger-Gleichung “ und DFT typischerweise mit elektronisch verbunden Strukturtheorie, es sei denn, Sie behandeln Atome auch quantenmechanisch. In diesem Fall können Sie nur den Erwartungswert der Position vorhersagen. Eine punktgenaue Beschreibung atomarer Orte erfordert daher eine Annäherung (Born-Oppenheimer).
• @LordStryker: Das ‚ ist keine Theorie im Sinne von Erkenntnistheorie. Es könnte eine Hypothese sein.
• @jezzo, danke für deinen Kommentar! Ich bin mir Ihrer Punkte bewusst, bin aber etwas abgeneigt, sie aufzunehmen, weil ich das Gefühl habe, bereits zu sehr abgeschweift zu sein. Aber der Kommentar kann und sollte anderen Lesern als nützliche Erinnerung an die technische Genauigkeit dienen 🙂

Lewis-Strukturen sind Punkte um Atome auf zweidimensionalem Papier. Obwohl H-O-H planar ist, muss man beim Einwerfen der einzelnen Paare dreidimensional denken. Wie würde Sauerstoff hybridisiert, um zwei ankommende Wasserstoffatome mit jeweils einem Elektron aufzunehmen?

Sauerstoff könnte als sp2p hybridisieren, mit 120-Grad-Winkeln zwischen Bindungen an Wasserstoff und einem 90-Grad-Winkel zwischen dem p2-Einzelpaar und das sp2 einsame Paar. Oder als sp3 mit 109 Grad zwischen allen Bindungen. In Wasser haben wir 104,5 Grad https://en.wikibooks.org/wiki/Structural_Biochemistry/Water . 104,5 liegt zwischen 90 und 109, daher muss zwischen der Abstoßung einzelner Paare, die zur sp3-Hybridisierung führen würde, und möglicherweise einer gewissen Abstoßung der Elektronen in den OH-Bindungen, die dazu neigen, den HOH-Winkel in Richtung 120 Grad auszubreiten, eine gewisse Anpassung bestehen (sp2) und schiebe eines der einsamen Paare vollständiger in das p2-Orbital.

Ich kann mich einfach nicht entscheiden, welche die stärkere Kraft ist; vielleicht kann das Wassermolekül auch nicht, also geht es nur Kompromisse ein .

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• Diese Argumentation ist rückwärts. Die Hybridisierung ist ein Beschreibungsmodell und folgt daher immer der Molekülstruktur. Weitere Informationen finden Sie unter: Sind die einzelnen Paare in Wasser äquivalent? Als zusätzliche Anmerkung, während die Formulierung ‚ Sauerstoff ist hybridisiert ‚ ist leider sehr häufig, es ist falsch. Atome können nicht hybridisiert werden, nur Orbitale können als Hybridorbitale konstruiert werden. Die Abstoßung dieser einsamen Paare ist auch viel komplizierter als das, was hier dargestellt wird.

Noch Eine andere Möglichkeit, über die Tatsache nachzudenken, dass $ \ ce {H2O} $ theoretisch nicht die volle Symmetrie aufweist, besteht darin, dass die Anzahl der Elektronen nicht richtig mit der höchsten übereinstimmt mögliche Symmetriepunktgruppe (die den ungeraden Namen $ D _ {\ infty \ mathrm {h}} $ hat. In diesem Sinne kann sie als einfaches Beispiel für das Brechen von Symmetrie angesehen werden (Es ist jedoch keine einfache Jahn-Teller-Verzerrung erster Ordnung.)

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• Warum ist $ D_ \ mathrm {\ infty h} $ an Bitte verwenden Sie das chemische Konstrukt $\ce{H2O}$ anstelle der Zubereitung H$_2$O, die viele unerwünschte Nebenwirkungen haben kann. Wenn Sie es wissen möchten Weitere Informationen zu MathJax finden Sie unter hier und hier .
• Ich schreibe an einen Physiker, der möglicherweise nie mit der Sch ö nflies-Notation in Kontakt gekommen ist. Sie bevorzugen normalerweise andere wie Hermann-Mauguin oder mathematisch orientierte wie Coxeter.

Ich verstehe nicht, warum die einzelnen Elektronenpaare auf derselben Seite des Atoms existieren müssen.

Niemand sagt, dass sie „auf derselben Seite des Atoms“ existieren. In dem Bild, das Lewis-Strukturen von Gewässern zeigt, sind die Einzelpaare auf gegenüberliegenden Seiten im linken Feld und auf derselben Seite auf der rechten Seite dargestellt.

Diese beiden Strukturen sind identisch. Eine Lewis-Struktur gibt keine Aussage über die Geometrie eines Moleküls.

Wenn Sie sich ein 3D-Modell von Wasser ansehen, in dem die Einzelpaare gemäß der sp3-Hybridisierung in der Valenzbindungsansicht der Dinge dargestellt sind, hängt dies davon ab die Orientierung des Moleküls, ob es „auf gegenüberliegenden Seiten“ oder „auf derselben Seite“ aussieht (die längliche Form – Hasenohren – der einsamen Paare ist übertrieben; Sie sollten sich zu einer ungefähr sphärischen Elektronendichte addieren.(Quelle: https://www.biotopics.co.uk/jsmol/watersingle.html )

In der Molekülorbitalansicht (wobei die Molekülorbitale die Symmetrie des Moleküls teilen) haben die beiden Einzelpaare unterschiedliche Formen (jedes Feld zeigt ein Einzelpaar, wobei die Ausrichtung des Moleküls von der obigen Abbildung abweicht ).

Dies wurde mit molcalc.org berechnet. Da diese beiden Molekülorbitale eine ähnliche Energie haben, können Sie lineare Kombinationen daraus erstellen, um zu Orbitalen zu gelangen, die dem Valenzbindungsbild ähnlich sind.

Wie sieht das reale Bild aus? Mit Blick auf die Wasserstoffbrückengeometrien beschreibt eine der beiden Richtungen, aus denen sich Wasserstoffakzeptoren auf anderen Molekülen befinden würden, sodass beide Modelle mit experimentellen Daten übereinstimmen.

Es gibt acht Valenzelektronen auf dem Sauerstoff, die ähnliche Energien haben, dann gibt es eine Lücke und zwei Elektronen, die sehr nahe am Sauerstoffkern liegen, folgen. Diese acht Elektronen bilden vier Spinpaare und diese zeigen in Richtungen, die die Abstoßung mehr oder weniger minimieren. Diese Richtungen werden in der Sprache der Chemie als „tetraedrisch“ bezeichnet, da sie vom Zentrum (= Sauerstoffatomkern) zu den Eckpunkten eines Tetraeders zeigen. Jetzt sind die beiden Protonen mit zwei dieser „Elektronenpaare“ verbunden und zwei sind „allein“. Somit erhalten Sie die gebogene Form von H $ _ 2 $ O.

(Dies ist eine Art trivialisierte Version des VSEPR-Modells.)

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• Diese Art von trivialisierter Version von VSEPR ist leider so falsch wie die VSEPR-Erklärung für Wasser selbst. Wasser ist in der Tat eines der beliebtesten Beispiele für den Ausfall von VSEPR.
• @ Martin- マ ー チ add Hinzufügen: Ich würde unterscheiden, wann der VSEPR-Algorithmus ausfällt und wann die Prämissen des VSEPR-Modells Scheitern. Der Algorithmus selbst funktioniert überraschend gut auf H2O: Wenn man annimmt, dass das Modell korrekt ist (dh zwei äquivalente LP + zwei äquivalente BP + LP stoßen stärker ab als BP), sagt er einen Bindungswinkel voraus, der etwas kleiner als 109,5 , im Einklang mit dem Experiment. Der Algorithmus schlägt für H2S fehl, selbst wenn man die notwendigen Annahmen trifft. Die Prämissen schlagen für H2O fehl. Andererseits ist es fraglich, ob die Prämissen jemals wahr sind …
• Sie sind sich nicht sicher, über welche Prämissen Sie sprechen. Offensichtlich funktioniert VSEPR einwandfrei. Sie können sogar eine Komprimierung des Tetraederwinkels vorhersagen, wenn Sie die verfeinerte Regel einbeziehen, dass die sp3-LP mehr Platz benötigt als die sp3-Bindung. Das VSEPR-Modell in diesem Sinne ist eines der wichtigsten Modelle der Chemie, da es eine enorme Vorhersagekraft hat. Im Sinne der Menge an Daten, die Sie benötigen, und der Menge an molekularen Strukturen, die Sie dadurch richtig beschreiben. Das Papier und der Bleistift und das nächstbessere ist das MO, das Sie mit einer enormen Komplexität kaufen müssen.