Warum ist die Permittivität von freiem Raum oder Vakuum nicht Null 0?

Die Vakuumpermittivität $ \ epsilon_0 $ wird durch die Art des Lichts definiert. Im Vakuum breiten sich elektromagnetische Wellen (Licht) mit Lichtgeschwindigkeit $ c_0 $ im Vakuum aus. Per Definition

$$ \ epsilon_0 = \ frac {1} {µ_0 \ cdot {c_0} ^ 2} $$

Sei $ µ_0 = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {-7} \ frac {H} {m} $ im Vakuum. Da die Lichtgeschwindigkeit nicht unendlich ist $ \ epsilon_0 $ wird nicht 0 sein.

Aufgrund des teilweisen Screenings einer Ladung $ q $ durch an ihrer Oberfläche haftende Dipole wird die effektive Ladung zu $$ q _ {\ text {e }} = q \ frac {\ epsilon_0} {\ epsilon} $$

Dies ist die Definition von $ \ epsilon $.

Im Vakuum gibt es kein Screening und daher per definitionem $ \ epsilon = \ epsilon_0 $.

Beide vorherigen Antworten (obwohl korrekt) sind etwas irreführend. Was $ \ epsilon_0 $ misst, ist die Stärke der elektrischen Kraft. Die Kraft zwischen zwei Punktladungen wird durch das Coulomb-Gesetz angegeben, das

besagt $ F_e = \ dfrac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ dfrac {q_1q_2} {r ^ 2} $ , wobei q ihre Ladungen darstellt und r die ist Abstand zwischen ihnen. Überall im Universum existieren elektrische Kräfte und $ \ epsilon_0 $ ist nur eine fundamentale Konstante.

Sie schienen die Vorstellung zu haben, dass ein dazwischenliegendes Material wie Wasser diese Kraft verringert und irgendwie das elektrische Feld blockiert. Der tatsächliche Effekt ist das Gegenteil: Das Vorhandensein eines Materials zwischen zwei Ladungen erhöht ihre Anziehungskraft. Warum?

Stellen Sie sich vor, wir hätten eine positive und eine negative Ladung, die durch einen Metallleiter getrennt sind. Die Ladungen polarisieren das Material und bewirken, dass sich einige der Elektronen im Material der positiven Ladung nähern, wie folgt:

Obwohl die Nettoladung im Dielektrikum Null ist, spüren die Ladungen auf den Elektroden zusätzlich zu der bereits vorhandenen Anziehungskraft eine Anziehungskraft Aufgrund des Materials zwischen ihnen.

Auf jeden Fall haben Materialien eine Eigenschaft namens Permittivität, die quantifiziert, um wie viel sie die Kraft zwischen zwei Ladungen erhöhen ( $ \ epsilon $) ). Ich denke lieber in relativer Permittivität oder in $ \ kappa $ , einer Zahl ohne Einheit, die das Verhältnis zwischen elektrischen Kräften in einem Vakuum und durch ein Material angibt . Per Definition ist für ein Vakuum $ \ kappa = 1 $ . Verschiedene Materialien erhöhen die elektrischen Kräfte um verschiedene Beträge, haben jedoch in allen Fällen Werte von $ \ kappa $ größer oder gleich eins.

Fußnote: Selbst in Isolatoren, in denen sich Elektronen nicht zwischen Atomen bewegen, wird dieser Effekt immer noch beobachtet, da die Elektronenbahnen leicht zu einer Seite einzelner Atome geneigt sind.

Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, die den obigen Antworten sehr ähnlich ist. Stellen Sie sich ein geladenes Teilchen (Q) vor. Per Definition wird der Fluss durch eine Oberfläche genommen, die Das Durchschneiden des Feldes wird angegeben als $$ \ Phi = \ int {\ vec {E} \ cdot d \ vec {A}} $$ Inverses Quadratgesetz zugeordnet mit der elektrischen Feldquelle ist $$ \ vec {E} = \ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} $$ Dann können wir Nehmen Sie das Oberflächenintegral irgendwo außerhalb der Quelle und machen Sie es zu einer umschließenden Kugel, $$ \ Phi = \ int ^ {\ phi = 2 \ pi} _ {\ phi = 0 } \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ theta = \ pi} {\ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} \ cdot r ^ 2 sin \ theta \ d \ phi \ d \ theta \ \ hat {r}} $$ $$ \ Phi = 4 \ pi k_e Q $$ Wobei $ k_e = 1/4 \ pi \ epsilon_0 $ $$ \ Phi = Q / \ epsilon_0 $$

Für jede eingeschlossene endliche Ladung muss der Fluss sowohl ungleich Null als auch nicht unendlich sein, was die Möglichkeit ausschließt, dass die Feldkonstante der Proportionalität ( $ k_e $ ) ist entweder null oder unendlich.

Ich werde Ihnen sagen, warum es nicht $ 0 $ . Zuallererst würde die Lichtgeschwindigkeit unendlich werden, da sie definiert ist als

$$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon_ {0 } \ mu_ {0}}} $$

Dies ist nicht wahr. Wir wissen aus verschiedenen Experimenten, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist Draht wäre $ 0 $ überall

$$ \ textbf {B} = \ frac {\ mu_ {0}} {4 \ pi} \ int_ {C} \ frac {I \ textbf {dl} \ times \ textbf {r „}} {\ textbf {| r“ |} ^ {3}} $$

Auf geladene Teilchen ausgeübte elektrische Kraft würde unendlich werden

$$ \ textbf {| F |} = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {0}} \ frac {| q_ {1} q_ {2} |} {r ^ 2} $$

Aus der Masse-Energie-Äquivalenz $ E = \ sqrt {(m_ {0} c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} $ , Energie eines Teilchens, wenn $ p = 0 $ neigt dazu, unendlich zu werden, und relativistische Masse neigt dazu, Masse $ m = \ frac zu ruhen {m_ {0}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $ .