Das Massenspektrum in Brom mit den Molekülen $ \ ce {^ {158} Br2 +} $, $ \ ce {^ {160} Br2 +} $ und $ \ ce {^ {162} Br2 +} $:
Wie Sie sehen können, ist das $ \ ce {^ {160} Br2 +} $ fast doppelt so intensiv wie das $ \ ce {^ {158} Br2 +} $ und das $ \ ce {^ {162} Br2 +} $ Gipfel.
Das Buch, das ich lese, besagt lediglich, dass dies daran liegt, dass
die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Isotope in einem $ \ ce {auftreten Br2} $ -Moleküle sind doppelt so groß wie das gleiche Isotop, das in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül vorkommt.
Dies wird vom $ \ ce unterstützt {^ {160} Br2 +} $ Peak, gebildet aus den Isotopen $ \ ce {^ {79} Br} $ und $ \ ce {^ {81} Br} $. Ebenso wird $ \ ce {^ {158} Br2 +} $ Peak aus zwei $ \ ce {^ {79} Br} $ Isotopen gebildet und $ \ ce {^ {162} Br2 +} $ wird aus zwei $ \ ce {gebildet ^ {81} Br} $ Isotope.
Die Erklärung im obigen Buch verwirrt mich jedoch. Warum ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Isotope in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül auftreten, doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass dasselbe Isotop in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül auftritt?
Antwort
Alle möglichen Anordnungen des Moleküls $ \ ce {Br2} $ :
- $ \ displaystyle 79 + 79 = 158 $
- $ \ displaystyle \ color {red} { 79 + 81} = 160 $
- $ \ displaystyle \ color {red} {81 + 79} = 160 $
- $ \ displaystyle 81 + 81 = 162 $
Die Menge an $ \ ce {^ {79} Br} $ und $ \ ce {^ {81} Br} $ ist in der Natur ungefähr gleich, somit ist jede Permutation gleich wahrscheinlich. Es gibt zwei Anordnungen, die zu $ 160 $ führen. Während $ 158 $ und $ 162 $ jeweils nur eine Anordnung haben. Daher ist es oppelt so wahrscheinlich, dass $ 160 $ im Vergleich zu anderen Massen gefunden wird.
Kommentare
- Da es immer nur zwei Bromisotope gibt, wird das Ergebnis von 160 amu derzeit als wahrscheinlicher als 162 oder 158 dargestellt.
Antwort
Ein bekannter Weg, dies zu verstehen, ist der des Punnett-Quadrats aus der Biologie, da die beiden Isotope in der Natur fast 50/50 gespalten sind.
\ begin { Array} {c | cc} & \ ce {^ {79} Br} & \ ce {^ {81} Br} \ \\ hline \ ce {^ {79} Br} & \ ce {^ {158} Br} & \ ce {^ { 160} Br} \\ \ ce {^ {81} Br} & \ ce {^ {160} Br} & \ ce {^ {162} Br} \\ \ end {array}
Wenn zwei Hybriden (Aa x Aa) gezüchtet werden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hybrid (Aa) erhalten wird, doppelt so hoch wie bei beiden Homozygoten. Ebenso haben Sie hier die doppelte Chance, einen „Hybri“ zu bekommen d „$ \ ce {^ {160} Br} $ als eine bestimmte“ Homozygote „$ \ ce {^ {158} Br} $ oder $ \ ce {^ {162} Br} $.
Ich würde jedoch dem Wortlaut der Aussage nicht zustimmen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Isotope in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül auftreten, ist doppelt so hoch das gleiche Isotop, das in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül vorkommt.
Die Wahrscheinlichkeit ist tatsächlich identisch mit zwei verschiedenen Isotopen, die auftreten, und Jedes Paar identischer Isotope tritt auf. Dies könnte besser formuliert werden:
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Isotope in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül auftreten, ist doppelt so hoch wie die eines bestimmten Isotops erscheint in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül.
Kommentare
- @Mithoron Ich dachte nur, es könnte ein guter (anderer) Weg sein Stellen Sie es sich für jemanden vor, der es vielleicht gewohnt ist, dies aus der Biologie der High School zu sehen, aber in diesem Zusammenhang nicht daran gewöhnt ist.
- Ich verstehe, was Sie getan haben, na gut, ich wollte nur sagen, dass diese Frage nicht gestellt werden sollte ' sei überhaupt nicht hier.
- Ihre bessere Formulierung verwendet etwas nicht gutes Englisch: " eines bestimmten gleichen Isotop " liest ' nicht gut. Besser könnte sein, dass " doppelt so groß ist wie ein bestimmtes Isotop, das zweimal in einem $ \ ce {Br2} $ -Molekül " vorkommt.