Warum ist ein Buch auf einem Tisch kein Beispiel für das dritte Gesetz von Newton '?

Und: Wenn Sie ein Buch auf einem Tisch haben, wird das Buch auf das Buch ausgeübt Tabelle (Gewicht aufgrund der Schwerkraft),

Hier haben Sie einen Fehler gemacht. Die Kraft, die das Buch auf den Tisch ausübt, ist nicht eine Gravitationskraft, es ist „eine Normalkraft.

und die Tabelle reagiert mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft.

Das ist auch eine normale Kraft. Das Buch übt also eine (normale) Kraft auf den Tisch aus, und der Tisch übt eine (normale) Kraft auf das Buch aus.

Die auf den Tisch wirkende Kraft ist jedoch auf die Schwerkraft zurückzuführen (entspricht dies einer Gravitationskraft?).

Nein, das ist es nicht, und tatsächlich ist diese Kraft (die Normalkraft) nur indirekt auf die Schwerkraft zurückzuführen. Die einzige relevante Gravitationskraft ist die Kraft, die die Erde auf das Buch ausübt. Und das Buch übt auch eine Gravitationskraft auf die Erde aus, aber weil die Erde so schwer ist, hat diese Kraft keine merkliche Wirkung. (Die Erde übt auch eine Gravitationskraft auf den Tisch und den Tisch auf der Erde aus, aber diese sind in diesem speziellen Szenario nicht so wichtig.)

Dies ist auch bei meinen Schülern ein weit verbreitetes Missverständnis. Um dies zu verstehen, müssen Sie alle Kräfte zeichnen, die auf beide Objekte wirken (insgesamt fünf Kräfte )!

Um die Dinge klarer zu machen, werde ich die Kraft, mit der die Tabelle auf das Buch wirkt, als bezeichnen $ F_ {12} $ und nicht $ F_ \ text {N} $! Nehmen wir auch an, dass die $ z $ -Achse vertikal nach oben zeigt, sodass positive Kräfte nach oben und negative Kräfte nach unten drücken .

Auf das Buch wirken zwei Kräfte, seine Gravitationskraft $ -F_ \ text {g, book} $ (nach unten) und die Kraft des Tisches auf dem Buch $ F_ {12} $ (nach oben). Nach dem ersten Newtonschen Gesetz für das Buch sind sie gleich groß

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Nach th Das dritte Newtonsche Gesetz Buch muss mit der Kraft $ -F_ {12} $ (nach unten) auf den Tisch wirken. Es gibt also drei Kräfte, die auf den Tisch wirken: seine Gravitationskraft $ -F_ \ text {g, table} $, Kraft von das Buch $ -F_ {12} $ (beide nach unten) und die Kraft des Bodens $ F_ \ text {N} $ (nach oben)!

Schreiben wir nun das erste Newtonsche Gesetz für die Tabelle

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, Tabelle} = 0. $$

Folglich

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, Tabelle} = F_ \ text {g, Buch} + F_ \ text {g, Tabelle} $$

Die Bodentruppe muss sowohl Buch als auch Tisch unterstützen! Ist das nicht offensichtlich?

Schlussfolgerung: Das dritte Newtonsche Gesetz gilt also auch für diesen Fall vollkommen!

Wenn Sie immer noch nicht verstehen, schreiben Sie auf das Papierbuch, den Tisch und alle fünf Kräfte (zwei auf das Buch und drei auf den Tisch).

Kommentare

• Warum ist nicht ‚ t $ F_g $ und $ F_N $ dieselbe Kraft, wie die Schwerkraft das Buch bearbeitet Drücken Sie auf den Tisch.
• $ -F_ \ text {g, book} $ ist die Gravitationskraft (nach unten) des Buches und $ F_ \ text {N} $ ist die (nach oben gerichtete) Kraft des Tisches Nach dem ersten Newtonschen ‚ Gesetz sind sie gleich groß und in entgegengesetzter Richtung. Dies sind zwei getrennte Kräfte.
• @Jonathan. Ich habe das bearbeitet Antwort zur Unterscheidung zwischen $ F_ {12} $ zwischen Buch und Tisch und Bodenkraft zu Tisch.

Eine Möglichkeit, dies deutlich zu machen, besteht darin, darüber nachzudenken, wie der Abwärtsimpuls fließt ng. Das Buch erhält einen Abwärtsimpuls von der Erde (durch Fernwirkung der Schwerkraft), und dieser Abwärtsimpuls fließt dann nach unten zum Tisch und über den Tisch zu den Beinen und dann durch die Beine des Tisches zurück bis zur Erde, wodurch ein geschlossener Stromkreis des Abwärtsimpulses entsteht, wie bei einem geschlossenen Stromkreis.

Jedes Mal, wenn der Impuls ein Objekt A verlässt und in ein anderes Objekt B eintritt, sagen wir, dass eine Kraft von A nach B wirkt und gleichzeitig, dass eine Reaktionskraft von B nach A wirkt (da der von B gewonnene Impuls der von A verlorene Impuls ist). Dies ist Newtons drittes Gesetz.

In dieser Schaltung geht der Abwärtsimpuls

Erde $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Es gibt also ein Aktions- / Reaktionspaar von der Erde zum Buch (die Erde zieht das Buch und überträgt den Abwärtsimpuls darauf, und das Buch zieht die Erde und überträgt den gleichen negativen Abwärtsimpuls — oder Aufwärtsimpuls — auf die Erde) Es gibt ein Aktionsreaktionspaar vom Buch zum Tisch (das Buch überträgt den Abwärtsimpuls durch eine Kontaktnormalkraft auf den Tisch, und der Tisch überträgt den negativen Impuls nach unten -momentum zum Buch durch die gleiche Kontaktnormalkraft), dann hat der Tisch ein Aktions- / Reaktionspaar mit der Erde (der Tisch sendet den Abwärtsimpuls in die Erde und die Erde sendet den negativen Abwärtsimpuls in den Tisch)

Jeder dieser Ströme beschreibt, wie eine konservierte Größe, nämlich ein Abwärtsimpuls, von Ort zu Ort geht. Es ist am einfachsten, dies mit Ladungsströmen zu klären, weil Im Gegensatz zur Ladung ist der Impuls ein Vektor.

Newtons drittes Gesetz handelt von Paaren von Objekten, die interagieren. Die Kraft, die auf ein Objekt wirkt, ist gleich und entgegengesetzt zu der Kraft, die auf das andere Objekt wirkt. Sie können also niemals ein drittes Gesetzpaar auf dasselbe Objekt einwirken lassen.

Die Gleichheit der Reaktionskraft und der Gewichtskraft hat nichts mit dem dritten Gesetz zu tun und ist nur das Ergebnis des ersten Gesetzes, das auf die auf das Buch einwirkenden Kräfte angewendet wird.

Sehen wir uns in diesem Szenario einige dritte Gesetzpaare an:

1. Das Gewicht des Buches und das Gewicht der Erde. Ja, die Erde wird vom Buch hochgezogen, aber weil $ F = ma $ und die Erde mehr als ein bisschen schwerer ist, führt dies nicht zu viel Bewegung auf der Erde, wenn das Buch veröffentlicht wird!
2. Die Normalkraft des Tisches auf das Buch und des Buches auf dem Tisch. Die Kraft, die das Buch auf den Tisch ausübt, ist eine normale Kraft, keine Gewichtskraft. (Das Gewicht des Buches wirkt nicht auf den Tisch, sondern auf das Buch.) „ist gleich groß wie das Gewicht des Buches, wieder wegen des ersten Gesetzes. Das Buch und der Tisch drücken aufeinander. Es ist wahrscheinlich besser, sich die Normalkraft als durch die elektromagnetischen Kräfte zwischen den Molekülen in der Tabelle und im Buch erzeugt vorzustellen. Ein normales Paar wie dieses erhalten Sie im Beispiel eines an die Wand gelehnten Menschen.
3. Die Normalkräfte zwischen Schreibtisch und Erde
4. Die Gewichtskräfte zwischen Schreibtisch und Erde
5. (Die Gravitationskräfte zwischen Buch und Tisch sind vernachlässigbar.)

Kraft 1 = Kraft 2 in der Größe nach Gesetz 1, nicht nach Gesetz 3. (Gleiches gilt für Kräfte 3 und 4.)

Kommentare

• In der Büchertabelle Normalkraft können wir denken, dass sowohl Buch als auch Tisch Normal- / Kontaktkraft ausüben? Oder ist nur 1 von ihnen? In allen Büchern wird angegeben, dass die Normalkraft von der Tabelle ausgeübt wird. Warum das Buch ‚ keine Kontaktkraft in der Tabelle ausübt, so dass sich die Tabelle “ “ die Kraft aus dem Buch und die Kraft aus der Reaktionskraft, die das Buch auf den Tisch ausübt?
• @ AntoniosSarikas Lesen Sie die Antwort.“ Die Kraft, die auf ein Objekt wirkt, ist gleich und entgegengesetzt zu der Kraft, die auf das andere Objekt wirkt. “ Schlüsselwörter: “ ANDERE OBJEKTE „.
• @AntoniosSarikas Bitte lesen Sie die Antwort. Das Buch übt eine normale Kraft auf den Tisch aus und der Tisch übt eine normale Kraft zurück auf das Buch aus. Das Normale ist die Unterstützungskraft.

Viele Fragen sprechen hier von „Normalkraft“. aber ich habe das Gefühl, dass Sie immer noch verwirrt sind, was das ist.

Betrachten Sie zuerst das Buch – Ob es auf dem Tisch liegt oder nicht, es hat ein Gewicht. Hier Gewicht unterscheidet sich von Masse. Das Gewicht ist die Masse $ m $ mal die Beschleunigung aufgrund der Erdgravitation $ g $ oder vertrauter $$ F = mg $$

Gleiches gilt für die Tabelle. Dies ist nun der wichtige Teil – Das Gewicht ist nicht die Gravitationskraft. Die Gravitationskraft, an die Sie denken, wird ausgedrückt als $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ und das ist die Kraft aufgrund der Anziehungskraft zwischen zwei Körpern.

Im Fall des Tisches und des Buches ist die Anziehungskraft absolut vernachlässigbar, da beide so klein sind. Die Kraft, die der Tisch hat Erfahrungen aufgrund des Buches werden als Normalkraft bezeichnet.

Die Tabelle übt dann eine gleiche und entgegengesetzte Kraft. Dies ist auch deutlich zu sehen, denn wenn der Tisch keine gleiche und entgegengesetzte Kraft ausüben würde, würde das Buch nach unten beschleunigen. Das gesamte System befindet sich jedoch in Ruhe, daher muss die Gesamtkraft auf das Büchertischsystem Null sein.

BEARBEITEN: @AndrewC hat in den Kommentaren unten erwähnt, warum meine frühere Argumentation falsch war. Grundsätzlich ist Normalkraft nur indirekt auf die Schwerkraft zurückzuführen. Die Khan Academy bietet eine brillante Erklärung dieser Konzepte.

Kommentare

• Nonono , das „, wenn die Tabelle ‚ kein Argument mit gleicher und entgegengesetzter Kraft “ ausübt ist Newtons ‚ s erstes Gesetz. Wenn das ‚ das ist, was das dritte Gesetz von Newton ‚ sagte ( jede Aktion hat eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion) Es würde bedeuten, dass sich nie etwas bewegt hat! Mein Anhänger übt eine gleiche und entgegengesetzte Zugkraft auf mein Auto aus, auch wenn ich ‚ beschleunige.
• Möchten Sie Ihre interessante Aussage zur Gewichtskraft nicht erläutern? Gravitationskraft sein?
• Das erste Gesetz von Newton ‚ besagt, dass alles, was sich ‚ bewegt, in Bewegung bleibt und alles Das ‚ s in Ruhe bleibt in Ruhe, es sei denn, Sie haben eine externe Kraft. In diesem Fall ist die äußere Kraft die Schwerkraft, die versucht, das Buch nach unten zu ziehen. Diese Kraft wird mit der Kraft, die die Tabelle auf das Buch ausübt, gut aufgehoben.
• Mein Punkt ist, dass Ihr letzter Absatz so klingt, als würde ‚ über Newton ‚ s drittes Gesetz unter Verwendung der Phrase gleich und entgegengesetzt , aber Sie ‚ verwenden tatsächlich Newton ‚ s erstes Gesetz. Das ‚ ist genau die Verwirrung, die das Lehrbuch zu vermeiden versuchte, und die Frage versucht, die Auswahl aufzuheben. Daher ist ‚ in diesem Zusammenhang nicht hilfreich
• Ich dachte, Sie machen einen interessanten Punkt bei der Unterscheidung der Gewichtskraft von der Gravitationskraft (vielleicht über die Diskrepanz zwischen $ g = 9,81 m / s ^ 2 $ und $ Gm_E / r_E ^ 2 $ in der Praxis). aber eigentlich denke ich, dass du nur einen Fehler gemacht hast. Das Gewicht ist die Kraft aufgrund der Schwerkraft in dem Sinne, dass Sie es in Ihrer Antwort ‚ verwenden. Die Unterscheidung als wichtig zu bezeichnen, ist in diesem Zusammenhang irreführend.

Sie müssen diese Ideen sortieren.

1 Freikörperdiagramme: Buchtabelle Buch und Erde Tabelle und Erde

2 Sortieren Sie die Kraftpaare nach „Art“ der Kraft:

Interaktion ist Kontakt ( aufgrund elektrischer Kräfte) Schwerkraft ist Kraft aufgrund jedes Körpers

Buch-Tisch hat also Kraftpaare aufgrund von Wechselwirkungskräften, ausgeglichen und entgegengesetzt, nennen sie normal aufgrund von Buch, normal aufgrund von Tisch. Beide gleich. Sortiert.

Buch-Erde hat ein Kraftpaar aufgrund der Schwerkraft eines jeden, der aufeinander einwirkt. Beide gleichen Arten von Kräften, gleich und entgegengesetzt, und auf verschiedenen Körpern

Tisch-Erde gibt es Kontakt, was eine elektrische Wechselwirkung auf elektronischer Ladungsniveau ist. Gleiche, entgegengesetzte und doch gleiche Kraft.

Schließlich hat jede Masse Schwerkraft und die Masse übt Kraft auf die andere Masse aus – HINWEIS: „auf die andere Masse !!!!“ Wieder die gleiche Art von Kraft.

Bedingungen für N3: Gleiche Größe Gegenrichtung Gleiche Art von Kraft