Was bedeutet der hochgestellte Index „-1“ in Einheiten?

-1 bedeutet „pro“ Einheit. Ihr erstes Beispiel mol / L -1 / s ^-1 ist also nicht korrekt – es würde tatsächlich als mol L ^-1 s -1 ODER mol / (L s). Es wird manchmal auch als mol / l / s geschrieben, aber die doppelte Teilung ist mehrdeutig und sollte vermieden werden, wenn keine Klammern verwendet werden.

Wenn es mol L s s -2 , dies würde Mol pro Liter pro Sekunde pro Sekunde bedeuten.

Dies ist wirklich nur eine Frage der Notation und überhaupt nicht chemiespezifisch. Ja, alle Minus- / Pluszeichen und der Wert von Zahlen sind wichtig. Gute Beispiele für Einheiten können sein:

• Fläche, gemessen in m 2, oder Meter im Quadrat
• Volumen, gemessen in m 3 oder Meter gewürfelter
• Druck, gemessen in N m ^-2 oder Newton pro Quadratmeter Quadratgeschwindigkeit
• , gemessen in ms ^-1 oder Meter pro Sekunde
• Beschleunigung, gemessen in ms ^-2 oder Meter pro Sekunde pro Sekunde

Der hochgestellte $ ^ {- 1} $ kann als „per“ oder als Nenner des Bruchs angesehen werden.

In Ihrem Beispiel kann man sich $ \ mathrm {mol \ cdot L ^ {- 1} sec ^ {- 1}} $ als Mol pro Liter pro Sekunde vorstellen.

Dies ist einfacher als das Schreiben von $ \ mathrm {\ frac {mol} {(L \ cdot sec)}} $

Ändern des Superskripts von $ 1 $ auf $ 2 $ oder $ 3 $ würde die Bedeutung des Wertes ändern.

Ex

$$ 1 \ mathrm {cm ^ {3} \ ist \ 1 ml} $$ Also ist $ \ mathrm {cm} ^ {- 1} $ pro Zentimeter, Dies wäre ein Maß für etwas pro Entfernung, aber $ \ mathrm {cm ^ {- 3}} $ würde über etwas in einem bestimmten Volumen sprechen.

Kommentare

• Im Allgemeinen korrekt, erwähnt jedoch nicht, dass die Einheitsabkürzung für die Sekunde einfach s ist, nicht Sek.

Zunächst einmal: Ihr Vorschlag $ \ erfordert {Abbrechen} \ Abbrechen {\ mathrm {mol / L ^ { -1} / sec ^ {- 1}}} $ ist aus drei Hauptgründen sehr falsch:

• Das Einheitensymbol für Sekunden ist $ \ pu {s} $, nicht $ \ pu { sec} $ oder irgendetwas anderes
• Sie sollten niemals zwei Schrägstriche für die Division einfügen. Entspricht $ \ mathrm {mol / l / s} $ $ \ mathrm {mol / (l / s)} $ oder $ \ mathrm {(mol / l) / s} $? Das ist nicht eindeutig. Man sollte immer in Klammern angeben, welche Einheiten „pro“ sind und welche nicht; in Ihrem Beispiel sollte es $ \ pu {mol / (l \ cdot s)} $ sein.
• Ihr Vorschlag bedeutet nicht, was Sie denken, dass es bedeutet; mehr dazu weiter unten.

Mathematisch gesehen hat ein negativer Exponent den gleichen Effekt, indem er den damit verbundenen Ausdruck in den Nenner setzt.

$$ \ begin { ausrichten} x ^ {- 1} & = \ frac 1x \\ [0.3em] 2 ^ {- 2} & = \ frac1 {2 ^ 2} \\ [0.3em] e ^ {- i \ phi} & = \ frac1 {e ^ {i \ phi}} \ end {align} $ $

Einheiten in den Naturwissenschaften werden ähnlich wie Variablen in der allgemeinen Mathematik behandelt, dh sie können multipliziert und dadurch zu Potenzen erhoben werden (z. B. $ \ mathrm {m ^ 2} $) oder voneinander geteilt werden ( zB $ \ mathrm {m / s ^ 2} $).Nur wenn die Einheit identisch ist, können zwei numerische Werte addiert oder subtrahiert werden. $ \ pu {2m} + \ pu {3m} = \ pu {5m} $ ist also sinnvoll, ebenso wie $ 2a + 3a = 5a $, aber $ \ pu {2m} + \ pu {3s} $ kann nicht ähnlich hinzugefügt werden bis $ 2a + 3b $.

Die Kombination von Einheiten bedeutet normalerweise, wie der gesunde Menschenverstand sie lesen würde. $ \ Pu {1m ^ 2} $ entspricht also einer quadratischen Fläche mit einer Seitenlänge von $ \ pu {1m} $. $ \ pu {1 N \ cdot m} $ entspricht einer Kraft von einem Newton, die über eine Entfernung von 1 Meter (mit einem Hebel) ausgeübt wird. Und $ \ pu {1m / s} $ bedeutet, einen Meter pro Sekunde zu fahren. Komplexere Ausdrücke wie $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 / s ^ 2} $ sind zwar nicht immer sofort intuitiv sinnvoll, können jedoch normalerweise in Fragmente zerlegt werden, die intuitiv sinnvoll sind.

Nach dieser Exkursion wird klar, dass ein Ausdruck wie $ \ pu {mol \ cdot l ^ -1 \ cdot s ^ -1} $ einer gebrochenen Einheit von $ \ mathrm {\ frac {mol} {l entspricht \ cdot s}} $, was bedeutet, dass die Konzentration in einer Sekunde um $ \ pu {1 mol / l} $ erhöht wird. Dies bedeutet auch, dass:

• es nicht sinnvoll ist, den Exponenten von $ -1 $ durch z. $ -2 $, da dies zu einer anderen Einheit führen würde (z. B.: $ \ Mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 2}} $ ist Joule, die Energieeinheit, während $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 3}} $ ist Watt, die Einheit der Leistung).

• Es ist nicht sinnvoll, das negative Vorzeichen vom Exponenten zu entfernen da dies zu einer anderen Einheit führen würde (z. B. entspricht $ \ pu {10Hz} = \ pu {10s-1} $ einer Frequenz – zehnmal pro Sekunde – während $ \ pu {10s} $ offensichtlich einer Dauer entspricht).

• man muss zwischen entweder dem Schrägstrich oder dem negativen Exponenten wählen, da sich beide gegenseitig aufheben würden.

Letzteres wird durch die allgemeinen Gesetze der Mathematik impliziert: $$ \ begin {align} \ frac1 {x ^ -1} & = \ frac1 {\ frac1x} \\ [0.5em] & = \ left (\ frac11 \ right) / \ left (\ frac1x \ right) \\ [0.5em ] & = \ left (\ frac11 \ right) \ times \ left (\ frac x1 \ right) \\ [0.5em] & = x \ end {align} $$, was auch das dritte falsche Fakto ist r in Ihrem Vorschlag.

Im Allgemeinen würde ich den negativen Exponenten ($ \ pu {mol l-1 s-1} $) den Vorzug geben, außer in Fällen, in denen nur eine einzige Einheit erhöht wird eine Potenz von $ -1 $ und keine anderen Potenzen existieren; in diesen Fällen, z.B. $ \ pu {mol / l} $ integriert sich normalerweise besser in den Textfluss.