Ich bin schon seit einiger Zeit in die Signalverarbeitung involviert, aber ich bin immer noch so verwirrt darüber, welche Frequenz möglicherweise sein könnte, da sie unterschiedliche Bedeutungen hat verschiedene Szenarien, zum Beispiel
Laut Wikipedia ist
die Häufigkeit die Häufigkeit eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit.
Die Berechnung der Häufigkeit eines sich wiederholenden Ereignisses erfolgt durch Zählen der Häufigkeit, mit der dieses Ereignis innerhalb eines bestimmten Zeitraums auftritt, und anschließendes Teilen der Zählung durch die Länge des Zeitraums. Wenn beispielsweise 71 Ereignisse innerhalb von 15 Sekunden auftreten, lautet die Häufigkeit:
Dies ist die grundlegendste Definition der Frequenz, die jeder kennt. Aber wie ist die Definition der Frequenz bei digitalen Bildern und Tönen?
Wenn beispielsweise das Herz eines Neugeborenen mit einer Frequenz von 120 schlägt Mal pro Minute beträgt die Periode (das Intervall zwischen den Beats) eine halbe Sekunde.
ist bisher sinnvoll.
Nun hier ist die Sinuswelle verschiedener Frequenzen.
Die unteren Wellen haben höhere Frequenzen als die oben genannten. Die Horizontale Achse repräsentiert Zeit.
Das obige Signal macht für mich Sinn, dass es eine Frequenz hat, aber wie wäre es mit nicht periodischen Signalen wie einer menschlichen Stimme?
Schauen Sie mal, 
Dieses Signal wird in keinem Fall wiederholt. Wie kann man also sagen, wie häufig es ist und wie kann man die Anzahl der wiederholten Zyklen zählen?
vorstehend,
Häufigkeit ist die Anzahl der Vorkommen eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit.
Wie kann diese Aussage bei der Frequenz der menschlichen Stimme zutreffen? denn wenn wir sprechen, wiederholen wir nichts anderes als wie die Stimme eine bestimmte Frequenz haben kann?
und im Fall von Bildern
Die schnelle Änderung der Farbe ist der Teil der
High frequencydes Bildes
Wie dies gezählt werden kann als Frequenz? Wenn das Bild all die verschiedenen Pixelwerte hat, wie könnte es eine Frequenz geben?
Ich bin so neugierig, die genaue Definition der Frequenz, die für alles oben Genannte gilt, im Detail zu kennen.
Antwort
Die wichtigste Erkenntnis, die Fourier bei der Entwicklung der Fourier-Analyse hatte, ist dass jede absolut integrierbare (dank Jason R) Funktion als gewichtete Summe von Sinus und Cosinus dargestellt werden kann. Zu erklären, warum dies wahr ist, geht weit über den Rahmen dieser Antwort hinaus. Ich schlage vor, dass Sie die Fourier-Theorie studieren, um dies besser zu verstehen.
Kommentare
- +1 für die prägnante Antwort. ' Es ist schwierig, eine ausreichend detaillierte Antwort zu finden, um alle Bedenken des OP ' auszuräumen. Ein Trottel: Strenge Mathematiker (nicht zu viele von ihnen hier) würden darauf hinweisen, dass die Fourier-Transformation (oder Fourier-Reihe) ' nicht auf eine beliebige Funktion angewendet werden kann. Eine ausreichende Bedingung für die Existenz einer Fourier-Transformation einer Funktion ' ist, dass sie absolut integrierbar ist: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Dies ist häufig der Fall. Und für Fourier-Reihen muss die Funktion $ x (t) $ periodisch sein (auch mit einigen Vorbehalten, um sicherzustellen, dass die Reihe konvergiert).
- Das wäre also richtig zu sagen, dass die menschliche Stimme nicht basiert Auf einer Frequenz gibt es eine unbegrenzte Anzahl von Frequenzen auf jeder menschlichen Stimme?
- Ja, die menschliche Stimme ist keine Einzelfrequenz (wenn dies der Fall wäre, würde sie wie ein Sinuston klingen). Genau genommen hat jedes Signal mit endlicher Dauer eine unendliche Bandbreite. Die meiste Energie in der menschlichen Stimme konzentriert sich jedoch auf ein nur wenige kHz breites Band. In diesem Band gibt es eine unbegrenzte Anzahl von Frequenzen in dem Sinne, dass die Frequenz kontinuierlich und nicht diskret bewertet ist, aber auch hier ist ' nur ein Detail der Mathematik, die nicht ' auf praktischer Basis nicht wirklich wichtig. Wenn Sie ' daran interessiert sind, mehr über das Spektrum der menschlichen Stimme für verschiedene Klänge zu erfahren, ist ' ein ganzes Thema für sich.
Antwort
Wörter bedeuten für verschiedene Menschen unterschiedliche Dinge. Manchmal ungefähre Dinge. So dass die wiederholten Ereignisse möglicherweise nicht genau identisch sind, sondern nur „ungefähr“ oder teilweise identisch. Oder dass die Wiederholungsrate „leicht“ variiert. Wo die Wörter ungefähr und leicht in der Bedeutung auch variieren können.
In Bezug auf die Signalverarbeitung könnte man Ihr Sprachsignal als aus der Summe von reinen periodischen Signalen und wild nichtperiodischen Signalen zusammengesetzt betrachten, so dass die wiederholten Ereignisse für Sie verborgen erscheinen, aber extrahiert werden können durch verschiedene Formen der Analyse (wie eine DFT / FFT).
Gleiches gilt für Bilder.
Darüber hinaus wird der Begriff Frequenz häufig sowohl für die Wiederholung reiner sinusförmiger Komponenten als auch für verwendet größere, sehr nicht sinusförmig aussehende Muster, bei denen das menschliche Ohr sehr gute (manchmal fast verborgene) Wiederholungen erkennen kann, die als „Tonhöhe“ bezeichnet werden.
Antwort
Ich denke, die Definition, dass Frequenz nein ist. Das Auftreten eines sich wiederholenden Ereignisses ist nur für periodische Ereignisse gut. In anderen Fällen können wir sagen, dass die Frequenz etwas mit der Änderung der Rate von etwas zu tun hat. Wenn sich etwas schnell ändert, sagen wir, dass es von hoher Frequenz ist, während, wenn sich diese Variable nicht schnell ändert, d. H. Sich glatt ändert, wir sagen, dass es von niedriger Frequenz ist. Und wie andere auch sagten, gibt es Möglichkeiten, es mit FT für stationäre Signale oder Wavelet-Transformation für instationäre Signale quantitativ zu interpretieren.
Antwort
Frequenz statt Zyklen / Sek. Wenn Sie sie als Änderungsrate des Signals nehmen, können Sie verstehen Bei der Bildfrequenz ist die Änderung des Intensitäts- (oder Farb-) Werts wie bei der Frequenz in der Nähe der Kanten hoch, da sich die Intensitätswerte stark ändern.