Was bestimmt die beste Gleitgeschwindigkeit?

Ich fand, dass die beste Gleitgeschwindigkeit der Cessna 152 60 kn beträgt. Meine Frage ist, warum es nicht mehr oder weniger als 60 kn ist? Auf welchen Faktoren wird die beste Gleitgeschwindigkeit bestimmt?

Kommentare

  • Dies ergibt die größte Entfernung pro Tropfeneinheit. Eine niedrigere Geschwindigkeit hat einen steileren Abstieg und eine höhere Geschwindigkeit hat auch einen steileren Abstieg. Denken Sie daran, wenn Sie gleiten, ist Ihre einzige Geschwindigkeitsregelung die Tonhöhe, und die Tonhöhe wirkt sich auch auf Ihre Sinkgeschwindigkeit aus. Es ist auch nicht so einfach, wie Sie sagen, das beste Gleiten hängt vom Gewicht des Flugzeugs ab. Normalerweise gibt der POH an, dass “ das beste Gleiten “ ist bei maximalem Gewicht.
  • Ich verstehe, dass eine höhere Geschwindigkeit steiler sein kann als eine niedrigere Geschwindigkeit. Aber wie steuert das die beste Gleitgeschwindigkeit? Kommt es nur auf das Gewicht an? Wenn mein Gewicht weniger / mehr ist, wie steuert das die beste Gleitgeschwindigkeit?
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  • Das Gewicht steuert nicht ‚ t “ “ die beste Gleitgeschwindigkeit, es diktiert es. Beste Gleitgeschwindigkeit bedeutet die größte zurückgelegte Strecke pro zurückgelegter Strecke. Je geringer das Gewicht, desto geringer die Geschwindigkeit. Weitere Informationen finden Sie in in diesem FAA-Dokument .

Antwort

Grundsätzlich gilt: Je schneller Sie fahren, desto mehr Auftrieb und wird ein Flügel erzeugen. Diese beiden Werte sind jedoch nicht proportional. Beim Beschleunigen ist der erzeugte Luftwiderstand höher als der zusätzliche Auftrieb. Aus diesem Grund benötigen Sie zusätzliche Kraft, um das Niveau bei höheren Geschwindigkeiten aufrechtzuerhalten.

Wenn Sie langsamer fahren, verringert sich der Luftwiderstand mehr als die Menge des erzeugten Auftriebs – zumindest für eine Weile. Aus diesem Grund ist es besser, langsam zu fahren, was die Gleitstrecke betrifft. Der „Luftwiderstand pro Auftrieb“ ist sehr gering. Wenn der Flügel jedoch über einen bestimmten Punkt hinaus verlangsamt wird, erzeugt er schnell weniger Auftrieb, da sich der Luftstrom vom Flügel trennt Dies ist, was als Stall bekannt ist. Die beste Gleitgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der der Luftwiderstand so gering wie möglich ist, während der Flügel noch einen relativ großen Auftrieb erzeugt.

Dies ist auf einer Geschwindigkeitspolar wie dieser dargestellt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein.

Die schwarze Linie zeigt die Rate an der Senke für eine gegebene Fluggeschwindigkeit. Die optimale Gleitgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die dem Punkt entspricht, an dem die rote Linie die schwarze Linie (Vbg) berührt.

Die rote Linie ist eine gerade Linie, die von (0,0) ausgeht und die Geschwindigkeit polar bei berührt genau einen Punkt.

Eine Änderung der Flugzeugmasse verschiebt die Kurve entlang der vertikalen Achse, weshalb ein schwereres Flugzeug eine höhere beste Gleitgeschwindigkeit aufweist als ein leichteres. Der Schnittpunkt zwischen der schwarzen und der roten Linie würde sich nach rechts verschieben, wenn die schwarze Linie nach unten verschoben wird, und umgekehrt.

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  • Jetzt Ich habe eine Frage, laut Grafik bei Vmd ist die Sinkrate geringer und dadurch kann ich länger in der Luft bleiben. Und bei Vbg ist die Sinkrate größer. Warum liegt meine beste Gleitgeschwindigkeit dann nicht bei Vmd? Warum ist es eine höhere Geschwindigkeit, bei der die Sinkrate höher ist?
  • Bei Vmd sinken Sie zwar langsamer, aber Sie bewegen sich auch langsamer vorwärts. Ihre Sendezeit wird höher sein, aber Sie werden eine kürzere Strecke zurücklegen, weil Ihre Vorwärtsgeschwindigkeit langsamer ist. Vmd / Minimum Sink ist die Geschwindigkeit, die Sie am längsten in der Luft hält. Der Vbg / beste Gleitflug ist die Geschwindigkeit, mit der Sie die größte Strecke zurücklegen können.

Antwort

Am meisten Wichtige Faktoren für die beste Gleitgeschwindigkeit sind die Tragflächenbelastung des Flugzeugs, die Luftdichte, das Seitenverhältnis des Flügels und die aerodynamische Qualität des Flugzeugs.

Das Flugzeug muss einen Auftrieb erzeugen, der seinem eigenen entspricht Gewicht. Der Luftwiderstand hierfür variiert mit der Fluggeschwindigkeit. Um den Punkt zu ermitteln, an dem das Gleitverhältnis sein Maximum erreicht, muss der Luftwiderstand minimal sein . Um diese Geschwindigkeit zu ermitteln, beschreiben wir den Luftwiderstand mathematisch als die Summe zweier Komponenten:

  1. Parasitärer Luftwiderstand, der mit dem Quadrat der Fluggeschwindigkeit ansteigt.Wir drücken dies als Null-Hub-Widerstand aus, eine vom Auftrieb unabhängige Widerstandskomponente: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
  2. Auftriebsabhängiger oder induzierter Widerstand , der mit der Umkehrung des Quadrats der Fluggeschwindigkeit abnimmt: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

Nun hilft es, den Auftriebskoeffizienten zum Erstellen des zu finden Benötigter Auftrieb bei einer bestimmten Geschwindigkeit: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ Welche, wenn sie in die Formel für induzierten Widerstand eingefügt werden , erzeugt $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Nun sollte es offensichtlich sein, dass der induzierte Luftwiderstand tatsächlich proportional zur Umkehrung der Fluggeschwindigkeit im Quadrat ist. Wir können dies ein wenig vereinfachen, indem wir $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ einfügen und den Gesamtwiderstand als Summe beider Komponenten ausdrücken: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ Als nächstes differenzieren wir in Bezug auf die Geschwindigkeit $ v $ und müssen das Ergebnis auf Null setzen, um eine Gleichung für die Geschwindigkeit des niedrigsten Widerstands zu erhalten: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Da haben Sie es: Die beste Gleitgeschwindigkeit ist proportional zur Quadratwurzel sowohl der Flächenbelastung $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ als auch der Umkehrung von Luftdichte $ \ rho $ und die vierte Wurzel der Umkehrung des Seitenverhältnisses $ AR $, des Oswald-Faktors $ \ epsilon $ und des Null-Auftriebs-Widerstandskoeffizienten $ c_ {D0} $. Der Oswald-Faktor ist ein Maß für die Qualität der Aufzugsproduktion und liegt in den meisten Fällen nahe bei der Einheit.

Nomenklatur:
$ c_ {D0} \: $ Null-Auftriebs-Widerstandskoeffizient
$ c_L \: \: \: $ Auftriebskoeffizient
$ S \: \: \: \: \: $ Referenzbereich (Flügelbereich in den meisten Fällen)
$ v \: \: \: \: \: $ Fluggeschwindigkeit
$ \ rho \: \: \: \: \: $ Luftdichte
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ dots $
$ AR \: \: $ Seitenverhältnis des Flügels
$ \ epsilon \: \: \: \: \: $ der Oswald-Faktor des Flügels
$ m \: \: \: \: $ die Masse des Flugzeugs
$ g \: \: \: \: \: $ Gravitationsbeschleunigung
$ b \: \: \: \: \: $ Flügelspannweite

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  • Entspricht dies der L / D-Höchstgeschwindigkeit (Vldmax)?
  • @MaxvonHippel: Ja. Minimaler Luftwiderstand bei konstantem Hub bedeutet, dass L / D maximal ist.

Antwort

( es ist einfacher als es zuerst aussehen mag )

Wenn Sie sich in einer bestimmten Höhe befinden, haben Sie eine bestimmte Menge an potentieller Energie (oder Höhenenergie). Das einzige, was Sie tun können, ist Das Problem: Der Luftwiderstand nimmt auch Energie auf. Die gesamte Energie, die Sie durch den Luftwiderstand verlieren, bedeutet also einen Verlust an kinetischer Energie (= Geschwindigkeit) und damit einen Verlust an Auftrieb

Die Frage ist tatsächlich: Wie kann der Luftwiderstand auf ein Minimum reduziert werden?

Es ist eigentlich ganz einfach: Es gibt ungefähr zwei verschiedene Arten von Luftwiderstand :

Diagramm ziehen

  • induzierter Luftwiderstand, induziert durch den Anstellwinkel des Flugzeugs. Je mehr Ihre Nase nach oben geht (je niedriger Ihre Fluggeschwindigkeit ist), desto höher ist der induzierte Luftwiderstand. Dies ist eine exponentielle Beziehung.

  • parasitärer Widerstand, kommt aus der Luft und ist der „übliche“ Widerstand, den Sie auch mit einem Auto oder Fahrrad spüren. Dies hängt exponentiell von der Fluggeschwindigkeit ab.

Der Gesamtwiderstand besteht aus der Summe beider. Das Minimum ist die beste Gleitgeschwindigkeit .

Kommentare

  • Wäre ‚ nicht die beste Gleitgeschwindigkeit schneller als die Mindestwiderstandsgeschwindigkeit (da das Flugzeug per Definition bei höheren Geschwindigkeiten mehr Strecken pro Zeiteinheit zurücklegt?)
  • Sicher. Ihr Ziel ist es jedoch nicht, die längste Strecke in der kürzesten Zeit zu fliegen, was bedeutet, dass Geschwindigkeit irrelevant ist, sondern nur die Effizienz von Bedeutung ist. Wenn Sie beispielsweise 500 Fuß verlieren, benötigen Sie dafür 2 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 50 Knoten anstatt 1 Minute mit einer Geschwindigkeit von 70 Knoten. Wir suchen nur nach dem besten Verhältnis von Höhenverlust zu zurückgelegter Entfernung. Die Zeit ist uns überhaupt egal, sie ist völlig irrelevant.

Antwort

Ich habe noch nie Wenn man vom Begriff maximale Gleitgeschwindigkeit hört, gibt es keine besondere Einschränkung dafür, wie schnell man einen c152 ohne Motor fliegen kann, anstatt ihn zu betreiben.Ich denke, Sie sprechen von bester Gleitgeschwindigkeit , auch bekannt als Vbg. Dies ist die Geschwindigkeit, mit der Sie am weitesten kommen horizontale zurückgelegte Strecke pro verlorener Höheneinheit. Wenn ich mich richtig erinnere, ist 60kts das beste Gleiten mit ausgefahrenen Klappen, 65kts war das beste Gleiten ohne Klappen.

Die beste Gleitgeschwindigkeit hängt tatsächlich vom Gewicht ab, ebenso wie die meisten V-Geschwindigkeiten. Ein schwereres Flugzeug würde ein schnelleres Vbg und ein leichteres ein langsameres Vbg bedeuten. Bei einem c152 ist der Unterschied ziemlich gering, vielleicht 2 kt in beide Richtungen. Daher ist es sinnvoll, eine Antwort mit 1 Geschwindigkeit zu geben, da dies leicht zu merken ist. Die beste Gleitgeschwindigkeit in einem großen Flugzeug variiert viel stärker und müsste basierend auf berechnet werden Gewichtsschätzung an diesem Punkt im Flug.

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