Ich habe lange nach der Art und Weise gesucht, wie die Gleichungen dieser beiden Geschwindigkeiten erhalten werden, und ich fand so ziemlich nichts Wichtiges, also kann jemand erklären, wie es ist die erhaltenen, und was ist der Unterschied zwischen ihnen?
Antwort
Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate des Winkels (in Bogenmaß) mit der Zeit und hat Einheiten 1 / s, während die Tangentialgeschwindigkeit die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Oberfläche des sich drehenden Objekts ist, dh die Winkelgeschwindigkeit multipliziert mit dem Abstand vom Punkt zur Rotationsachse.
Antwort
Ich weiß, dass dies ein alter Thread ist, aber ich musste dies für ein Problem bei meinen Physik-Hausaufgaben herausfinden.
Was mir dabei geholfen hat, dies zu verstehen, war, über zwei Objekte auf einer sich drehenden Festplatte nachzudenken, eines nahe der Mitte der Festplatte und eines nahe der Außenseite der Festplatte. Die Winkelgeschwindigkeit (Rotationsgeschwindigkeit) richtet sich streng nach dem Winkel. Wie lange dauert es, bis sich jedes Objekt um einen Winkel von pi bewegt, wenn sich die Scheibe dreht? Sie benötigen dieselbe Zeit, sodass sie dieselbe Winkelgeschwindigkeit haben.
Denken Sie jedoch an die tatsächliche Geschwindigkeit jedes Objekts. Derjenige, der weiter vom Zentrum entfernt ist, muss eine größere Strecke zurücklegen, um den Kreis zu umrunden, als derjenige, der sich in der gleichen Zeit in der Nähe des Zentrums befindet, damit er schneller fährt (Tangentialgeschwindigkeit). Aus diesem Grund muss der Radius (wie weit er vom Zentrum entfernt ist) in der Tangentialgeschwindigkeit berücksichtigt werden:
V_tangential = V_angular * radius Und gleichzeitig können Sie die bekannte Tangentialgeschwindigkeit nehmen So ermitteln Sie die Winkelgeschwindigkeit:
V_angular = V_tangential / radius Antwort
Symbolisch
$$ [\ omega] = s ^ {- 1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$
wobei $ \ omega $ die Winkelgeschwindigkeit ist, $ v $ ist die Tangentialgeschwindigkeit und $ r $ ist der Abstand zwischen dem sich bewegenden Teilchen und der Rotationsachse.