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Dies ist eine ausgezeichnete Frage und erfordert mehr Diskussion. Daher enthält meine Antwort auch Fragen, die andere abwägen können.
Bird und Stewart erklären dies sehr gut in ihrem Buch über Transportphänomene. In seiner allgemeinen Form können die viskosen Spannungen lineare Kombinationen aller Geschwindigkeitsgradienten in der Flüssigkeit sein: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ partielle v_k} {\ partielle x_l} $$ wobei $ i, j, k $ und $ l $ 1,2,3 sein können. Wenn Sie die obige Gleichung beachten, gibt es 81 Größen $ \ mu_ {ijkl} $, die als „Viskositätskoeffizienten“ bezeichnet werden können.
Hier beginnen sie mit ihren Annahmen.
Wir erwarten keine viskosen Kräfte, wenn sich die Flüssigkeit darin befindet ein Zustand der reinen Rotation. Diese Anforderung führt zu der Notwendigkeit, dass $ \ tau_ {ij} $ eine symmetrische Kombination der Geschwindigkeitsgradienten ist. Damit meinen wir, dass beim Austausch von $ i $ und $ j $ die Kombination der Geschwindigkeitsgradienten unverändert bleibt. Es kann gezeigt werden, dass die einzigen symmetrischen linearen Kombinationen von Geschwindigkeitsgradienten $$ (\ frac {\ partielle v_j} {\ partielle x_i} + \ frac {\ partielle v_i} {\ partielle x_j}) \ (\ frac {\ partielles v_x} {\ partielles x} + \ frac {\ partielles v_y} {\ partielles y} + \ frac {\ partielles v_z} {\ partielles z}) \ delta_ {ij } $$
Kann dies angezeigt werden? Ich habe gelesen, dass das Fehlen mikroskopischer Oberflächenmomente sicherstellt, dass der Spannungstensor symmetrisch ist, aber ich verstehe diesen Punkt nicht ganz.
If Das Fluid ist isotrop – das heißt, es hat keine Vorzugsrichtung -, dann müssen die Koeffizienten vor den beiden obigen Ausdrücken Skalare sein, so dass $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ partielles v_j} {\ partielles x_i } + \ frac {\ partielles v_i} {\ partielles x_j}) + B (\ frac {\ partielles v_x} {\ partielles x} + \ frac {\ partielles v_y} {\ partielles y} + \ frac {\ partielles v_z } {\ partielle z}) \ delta_ {ij} $$
So können Sie siehe, dass die Anzahl der „Viskositätskoeffizienten“ von 81 bis 2
Schließlich nach allgemeiner Vereinbarung unter den meisten Fluiddynamikern die Skalarkonstante $ B. $ wird gleich $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $ gesetzt, wobei $ \ kappa $ als Dilatationsviskosität und $ B $ als Volumenviskosität
oder der zweite Viskositätskoeffizient . Der Grund für das Schreiben von B auf diese Weise ist, dass aus der kinetischen Theorie bekannt ist, dass K für einatomige Gase mit geringer Dichte identisch Null ist.
Für mich dies ist auch keine ausreichende Erklärung. Ich habe dies auch als Stokes-Hypothese bezeichnet (die auf der Tatsache beruht, dass der thermodynamische Druck eines Fluids gleich seinem mechanischen Druck ist). 
Ich denke, dies muss weiter untersucht werden. Hinzu kommt, dass es im Allgemeinen nicht einfach ist, diesen Wert experimentell zu messen. Darüber hinaus erfordern die Gleichungen der Kontinuumsmechanik keine feste Beziehung zwischen den beiden Viskositätskoeffizienten.
Was sind die Konsequenzen, wenn sie nicht berücksichtigt werden?
Die genaue Der Wert des zweiten Viskositätskoeffizienten wird für nichtviskose Strömungen (sowohl $ \ mu $ als auch $ \ kappa $ werden als Null angenommen), für inkompressible Strömungen oder wenn die Grenzschichtnäherungen aufgerufen werden (normale viskose Spannungen < Scherspannungen). Die Volumenviskosität führt eine Dämpfung ein, die mit der volumetrischen Belastung verbunden ist. Ziel ist es, die Modellierung dynamischer Hochgeschwindigkeitsereignisse zu verbessern.