Ich habe Probleme, das Konzept der negativen Arbeit zu verstehen. In meinem Buch heißt es beispielsweise, wenn ich eine Kiste auf den Boden absenke, tut dies die Kiste Positive Arbeit an meinen Händen und meine Hände leisten negative Arbeit an der Box. Wenn also Arbeit auftritt, wenn eine Kraft eine Verschiebung verursacht, wie kommt es dann zu negativer Arbeit? Verschieben meine Hände etwas?
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- Verschiebung (und Bewegung) wird nicht immer durch die Kraft verursacht, die Sie finden möchten. ' funktioniert. In Ihrem Beispiel für das Absenken von a Box, Schwerkraft muss berücksichtigt werden.
- Ihr Buch kann falsch sein. Es ' geht nicht runter, was eine negative Arbeit macht, aber, wie von joshphysics erklärt, ' ist die Verlangsamung der Bewegung.
- @ffred Das Buch ist richtig, da das Halten eines Objekts in einem Gravitationsfeld zu einer Normalkraft von der führt Hand, und da die Bewegung nach unten ist, ist es in der Tat negative Arbeit
- S. leicht tangential, aber es kann helfen, ein Gefühl dafür zu bekommen, was unter negativer Arbeit zu verstehen ist. Schauen Sie sich die verschiedenen Konventionen zum Schreiben des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik an. Sie können sehen, dass das, was unter einer Konvention als positive Arbeit definiert ist, in einer anderen Konvention negative Arbeit ist.
Antwort
Im Kontext der klassischen Mechanik, wie Sie beschreiben, wird negative Arbeit von einer Kraft auf ein Objekt ungefähr dann ausgeführt, wenn die Bewegung des Objekts in die entgegengesetzte Richtung wie die Kraft verläuft. Diese „Opposition“ verursacht das negative Vorzeichen in der Arbeit. Eine solche negative Arbeit weist darauf hin, dass die Kraft dazu neigt, das Objekt zu verlangsamen, dh seine kinetische Energie zu verringern.
Um mathematisch genauer zu sein, nehmen wir an, dass sich ein Objekt entlang einer geraden Linie bewegt (wie in Ihrem Beispiel). Unter dem Einfluss einer Kraft $ \ mathbf F $ ist die Arbeit an dem Objekt, wenn es eine kleine Verschiebung $ \ Delta \ mathbf x $ erfährt, $$ W = \ mathbf F \ cdot \ Delta \ mathbf x $$ wobei Fettdruck bedeutet, dass die Variable ein Vektor ist und der Punkt das Punktprodukt darstellt. Aus der Definition des Punktprodukts ergibt sich $$ W = F \ Delta x \ cos \ theta $$. Dabei ist $ F $ die Größe von $ \ mathbf F $, $ \ Delta x $ die Größe von $ \ Delta \ mathbf x $ und $ \ theta $ ist der Winkel zwischen $ \ mathbf F $ und $ \ Delta \ mathbf x $. Beachten Sie insbesondere, dass die Größen per Definition positiv sind, so dass $ \ cos \ theta $ negativ ist, wenn und nur von $ \ theta $ zwischen $ 90 ^ \ circ $ und $ 180 ^ \ circ $ liegt. Wenn der Winkel diese Bereiche hat, hat die Kraft eine Komponente senkrecht zur Bewegungsrichtung und eine Komponente entgegen der Bewegungsrichtung. Die senkrechte Komponente trägt nichts zur Arbeit bei, und die der Bewegung entgegengesetzte Komponente trägt einen negativen Betrag zur Arbeit bei.
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- Grüß dich. Physik noob hier. Stimmt es, dass wenn θ zwischen 90∘ und 180 if liegt, es eine senkrechte Komponente gibt? Gilt das auch für Quadrant 1? Ich ' versuche und sehe es nicht.
Antwort
Arbeit ist die Kraftkomponente parallel zur Bewegungsrichtung multipliziert mit der Verschiebung. Diese Kraftkomponente könnte natürlich in die entgegengesetzte Bewegungsrichtung zeigen (antiparallel). Die von der Kraft geleistete Arbeit ist im ersten Fall positiv und im zweiten negativ. Zum Beispiel zeigt die Richtung der Schwerkraft auf einen frei fallenden Körper (der aus der Ruhe gefallen ist) zum Erdmittelpunkt, der auch die Richtung der Verschiebung beim Fallen ist. Daher soll die Schwerkraft positive Arbeit am fallenden Körper leisten. Der fallende Körper erfährt aufgrund des Luftwiderstands auch eine nach oben gerichtete Widerstandskraft. Da die Widerstandskraft in der der Bewegung entgegengesetzten Richtung ausgeübt wird, soll sie negative Arbeit am Körper leisten.