Wie berechnet man die spezifische Wärme von Ethanol?

Ich bin derzeit mit dieser Frage festgefahren. Kann mir bitte jemand dabei helfen?

100 g Wasser wurden von $ \ pu {15 ° C} $ auf $ \ pu {70 ° erhitzt C} $ durch Verbrennen von $ \ pu {20 g} $ Ethanol. Wie viel Energie pro Mol hat dieses Ethanol?

Bisher habe ich berechnet, dass $ \ pu {0,43 mol} $ in $ \ pu {enthalten sind 20 g} $ Ethanol nach der Formel $ n = m / M $. \ begin {align} m & = \ pu {20 g} \\ M & = 12 + 3 + 12 + 2 + 16 + 1 = \ pu {46 g / mol} \\ n & = 20/46 = \ pu {0,43 mol} \\ \ end {align}

Von hier aus bin ich mir nicht sicher, ob ich die zum Erhitzen des Wassers verwendete Energie durch die Substanzmenge dividieren soll. Unter Verwendung der spezifischen Wärmeformel

$$ Q = c \ cdot m \ cdot \ Delta {} T = \ pu {4,2 J // g \ cdot K} \ cdot \ pu {100 g} \ cdot \ pu {55 K} = \ pu {23100 J} $$

$$ \ text {Energie pro Mol} = \ frac {\ pu {23100 J}} {\ pu {0,43 mol}} = \ pu {53720,93 J // mol}. $$

Is Ist dies die richtige Antwort?

Antwort

Jedes Gramm Wasser hat eine spezifische Wärme von 4 J/(K.g) *. Das Erhitzen von $ \ pu {100 g} $ Wasser von $ \ pu {15 ° C} $ auf $ \ pu {70 ° C} $ würde also Folgendes erfordern:

Heat = (70°C - 15°C) * 100g * 4 J/(K.g) = 22,000 joules = 22 kJ 

$ \ pu {20 g} $ Ethanol wäre:

Ethanol mol = (20g / 46,07 g/mol) = 0.43 mol 

Das bedeutet also:

0.43 mol = 22 kJ mol = 22 / 0.43 mol = 50677 J = 50.67 kJ 

Ethanol hat also 50.67 kJ/mol vs 53.72 kJ/mol gesagt, b y du. Ich würde sagen, dass Sie Ihre Hausaufgaben gut gemacht haben, es gibt einen sehr kleinen Unterschied (ich habe einige Dezimalstellen verwendet, um zu berechnen, vielleicht auch nicht. (Unten finden Sie eine genauere Antwort)).

* Wasserspezifische Wärme : Wasser ändert die spezifische Wärme, wenn es sich ändert Hitze. Zum Beispiel: ( Wikipedia )

Water at 100 °C (steam) 2.080 J/(K.g) Water at 25 °C 4.1813 J/(K.g) Water at 100 °C 4.1813 J/(K.g) Water at −10 °C (ice) 2.05 J/(K.g) Normaly it"s used: 4.1813 J/(K.g) 

Eine bessere Tabelle finden Sie in eine französische Seite .
Mit dieser Tabelle können wir eine bessere Annäherung erzielen:

Water heat = (70°C - 15°C) * 100g Water heat = (293.03 J - 63.04 J) * 100g Water heat = 229.99 J * 100g Water heat = 22,999 J = 22.999 kJ ≈ 22.9 kJ Ethanol mol = (20g / 46.07 g/mol) = 0.43 mol Exactly: 0,4341219882787063164749294551769 mol 0.43 mol = 22999 J mol = 22999 / 0.43 mol = 52978.19 J = 52.97819 kJ ≈ 52.97 kJ Exactly: 52978,196500000000000000000000001 J Answer: Ethanol has 52.97 kJ/mol. A value closer to your own value. 

PD: Ich bin nur ein normaler Mensch, der Chemie mag, vielleicht irre ich mich. Zum Beispiel habe ich in der Theorie keine Ahnung, was $ Q = c \ cdot m \ cdot \ Delta {} T = \ pu {4.2 \ frac {J} {g \ cdot K}} \ cdot \ pu {100 g} bedeutet \ cdot \ pu {55 K} = \ pu {23100 J} $ Nun, ich habe einige Ideen, aber ich habe sie in der Schule nicht gelernt.

Bearbeiten:

Ich stelle fest, dass Sie Ihr eigenes Mol Ethanol (46 g/mol anstelle meines 46.07 g/mol) und Ihr eigenes spezifisches haben Wasserwärme (4.2 J/(K.g)). Sie müssen Folgendes tun:

Water heat = (70°C - 15°C) * 100g * 4.2 J/(K.g) Water heat = 55°C * 100g * 4.2 J/(K.g) Water heat = Water heat = 23100 J = 23.1 kJ Ethanol mol = (20g / 46 g/mol) = 0.43 mol Exactly: 0.43478260869565217391304347826087 mol 0.43 mol = 23100 J mol = 23100 / 0.43 Using mol decimals (0.43478260869565217391304347826087) mol = 53130 k = 53.13 kJ Using only 2 decimals (0.43) mol = 53720,93 J ≈ 53.72 kJ Exactly: 53720,930232558139534883720930233 J Answer: Ethanol has 53.13 kJ/mol (With decimals) or 53.72 kJ (with 2 decimal). So yes! You have done right! 

Kommentare

  • Kimchiboy03 nahm eine Wärmekapazität von $ \ pu {0,42 J / mol K} $ an, während Sie bei der ersten Berechnung mit einer Wärmekapazität von $ \ pu {0,4 J / mol K} $ einen Wert annehmen, der ist fast $ \ pu (5%} $ kleiner als das erstere. Außerdem nahm Kimchiboy03 eine Molmasse Ethanol von $ \ pu {46 g / mol} $ an, und Sie $ \ pu {46,07 g / mol} $. Diese tragen zu numerischen Unterschieden in den Ergebnissen bei. Schließlich würde ich $ \ pu {52978 J} $ auf $ \ pu {52,98 kJ / mol} $ runden und nicht auf $ \ pu { 52 97 kJ / mol} $. Auch wenn dies als Nit-Picking angesehen werden kann.
  • @Buttonwood, oh, ich habe den Wert des Mols aus Wikipedia verwendet.

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