Ich kann anscheinend keine Antwort auf meine genaue Frage finden.
Ich möchte herausfinden, wie viel im Durchschnitt eine Aktie oder die Der Aktienmarkt steigt während einer Aufwärtswoche (oder eines Monats) und fällt während einer Abwärtswoche (oder eines Monats). Nehmen wir an, er steigt in der ersten Woche um 5%, in der zweiten Woche um 10%, in der zweiten Woche um 20%, in der dritten um 10% 15% nach oben 20% nach unten 5%.
Kann ich einfach die Prozentsätze mitteln? In diesem Fall beträgt der Durchschnitt für Aufwärtswochen (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% und Abwärtswochen (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Oder müsste ich etwas anderes tun?
Ich habe hier eine ähnliche Frage gefunden.
Können Prozentsätze gemittelt werden?
aber niemand hat es wirklich angesprochen.
Kommentare
- Zunächst sollten Sie lieber ein Modell für diese Daten erstellen, um eine aussagekräftige Schätzung zu erhalten, anstatt sie blind zu mitteln. Bezüglich " Mittelwertbildung " siehe auch: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Schauen Sie sich meine Antwort hier an.
- Sie können im Rahmen der operativen Semantik alles mitteln. Die Frage ist, ob Sie das Ergebnis so interpretieren können, dass es für Sie nützlich ist oder nicht. Zunächst müssen Sie definieren, was Sie erreichen möchten. Danach können wir beantworten, ob das arithmetische Mittel die Operation ist, mit der dies erreicht wird oder nicht.
Antwort
Wenn Sie sich mit solchen Prozentsätzen befassen, würden Sie nicht einfach einen „arithmetischen“ Durchschnitt nehmen, da das Ergebnis nicht aussagekräftig wäre. Stattdessen führen Sie eine andere Art der Mittelwertbildung durch. In Ihrem Beispiel beträgt der arithmetische (reguläre) Mittelwert über alle 7 Wochen 1,05 (vorausgesetzt, Sie addieren zu jedem Wert eine Eins). Wenn Sie jedoch jede Woche 5% gewonnen haben, dann danach 7 Wochen hätten Sie eine Gesamtrendite von 40,7%. In Wirklichkeit erzielen Sie jedoch eine Gesamtrendite von 33,2%. Das wirft also die Frage auf: „Welcher durchschnittliche wöchentliche Gewinn würde zu einer Gesamtrendite von 33,2% führen?“ Die Antwort lautet 4,19%. Die Art und Weise, wie Sie diese Zahl herausfinden, ist einfach. Sie nehmen das „geometrische Mittel“, das als $ (x_1 \ mal x_2 \ mal … \ mal x_n) ^ {1 / n} $ definiert ist. In Ihrem Fall ist $ x_1 = 1,05 $, $ x_2 = 1,1 $ usw.
Kommentare
- Ich suche keine Gesamtrendite oder keinen Durchschnitt wöchentlicher Gewinn. Was ich gerne wissen würde, ist, wie viel ich erwarten kann, dass eine Aktie für eine Aufwärtswoche steigt und wie viel für eine Abwärtswoche fällt.
- Eliot, es ist nicht ' Es ist nicht ersichtlich, dass die Mittelwertbildung Ihnen das sagen würde. Wenn sich der Markt beispielsweise vor sieben Wochen um $ -99 \% $ und dann in den nächsten sechs Wochen um jeweils $ + 100 \% $ verändert hätte, wäre er immer noch um $ 36 \% $ gesunken – aber es gibt tatsächlich nur wenige Mittelungsmethoden, die Ihnen sagen, dass der Durchschnitt der Änderungen $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ $ -36 $ ist! Dies ist, was hinter dem Kommentar von @Cagdas steckt.
- Ok, ich habe ' das nicht verstanden, als ich Ihre Frage zum ersten Mal las. Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, ist eine einfache Modifikation ähnlich der, die Sie gemacht haben, aber stattdessen das harmonische Mittel zu verwenden. Die durchschnittliche " Aufwärtswoche " wäre dann $ (1,05 \ mal 1,10 \ mal 1,15 \ mal 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Sie ' müssten sich wirklich dehnen, um dies zu interpretieren.
- Danke. Es könnte praktische Anwendung haben. Lassen Sie uns ' sagen, dass eine Aktie historisch gesehen 33% weniger Wochen und 67% mehr Wochen hat. Lassen Sie ' s auch sagen, dass Sie sich entscheiden, Call-Optionen auf die Aktie zu kaufen. Wenn Sie wissen, wie viel Sie erwarten können, dass es nach oben oder unten geht, erhalten Sie einen Hinweis darauf, wie viel Sie jede Woche setzen müssen (mit all den Vorbehalten bezüglich der Vergangenheit, die die Zukunft nicht vorhersagen usw.).
- @jjet What Sie haben dort das geometrische Mittel.