Ich bin neu in der Physik rund um die Geschossbahn und wie sie berechnet wird. Ich bin Softwareentwickler und arbeite an einem Ballistikrechner für Gewehre. Ich verwende das Wiki für die Flugbahnberechnung
Ich verwende derzeit die Gleichung unter dem „Winkel θ, der erforderlich ist, um die Koordinate (x, y“ zu treffen )“ Sektion. Das ist alles schön und gut, aber es berücksichtigt nicht den Widerstand der Kugel ( ballistischer Koeffizient ).
Ich habe alle gesucht über den Versuch herauszufinden, wie man den Koeffizienten auf diese Gleichung anwendet. Ich bin wirklich ratlos und wäre für jede Richtung in dieser Angelegenheit sehr dankbar. Vielleicht habe ich eine Lücke in meinem Verständnis, aber ich habe viele andere Taschenrechner und andere Dokumentationen über die Flugbahn und den Koeffizienten gefunden, aber nichts, was die beiden zusammen heiratet.
Antwort
Erstens ist die Wikipedia „ Trajektorienberechnung “ Seite ziemlich enttäuschend, sie passt nicht sehr gut dazu Die Ballistik von smallarms wird modelliert und gelöst. Ein gutes Buch zu diesem Thema ist Bryan Litz jüngste Angewandte Ballistik für Langstreckenschießen und a Die Website mit einigen erstklassigen Online-Ballistikrechnern sowie einigen guten und sehr guten Aufzeichnungen ist JBM Ballistics . Vielleicht möchten Sie auch „ GEBC – Gnu Exterior Ballistics Calculator “ ansehen, um C-Code zum Spielen zu erhalten.
Smallarms-Ballistikberechnungen Für die meisten Zwecke geeignet sind Löser mit „1 Freiheitsgrad“. Sie behandeln die Kugel als Punktmasse, die durch Luftwiderstand und Schwerkraft beeinflusst wird. Der Luftwiderstand wird normalerweise durch einen „Ballistikkoeffizienten“ modelliert, bei dem es sich um einen einzelnen Parameter handelt, der die Auswirkungen von Geschossgröße, Gewicht und Schleppigkeit mehr oder weniger erfolgreich in einer einzigen Zahl kombiniert (übrigens Wikipedia „ Ballistic Coefficient „Seite ist ziemlich anständig).
Dieses einfache Physikmodell (Freiflug im Vakuum plus Luftwiderstand) erhält eine Startgeschwindigkeit und Position und wird dann über integriert Zeit (normalerweise Runge-Kutta ).
Ein größerer BC zeigt an, dass das Geschoss weniger vom Luftwiderstand betroffen ist als ein niedrigerer BC. Es gibt zwei interessante Punkte, einen offensichtlichen, einen wichtigen, aber weniger intuitiven:
- Eine Kugel mit einem höheren BC verliert langsamer an Geschwindigkeit, wodurch sie flacher schießt (mit der Entfernung weniger abfällt) gereist)
- Da der BC den „Grad der Wechselwirkung zwischen der Kugel und der Luft“ misst, stellt sich auch heraus, dass die Stärke der Winddrift (wie stark die Kugel von einem Seitenwind seitwärts gedrückt wird) direkt ist Betroffen vom BC des Aufzählungszeichens
BEARBEITEN, um als Antwort auf die Kommentare des OP hinzuzufügen:
Wenn Sie den GEBC betrachten (sagen wir) Code, sollten Sie wahrscheinlich in der Lage sein zu sehen, dass das Physikmodell diese Punkte enthält:
- die Kugel hat eine Startposition und Geschwindigkeit. Diese werden normalerweise in einem Koordinatensystem ausgedrückt, das für den Schützen stationär ist
- Eine Kraft, die auf das Geschoss wirkt, ist die Schwerkraft (immer nach unten) streng träge
- gibt es auch die Widerstandskraft. In einem einfachen Modell ist dies immer direkt entgegengesetzt zur Geschwindigkeit des Geschosses durch die Luft (dies ist die Geschwindigkeit des Geschosses durch das Koordinatensystem des Schützen plus die Windgeschwindigkeit). Anspruchsvollere Modelle können andere kleinere Kräfte berücksichtigen ( Anheben der Kugel, Seitenkraft durch Magnus-Effekt usw.), aber diese anderen Kräfte sind eine separate Modellierungsübung. Das „bc“, von dem Sie sprechen, betrifft nur die Widerstandskraft, die eine Kugel in Richtung des relativen Windes erfährt die Kugel.
Die Kraft auf die Kugel ist ihr Luftwiderstandsbeiwert multipliziert mit ihrer Fläche multipliziert mit dem dynamischen Druck (der 0,5 rho v ^ 2 beträgt). Bei der Lösung der Position der Kugel sind Sie Eigentlich interessiert an der Beschleunigung aufgrund dieser Kraft, also haben Sie diese Größe geteilt durch die Masse des Geschosses. Sie kennen die Geschwindigkeit „v“, Sie kennen die atmosphärische Dichte „rho“, Sie müssen den Wert von CD * A / M herausfinden.
Beachten Sie, dass A konstant ist, M konstant ist, aber CD ist nicht. CD hängt von der Geschwindigkeit ab (tatsächlich die Machzahl des Geschosses), und die CD-Kurve ist für Geschosse unterschiedlicher Form unterschiedlich.
Hier kommt der BC ins Spiel. Es wird angenommen, dass der „CD * A / M“ „Kurve Ihres Aufzählungszeichens hat dieselbe Form wie und unterscheidet sich nur durch einen multiplikativen Skalierungsparameter (1 / BC) der“ CD * A / M „-Kurve eines Standardreferenzkugels.
Das gebräuchlichste BC-System heißt „G1“ und verwendet eine Referenzkugel, die einer Artillerie-Granate aus den 1900er Jahren ähnelt.(Das „G7“ -System verwendet eine Referenzkugel, die einer modernen Langstreckengewehrkugel sehr ähnlich ist.)
Ihr BC-Programm muss die „G1“ -Ziehkurve als Funktion der Machzahl modellieren. In der Regel erfolgt dies mit Nachschlagetabellen.
Bei jedem Iterationsschritt, bei dem Sie die Beschleunigung des Aufzählungszeichens aufgrund des Widerstands benötigen, nehmen Sie die aktuelle Mach-Nummer des Aufzählungszeichens und suchen die CD * nach Teilen Sie den A / M „-Wert aus der G1-Tabelle durch Ihren BC (großer BC bedeutet weniger Luftwiderstand und daher eine geringere Beschleunigung aufgrund des Luftwiderstands). Dies ist die Luftwiderstandskomponente, die Sie Ihrem Flugmodell zuführen.
(Gehen Sie zu Wikipedia Ballistic Coefficient und sehen Sie sich den Ausdruck für „BC_sub_bullets“ an. Ersetzen Sie darin den Begriff „i“ durch “ CB / CG „, wie es definiert ist. Lösen Sie diesen Ausdruck für“ CB „(den Widerstandsbeiwert des Geschosses). Schauen Sie sich nun CB * A / M an (das“ A / M „zeichnet das“ M / „). d ^ 2 „Begriff von der RHS). Dies gibt Ihnen die CD * A / M, die Sie wollen, ausgedrückt als Funktion der G1-Drag-Tabelle)
(diese Frage wurde auch an Schusswaffen.Stackexchange gesendet)
Kommentare
- Ich werde mir einige dieser anderen Links ansehen, die Sie haben. Einige habe ich mir schon angesehen, andere nicht. Ich werde heute Abend nachsehen, ob mir eine dieser Ressourcen weiterhilft.
- Nachdem ich die von Ihnen geposteten Links durchgesehen habe, weiß ich nicht, dass es dort Informationen gibt, die mir mit Ausnahme der Ausnahme noch nicht bekannt waren der Runge-Kutta. Ich habe so ziemlich die Widerstandsformel mit Luftdichte / Temperatur / Alt / Koeffizient und ich habe die oben angegebene Trajektorienformel aus dem Wiki. Ich weiß nicht, ob mir einfach etwas fehlt oder ich ein Missverständnis habe, aber ich sehe nichts, was sich mit der Flugbahn verbindet. Ich werde weiter suchen, aber vielleicht fehlt mir etwas, das Sie sagen (hoffentlich).
- Ich habe den C ++ – Code auf Gnu Calculator durchgesehen. Ich denke, das wird mir Tonnen helfen. Es hilft mir, die Lücken zu füllen, die ich habe. Ich bin sicher, dass ich dort meine Antwort finden werde. Danke!
- @Etch Ich ' werde meinem Beitrag etwas hinzufügen: Ihr Kommentar " ..t Ich sehe nichts, was das Ziehen mit der Flugbahn verbindet. "
- Vielen Dank. Ich glaube, ich habe ein besseres Verständnis dafür, was ich erreichen wollte. Sie haben mir viel Zeit gespart.