Geben Sie mir einen Hebel lang genug und einen Drehpunkt, auf den ich ihn legen kann, und ich werde den bewegen Welt.
-Archimedes
Wie lang müsste dieser Hebel sein?
Das heißt, wie lang würde ein Hebel sein auf der Erde benötigt werden, um eine Kugel mit der Masse der Erde anzuheben, wenn ein Mensch von durchschnittlicher Größe auf der anderen Seite des Hebels sitzen sollte?
Kommentare
- Ich ' bin mir ziemlich sicher, dass Archimedes metaphorisch sprach. Aus Sicht der tatsächlichen Physik ist dies keine genau definierte Frage, daher gibt es ' wirklich keine aussagekräftige Antwort. (Ich kann dies wieder öffnen, wenn andere Leute der Meinung sind, dass es eine aussagekräftige Antwort gibt, oder wenn Sie es genauer formulieren können.)
- Obwohl ich verstehe, dass das Zitat metaphorisch war, würde ein langer Hebel die Menge von reduzieren Energie, die benötigt wird, um ein Objekt anzuheben. Wäre es nicht so? Um eine Kugel mit der Masse der Erde anzuheben, wie lange würde ein Hebel benötigt, damit ein Mensch von durchschnittlicher Stärke sie anheben kann?
- Das ' ist viel besser 🙂 Ich ' habe die Frage erneut geöffnet.
- Die neueste XKCD bietet eine alternative Version: xkcd.com/857
- Die folgende Aussage lautet: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, was übersetzt bedeutet: Gib mir, wo ich stehen soll, und ich kann die Erde bewegen.
Antwort
Die Masse der Erde beträgt $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Wenn Archimedes 60 kg heben kann, würde er einen Hebel mit einem Armverhältnis von $ 10 ^ {23}: 1 $ benötigen. Wenn der kurze Arm einen Meter lang ist, beträgt die Hebellänge $ 10 ^ {23} $ Meter plus eins. Beachten Sie außerdem, dass er den Hebel um 10 ^ {20} $ Meter drücken müsste, um die Erde nur um einen Millimeter zu verschieben.
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- Sie sind aus einem niedlichen Grund um den Faktor zwei versetzt. Wenn das Gewicht so viel wiegen würde wie die Erde, würde die Erde so stark nach unten gedrückt wie das Gewicht steigen würde.
- Ich ' würde einen Hebel mit 10 with bevorzugen 23 Meter und 1 Meter: =) Hoffentlich hat Adam verstanden, dass die Länge irrelevant ist, nur das Verhältnis der Enden zählt.
- @Mark: Bei diesen Größenordnungen ist es entschuldbar, um einen Faktor von falsch zu liegen 2 🙂
- @Giga Ich stimme zu. Ich dachte nur, es wäre ein guter Punkt, dies in Bezug auf die Physik zu berücksichtigen.
- Diese Berechnung ist unkompliziert, geht jedoch von einer impliziten Annahme aus, dass die gesamte Erde " in der Nähe der Erde ' s Oberfläche " , da dies die Bedingung ist, die erforderlich ist, um den üblichen Wert von $ zu verwenden g $.
Antwort
Zusätzlich zur Antwort von @gigacyan: Länge des Hebels, wie er sagte, $ 10 ^ {23} $ Meter oder 10 Millionen Lichtjahre. Zum Vergleich: Die Andromeda-Galaxie ist die der Milchstraße am nächsten gelegene Spiralgalaxie, etwa 2,5 Millionen Lichtjahre entfernt. Es dauert zehntausend Jahre, um den Hebel mit Lichtgeschwindigkeit für 10 ^ {20} $ Meter zu drücken.
Antwort
Technisch gesehen hebt jeder Abgänger, der ein Objekt von der Erde abhebt, auch die Erde von diesem Objekt ab.
Kommentare
- Eine sehr physische Antwort 🙂
Antwort
Die Menge, die zum Anheben der Erde benötigt wird, ist vernachlässigbar. Bewegen Sie den Hebel eine bescheidene Menge 3 oder 4 Fuß und die Erde würde das Äquivalent eines Elektrons bewegt; nicht viel, aber immer noch bewegt.