«Puedo hacer eso» significa lo que literalmente dice: tienes la capacidad de realizar la acción sugerida, te guste o no la idea.
«Eso funciona para mí» es un poco más idiomático. Significa que la sugerencia, al menos, no entra en conflicto con su criterio de solución a cualquier problema que se esté discutiendo. Existe una variedad de significados, según el contexto y el tono, entre «Está bien, creo que puedo aceptar eso» y «¡Sí! ¡Eso es perfecto!»
Tenga en cuenta que los dos no son términos de lo que se está discutiendo. El primero implica que usted realmente haga algo (y puede ser algo con lo que no esté exactamente satisfecho), mientras que el segundo significa que acepta lo que se sugiere; no implica, en sí mismo, que usted personalmente «trabajará» cualquier cosa.
Cuando dices «eso funciona para mí» estás aceptando idea.
Cuando dices «Puedo hacer eso» estás confirmando que puedes seguir las instrucciones.
Estas son sutilmente diferentes.
Puedo hacer algo que no me funciona.
Cuando me dirija a su jefe o profesor universitario use, «puedo hacer eso»; cuando haga trueques con su paisajista, diga «eso me funciona» (especialmente cuando llegue el sábado).