No soy un matemático, pero quiero intentar comprender el modelo BS para el precio de las opciones. Tengo la sensación intuitiva de ello, pero no puedo calcular el cálculo de la volatilidad (como entrada). Algunas fuentes en línea indican tomar una serie temporal de retornos de registros del activo subyacente y la media de cálculo y SD y usar eso. Pero si mi opción tiene un vencimiento de $ T + 1 $ y $ T + 2 $ meses, estoy bastante seguro de que no puedo usar la misma entrada de volatilidad. Entonces, ¿hay una regla general / documentos que indiquen cuántos datos históricos ¿Se necesitan puntos para opciones de diferentes vencimientos (y el mismo precio de ejercicio)? Por favor avíseme. ¡Se lo agradezco!
Comentarios
- ok .. acabo de imaginar que la volatilidad histórica es un mal sustituto de la volatilidad esperada. El cálculo de la volatilidad futura está en el dominio de los modelos de volatilidad y, por lo tanto, se necesitan indicadores. . De lo contrario, debe utilizar la volatilidad histórica. EWMA también es un método para calcular con la volatilidad histórica.
Respuesta
La mejor autoridad que he visto en este tema es Natenberg: Volatilidad de opciones y precios. No puedo hacer nada mejor que revisar mi copia. Él dice: «Tenga en cuenta que hay una variedad de formas de calcular la volatilidad histórica, pero la mayoría de los métodos dependen de la elección de dos parámetros, el período histórico durante el cual se calculará la volatilidad y el intervalo de tiempo entre los sucesivos cambios de precios.
El período histórico puede ser de diez días, seis meses, cinco años o cualquier período que elija el operador. Los períodos más largos tienden a producir una volatilidad promedio o característica, mientras que los períodos más cortos pueden revelar extremos inusuales en la volatilidad. Para familiarizarse completamente con las características de volatilidad de un contrato, un comerciante puede tener que examinar una amplia variedad de períodos de tiempo históricos.
A continuación, el comerciante debe decidir qué intervalos utilizar entre los cambios de precio. ¿Debería utilizar los cambios de precio diarios? los cambios semanales? los cambios mensuales? O quizás debería considerar algún intervalo inusual, tal vez cada dos días, o cada semana y media. Sorprendentemente, el intervalo que es elegido no parece afectar mucho a la resultado. Aunque un contrato puede hacer grandes movimientos diarios y terminar una semana sin cambios, esta es, con mucho, la excepción. Un contrato que es volátil de un día a otro es probable que lo sea de una semana a otra o de un mes a otro «.
Entonces, lo que sucede en la práctica es ponderar una serie de volatilidades en diferentes momentos períodos, ya que la volatilidad exhibe correlación serial . Parafraseando el libro:
Por ejemplo, supongamos que tenemos los siguientes datos históricos de volatilidad en un determinado instrumento subyacente:
- últimos 30 días: 24%
- últimos 60 días: 20%
- últimos 120 días: 18%
- últimos 250 días: 18%
Ciertamente nos gustaría tantos datos de volatilidad como sea posible. Pero si estos son los únicos datos disponibles, ¿cómo podemos utilizarlos para hacer un pronóstico? El método podría ser tomar la volatilidad promedio durante los períodos que tenemos:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20.0%
Sin embargo, dado que el 24% de los últimos 30 días es más actual que los demás datos, tal vez debería desempeñar un papel más importante en un pronóstico
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Además, la volatilidad sobre el los últimos 60 días deberían ser más importantes que los de los últimos 120 días, y los últimos 120 más importantes que los últimos 250 y así sucesivamente. Entonces, podemos factorizar eso al usar una ponderación regresiva. Por ejemplo
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21.0%
La correlación serial se usa de tal manera que si la volatilidad de un contrato durante las últimas cuatro semanas fue del 15%, entonces la volatilidad durante las próximas cuatro semanas es más probable estar cerca del 15% en lugar de estar lejos. Una vez que nos damos cuenta de esto, damos diferentes ponderaciones a diferentes períodos de tiempo de volatilidad pasados. Esto ha llevado a los teóricos a los modelos ARCH y GARCH. El libro continúa:
Una vez que tenemos la volatilidad histórica, entonces se toma otra medida de la volatilidad implícita que ya está cotizada en el mercado. Puede ponderar la volatilidad implícita entre el 25% y el 75%. Por ejemplo, suponga que un comerciante ha realizado un pronóstico de volatilidad actual del 20% basado en datos históricos y la volatilidad implícita es actualmente del 24%. Si el comerciante decide darle a la volatilidad implícita el 75% del peso, su pronóstico final será:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
UN ENFOQUE PRÁCTICO
No importa cuán minucioso sea el método de un comerciante, es probable que descubra que sus pronósticos de volatilidad a menudo son incorrectos y a veces en gran medida Dada esta dificultad, muchos comerciantes encuentran más fácil adoptar un enfoque más general.En lugar de preguntar cuál es la volatilidad correcta, un comerciante podría preguntar, dado el clima de volatilidad actual, ¿cuál es la estrategia correcta? En lugar de intentar pronosticar una volatilidad exacta, un comerciante intentará elegir la estrategia que mejor se adapte a la volatilidad. condiciones en el mercado. Para hacer esto, un comerciante deberá considerar varios factores:
- ¿Cuál es la volatilidad media a largo plazo del contrato subyacente?
- ¿Cuál ha sido la volatilidad histórica reciente en relación con la volatilidad media?
- ¿Cuál es la tendencia de la volatilidad histórica reciente?
- ¿Dónde está la volatilidad implícita y cuál es su tendencia?
- ¿Estamos tratando con opciones de mayor o menor duración?
- ¿Qué tan estable tiende a ser la volatilidad?
Comentarios
- ok wow! Esta es una explicación brillante y detallada … muchas gracias … lamentablemente no ' no tengo suficientes puntos para votar a favor, pero acepto esto como el mejor nswer … lo agradezco!