Si fuera yo, usaría «por» o «vía», y de esos dos, tendería a inclinarme un poco más hacia «vía». Básicamente, estás diciendo que estás enviando los detalles «por medio de» correo electrónico y creo que eso tendría más sentido.
Usaría by. Preferiría esto a via y per que, como palabras latinas, solo usaría en los nichos específicos que han ocupado en inglés (por ejemplo, Londres a través de Birmingham, £ 1000 por semana). A través también tiene una connotación de movimiento además de la de indicar un agente, lo que me sorprende.
Sé que ha sido criticado, pero «familiar en lugar de desconocido, corto en lugar de largo , y anglosajón en lugar de latín ”funcionan para mí aquí.