¿Es posible que una varianza calculada sea negativa?

It es un artefacto de la metodología que está utilizando. Puede evitar esto utilizando un modelo bayesiano con una probabilidad previa de varianza no positiva del cero por ciento. Técnicamente, una respuesta imposible es imposible usando una metodología bayesiana. Es posible obtener respuestas imposibles utilizando una metodología frecuentista. La defensa de esto es que está protegido contra falsos positivos $ 1- \ alpha $ por ciento del tiempo, pero el precio es que puede obtener respuestas extrañas o imposibles de vez en cuando. La literatura está llena de efectos extraños que puedes crear. Técnicamente, una varianza negativa implicaría que los datos se extraen de los números complejos, pero los números complejos no están ordenados, por lo que no podría crear una distribución de probabilidad ordinaria sobre ellos. En la práctica, se debe a muestras pequeñas, modelos incorrectos o valores atípicos extraños. . Seguiría la ruta del modelo incorrecto. SAS proporciona una breve explicación en https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap69/sect12.htm

Puedes buscar en su bibliografía para obtener material de origen original. Aún así, si yo fuera tú, presumiría que tienes un mal modelo. Hay muchos problemas en los modelos del mundo real que la gente suele perder y que los ves como resultados extraños. Podría ser una muestra extraña o una muestra demasiado pequeña, pero tengo prejuicios en cuanto a presuponer malos modelos. Es tan simple que haya algo oculto en el mundo real que tenga un impacto en un cálculo.

Los modelos frecuentistas pueden ser frágiles o robustos. Lo mismo ocurre con los modelos bayesianos. Esto debería ser una advertencia de fragilidad. Mod bayesiano Els no pueden dar respuestas imposibles si están debidamente formados, pero pueden tener otras fuentes de fragilidad. Si yo fuera usted, asumiría que algo en su modelo lo hizo frágil. Piense en una nueva forma de hacer una pregunta similar.

La respuesta es sí. Esta pregunta ha surgido muchas veces en este sitio. Por supuesto, ninguna variable aleatoria puede tener una varianza < 0. Sin embargo, hay muchos casos en los que las estimaciones de varianza resultan negativas. Si busca en este sitio utilizando las palabras clave variación negativa, probablemente haya cientos de preguntas en las que esto se ha descubierto en una gran cantidad de aplicaciones. Cuando hice una búsqueda de «varianza negativa» entre preguntas y respuestas, obtuve 1105 resultados.

Comentarios

• Muchas gracias. Sin embargo, es difícil de interpretar si es negativo.
• Si una pregunta ha surgido muchas veces en el sitio (y ha sido respondida), don ' t responder a una nueva versión de la misma pregunta . En cambio, la política de stackexchange es votar para cerrar como duplicado. De esa manera, en lugar de tener el sitio lleno de respuestas breves de 5 líneas a docenas de copias de la misma pregunta, podemos hacer que todas apunten a una sola versión buena de la pregunta con respuestas buenas y sustantivas (preferiblemente canónicas). Si hay numerosas preguntas antiguas casi idénticas, también debería intentar consolidarlas votando para cerrar las menos canónicas.
• En general, creo que la razón es que hay un modelo muy pobre utilizado o la varianza real, aunque positiva, es muy pequeña. Creo que si revisa algunas de las preguntas principales, se sentirá más cómodo con la idea.
• @Glen_b Su comentario es típico de los moderadores. Sé que normalmente un moderador encontrará una pregunta que a su juicio es un duplicado exacto y la pregunta se cerrará rápidamente. A veces, el OP lo discutirá y supongo que en algunos casos se volverá a abrir. Creo que esto no es tan satisfactorio para el PO. Creo que los moderadores deberían alentar al interrogador a que revise el sitio para obtener respuestas antes de enviar la pregunta. De hecho, el sistema está automatizado para realizar tales sugerencias. Pero todavía tenemos estos casi duplicados.
• Las reglas deben seguirse por buenas razones, pero el juicio humano siempre está involucrado,

Piense en la distribución de cualquier estimación insesgada cuando el parámetro es 0. La estimación media debe ser 0, por lo que algunas estimaciones deben ser negativas.

Comentarios

• No estoy seguro de su respuesta. El estimador que dio lugar a una estimación negativa puede no haber sido insesgado. Pero estoy de acuerdo en que cuando la verdadera varianza es pequeña, las estimaciones aparentemente lógicas no se limitarán a ser positivas.Un ejemplo sería una estimación de la varianza residual que se obtiene restando de otra estimación de la varianza. Mire ejemplos donde la estimación de Rsquare puede ser mayor que 1 o menor que 0.
• Ese ' es mi punto. Las estimaciones imparciales de Rsquare a menudo conducen a estimaciones negativas.