¿Existen realmente físicamente las partículas virtuales?

Desde Newton y el uso de las matemáticas en la física, la física se puede definir como una disciplina donde la naturaleza es modelada por las matemáticas. Uno debe tener claro qué significa la naturaleza y qué son las matemáticas.

La naturaleza la conocemos mediante mediciones y observaciones. Las matemáticas son una disciplina autoconsistente con axiomas, teoremas y declaraciones que tienen pruebas absolutas, deducidas matemáticamente de los axiomas. «Existencia» para la física significa «medible», para las matemáticas «se puede incluir en la teoría autoconsistente.

La física moderna ha utilizado modelos matemáticos para describir las mediciones y observaciones en el microcosmos de átomos, moléculas, partículas elementales, agregando postulados que conectan los cálculos matemáticos con los observables físicos

El modelo matemático dominante es el modelo teórico de campo que simplifica las matemáticas usando diagramas de Feynman

Estos diagramas representan términos en una expansión de la solución deseada, cada término tiene una contribución decreciente a la sección transversal de la interacción. El siguiente diagrama sería el término dominante, ya que el siguiente sería ser más complicado y por lo tanto más pequeño en órdenes de magnitud.

A cada componente del diagrama le corresponde uno a uno una fórmula matemática que se integre adecuadamente dará una predisposición icción por una cantidad mensurable. En este caso, la probabilidad de repulsión cuando un electrón se dispersa sobre otro.

Este diagrama, por ejemplo, tiene como cantidades medibles la energía entrante y el momento de los electrones ( cuatro vectores ) y de cuatro vectores salientes. La línea intermedia no es medible, porque representa un término matemático que se integra sobre los límites de integración, y dentro de la integral la energía y el momento son variables independientes. La línea tiene los números cuánticos del fotón, aunque no su masa, por lo que se llama «fotón virtual». No obedece a la regla del impulso energético que dice que:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

El fotón tiene masa cero.

A través de la relación anterior que conecta la energía y el momento a través de la masa en reposo, la masa no física de la línea virtual depende de una variable, que integrarse sobre el diagrama; a menudo se toma como la transferencia de momento.

La conservación del número cuántico es una regla fuerte y es la única regla que las partículas virtuales deben obedecer.

Hay innumerables diagramas de Feynman que se pueden escribir, y las líneas internas consideradas como partículas no conservarían las reglas de energía y momento si estuvieran en una capa de masa. Estos diagramas incluyen fluctuaciones de vacío sobre las que está preguntando, donde por construcción no hay líneas salientes medibles en los diagramas de Feynman que las describen. Son útiles / necesarios para resumir cálculos de orden superior con el fin de obtener los números finales que predecirán un valor medible para alguna interacción.

Por tanto, las partículas virtuales solo existen en las matemáticas del modelo utilizado para describir las medidas de partículas reales. Para acuñar una palabra, las partículas virtuales son partículamórfica (:)), que tienen una forma como partícula pero no partícula.

Comentarios

• No he ‘ leer física de partículas todavía, pero Eugene Hecht (óptica) dice que los electrones intercambian fotones virtuales cuando interactúan y, a través de fotones virtuales, pueden intercambiar el momento que llamamos fuerza. entonces, ¿cómo es esto posible si existen solo en matemáticas?
• @Paul Son los diagramas de Feynman donde el intercambio de números cuánticos identifica, fotones, gluones, W y Z por sus números cuánticos, no por su masa . El hecho experimental es que un electrón transfiere impulso a un electrón, en el diagrama anterior.
• continuó. Es una imagen simple, pero las verdaderas matemáticas tienen muchos intercambios complicados de orden superior, ya que es una expansión perturbadora. Es simple pensar como si » virtual » fuera como lo real, excepto que uno cae en contradicciones como la conservación de energía, y que Nunca se puede hacer una medición experimental con un fotón virtual. Lo virtual no es real, por eso el adjetivo es necesario.
• @jameslarge No hay ninguna razón por la que debamos aceptar que las partículas virtuales son reales. La teoría cuántica de campos nunca afirma que las partículas virtuales sean reales. En pocas palabras, las partículas virtuales son solo factores que se parecen matemáticamente a partículas pero que no ‘ t se comportan como partículas. Pero la teoría no da el salto lógico para afirmar que los PV realmente existen. Estos PV son una forma matemática de cuantificar la interacción entre partículas reales. En ese sentido, su idea de un » isomorfismo » es más correcta ya que el cálculo diagramático realiza un seguimiento de las interacciones a través de los PV.
• La partícula interna correspondiente a un propagador con polo en $ m ^ 2 $ ganó ‘ t siempre satisface $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – está fuera de caparazón – pero el impulso de energía aún se conserva.

La energía y el impulso se conservan en cada vértice de un Feynman diagrama en la teoría cuántica de campos. Ninguna línea interna en un diagrama de Feynman asociada con partículas virtuales viola la conservación de energía-momento. Sin embargo, es cierto que las partículas virtuales están fuera del caparazón, es decir, no satisfacen las ecuaciones de movimiento ordinarias, como $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Hay una complicación adicional. Un proceso puede tener un estado inicial y final definido, pero un «estado intermedio» entre los dos está en una superposición lineal de estados posibles – en este caso, una superposición lineal de diagramas de Feynman – que interfieren entre sí. No podemos hablar de qué partículas están en este estado intermedio, y mucho menos cuál es su impulso.

Pero a pesar de esa complicación, no creo que sea justificable afirmar que la conservación del impulso de energía puede violarse brevemente debido a una relación de incertidumbre. Ver p. Ej. esta pregunta para una discusión sobre la interpretación de $ \ Delta E \ Delta t $.

Para entender esto, se debe tener en cuenta el método de aproximación de la mecánica cuántica, es decir, la teoría de la perturbación. En la teoría de la perturbación, los sistemas pueden pasar por estados virtuales intermedios que a menudo tienen energías diferentes a las de los estados inicial y final. Esto se debe al principio de incertidumbre de la energía del tiempo.

Considere un estado intermedio con un fotón virtual en él. No es clásicamente posible que una partícula cargada solo emita un fotón y permanezca sin cambios. El estado con el fotón en él tiene demasiada energía, asumiendo la conservación del momento. Sin embargo, dado que el estado intermedio dura poco tiempo, La energía del estado se vuelve incierta y en realidad puede tener la misma energía que los estados inicial y final. Esto permite que el sistema pase por este estado con cierta probabilidad sin violar la conservación de energía.

Comentarios

• » Considere un estado intermedio con un fotón virtual en él. Clásicamente no es ‘ t posible que una partícula cargada solo emita un fotón y permanezca sin cambios. El estado con el fotón tiene demasiada energía » Pero esto tampoco es ‘ t posible en mecánica cuántica, y tampoco ‘ no sucede de esa manera hasta donde yo entiendo. Cuando se emite el fotón, el electrón pierde una cantidad de energía exactamente igual a la energía del fotón ‘ s; no permanece sin cambios como usted sugiere. Recupera la energía más tarde, cuando el fotón se absorbe.
• Consulte physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Creo que hay que tener mucho cuidado cuando se habla de «partículas que aparecen y desaparecen».

Esta interpretación solo es buena en QFT de espacio-tiempo plano, donde la métrica de Minkowski es invariante en el tiempo, por lo que tiene un vector de Killing de línea de tiempo global. La definición de una partícula depende de la noción de la invariancia temporal existente. Dado que las soluciones de los agujeros negros son estáticas y asintóticamente planas, las «partículas que entran y salen» también están bien allí.

PERO, la teoría cuántica de campos no es una teoría de partículas, es una teoría de campos. Entonces, «partículas que aparecen y desaparecen» se basa en una ingenua «interpretación de partículas» de QFT, que no es del todo precisa por las siguientes razones (ver también el libro de Wald, QFT en Curved Spacetime)

Considere un sistema mecánico cuántico de dos niveles que está acoplado a un campo de Klein-Gordon, $ \ phi $ en un espacio-tiempo de Minkowski, por simplicidad. El sistema combinado tendrá un hamiltoniano total de la forma

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

donde $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ es el hamiltoniano del campo libre de Klein-Gordon. Consideraremos que el sistema mecánico cuántico es un sistema de dos niveles sin perturbaciones con estados propios de energía $ | x_ {o} \ rangle $ y $ | x_ {1} \ rangle $, con energías $ 0 $ y $ \ epsilon $ respectivamente, por lo que podemos definir

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

donde definimos

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

La interacción hamiltoniana se define como

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

donde $ F (\ mathbf {x}) $ es un espacio función que es continuamente diferenciable en $ \ mathbb {R} ^ {3} $ y $ o $ denota el conjugado hermitiano. Luego se calcula al orden más bajo en $ e $, las transiciones de un sistema de dos niveles. En la imagen de interacción, al denotar $ \ hat {A} _ {s} $ como el operador de imagen de Schrodinger, se obtiene

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Por lo tanto, tenemos que

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Usando la noción de índice de espacio de Fock, podemos considerar algunos $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, donde $ \ mathbb {H} $ es el espacio de Hilbert asociado, y tenga en cuenta que el campo está en el estado

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

El estado inicial del sistema completo viene dado por

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Entonces se obtiene el estado final del sistema como

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {«} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

donde $ | (n + 1) ^ {«} \ rangle $ se define como en la Ec. (3.3.18) en Wald, y $ \ lambda $ se define como en la Ec. (3.3.15) en Wald.

El punto clave es que si $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, es decir, el sistema está en su estado fundamental, la derivación anterior muestra explícitamente que este sistema de dos niveles puede hacer una transición a un estado de excitación y viceversa. Tenga en cuenta que la probabilidad de realizar una transición descendente es proporcional a $ (n + 1) $, e incluso cuando $ n = 0 $, esta probabilidad no es cero. Esto en la \ emph {interpretación de partículas} se interpreta diciendo que el sistema mecánico cuántico puede emitir espontáneamente una partícula. Sin embargo, el cálculo anterior al derivar muestra explícitamente que es la interacción del sistema mecánico cuántico con el campo cuántico la responsable de la llamada emisión espontánea de partículas. Esta imagen engañosa del estado de vacío es promovida precisamente por la interpretación de partículas de la teoría cuántica de campos. Como también muestra el trabajo anterior, esto no es una emisión espontánea de partículas de «nada» «en ningún sentido de la palabra. Uno debe tener un sistema mecánico cuántico bien definido que interactúe con un estado de vacío bien definido para que ocurra tal emisión espontánea, ¡enfatizo que estos no son nada!

El punto más importante es quizás que en los espacios-tiempos curvos en general, como la clase de métricas FLRW que describen nuestro universo, nunca se puede hablar de partículas que entran y salen de la existencia, porque en general los tiempos del espacio curvo , no existen vectores de Killing similares al tiempo, no hay simetrías de Poincaré, no hay forma de definir un estado fundamental covariante, y por lo tanto el concepto de «partículas» no tiene significado.

Comentarios

• Entonces, traté de seguir tu lógica e incluso dediqué mucho tiempo a ordenar las fórmulas …hasta que entendí que esto no tiene sentido. Proporciona un cálculo de libro de texto complicado y desordenado y concluye que esto derroca el QFT. ¿Qué es este campo $ \ phi $ que inventas? ¿Cómo fija la consideración fundamental del estilo del principio de Heisenberg que permite encontrar una partícula en el vacío durante un corto período de tiempo? ¿Implica que la interacción con el campo gravitacional o una definición de vacío en el espacio curvo juega un papel? ¿Cómo funciona en un límite de baja energía / Minkowski en el que vivimos?