Acabo de descubrir que es posible una capacidad térmica específica negativa . Pero He estado tratando de encontrar una explicación para esto sin éxito.
La capacidad de calor negativa significaría que cuando un sistema pierde energía, su temperatura aumenta . ¿Cómo es eso posible en el caso de una estrella? ¿No debe haber una fuente de energía para aumentar la temperatura de cualquier sistema?
Respuesta
Considere un satélite en órbita alrededor de la Tierra y que se mueve a cierta velocidad $ v $. La velocidad orbital está relacionada con la distancia desde el centro de la Tierra, $ r $, por:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Si le quitamos energía al satélite, entonces desciende a una órbita más baja, por lo que $ r $ disminuye y, por lo tanto, su velocidad orbital $ v $ aumenta. Del mismo modo, si agregamos energía al satélite, éste asciende a una órbita más alta. y $ v $ disminuye.
Este es el principio detrás de la capacidad térmica negativa de las estrellas. Reemplaza el satélite por un átomo de hidrógeno y reemplaza la Tierra por una gran bola de átomos de hidrógeno. Si extraes energía entonces los átomos de hidrógeno descienden a órbitas más bajas y su velocidad aumenta. Dado que podemos relacionar la velocidad con la temperatura usando la distribución de Maxwell-Boltzmann, esto significa que a medida que sacamos energía, la temperatura aumenta y, por lo tanto, el calor específico debe ser negativo.
Por supuesto, todo esto es un poco engañoso, porque estás ignorando la energía potencial. La energía total del sistema disminuye a medida que extraes energía, pero la disminución se logra disminuyendo la energía potencial y aumentando la energía cinética. El teorema del virial nos dice que la disminución de la energía potencial es dos veces mayor que el aumento de la energía cinética, por lo que el cambio neto es negativo.
Respuesta
Aunque la respuesta de John es bastante completa, me gustaría agregar esta respuesta para reforzar mi comprensión cualitativa del asunto y tratar de proporcionarle al OP una explicación más intuitiva y cualitativa de lo negativo capacidad calorífica específica, ya que el OP parece estar buscando una explicación más cualitativa (e intuitiva).
Para objetos habituales como rocas y estrellas, la temperatura es una medida directa de la energía cinética interna del objeto – es decir, la energía cinética de sus constituyentes. Ahora, si – la configuración de tal objeto sea de tal naturaleza que siempre que la energía cinética interna aumenta (disminuye), la estructura del objeto tiene que cambiar de una manera que hace su energía potencial disminuye (aumenta) en una cantidad mayor que el incremento facilidad (disminución) en su energía cinética interna – ¡entonces claramente la capacidad calorífica específica será negativa!
Para los agujeros negros, la historia es un poco diferente. No he estudiado el trabajo que determina la temperatura de Hawking utilizando los microestados teóricos de cuerdas de un agujero negro y, por lo tanto, creo que realmente no puedo proporcionar un razonamiento explicativo o más profundo detrás de la capacidad térmica negativa específica de los agujeros negros, pero lo haré. dilucidar el mecanismo de derivar la capacidad calorífica específica de un agujero negro y eso muestra claramente que debe ser negativo.
La temperatura de un agujero negro viene dada por $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. La energía de un agujero negro debe considerarse $ E = Mc ^ 2 $. Por lo tanto, $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Por lo tanto, capacidad calorífica específica $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. De manera cualitativa, también se puede pensar que dado que la temperatura de un agujero negro está destinada a disminuir con un aumento en su área (cuanto más grande es el agujero negro, más frío está) y el área está destinada a aumentar con un aumento en su superficie. masa (energía), la capacidad calorífica específica del agujero negro tiene que ser negativa.
Respuesta
Para las estrellas (que tienen una gran cantidad de masa y densidad), se considera que la gravedad es la responsable del aumento de calor. . porque el calor y el volumen (por lo tanto, la densidad) y la gravitación de una estrella (masiva) están relacionados.
Este es exactamente uno de los factores que hacen posible la fusión nuclear (en estrellas) . Los dos efectos termodinámica (y energía cinética) y gravedad están relacionados en un bucle de retroalimentación negativa (implica estabilidad dinámica )
Responde
cuando damos calor a el sistema aumenta la temperatura, pero cuando el sistema se expande, la temperatura disminuye. si la expansión es tal que la disminución de la temperatura es mayor, entonces aumenta la temperatura debido al calor dado. entonces la temperatura disminuye incluso después de recibir calor, por lo que en esta condición el calor específico puede ser negativo