¿Existe una forma general de función de transferencia (con frecuencia pico \ $ \ omega_m \ $ y factor de calidad \ $ Q \ $) ¿relevante para cualquier tipo de filtro de paso de banda?
Comentarios
- ¡un filtro de paso de banda tiene dos frecuencias de corte!
- Bueno, yo significaba la frecuencia pico, la frecuencia a la que la ganancia es máxima
- Algunos filtros de paso de banda tienen múltiples picos, como un Chebychev por ejemplo.
- @snickers – incluso sin los múltiples picos (Olin ' s comentario) la frecuencia central no es ' t suficiente para conocer el ancho de banda.
- @snickers – ejemplo de la respuesta de frecuencia de un filtro Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Respuesta
No. Si bien una sección de paso de banda estándar de segundo orden se puede definir de esta manera …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… también es posible tener un filtro de paso de banda de segundo orden con la misma frecuencia característica y Q pero con un función de transferencia. Esta pregunta anterior que aborda un filtro con una atenuación de banda de parada de 1 es un caso concreto.
Además, mayor Los filtros de orden requerirán más que solo estos dos parámetros para definirlos, ya que hay más coeficientes.
Respuesta
En realidad, hay otro forma de baja entropía que presenta la función de transferencia de una manera más compacta en mi opinión:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ representa la ganancia en resonancia. Es 20 dB en el siguiente ejemplo:
Respuesta
Cita: " ¿Existe una forma general de función de transferencia (con pico frecuencia ωm y factor de calidad Q) relevante para cualquier tipo de filtro de paso de banda? "
Cuando dices " any type " – ¿se refiere a filtros de orden superior (n > 2)?
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Para un paso de banda de segundo orden (el orden más bajo posible) solo hay una forma general (consulte la fórmula en la respuesta de Mike). Esta forma contiene explícitamente la frecuencia media (pico) y el valor Q. Tenga en cuenta que para este filtro (n = 2) el factor de calidad del polo Qp es idéntico al filtro-Q (fm / BW).
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Para órdenes superiores (n > 2) son posibles diferentes respuestas (Cauer, Chebyshev, …) y no es posible derivar el filtro-Q (fm / BW) directamente de la función de transferencia. Cada par de polos tiene su propio polo-Q que, por supuesto, no puede ser idéntico al filtro-Q mencionado.