Tengo una pregunta sobre el instrumento Bartik.
Entiendo que este instrumento es una herramienta particularmente importante que se utiliza en economía laboral. Según tengo entendido, este instrumento intenta aislar los choques de demanda de los de oferta.
Considere el siguiente experimento mental:
Digamos que tenemos una cantidad de equilibrio determinada tanto la demanda de trabajo como la oferta de trabajo . Llámelo trabajo total empleado en el período t en la región i. Podemos expresarlo como: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$ donde el RHS es la suma de todas las industrias que contratan mano de obra en esta región.
Ahora, el problema es el siguiente: los cambios en la mano de obra total contratada en cada industria son el resultado de choques de oferta y demanda. Lo que hace el Instrumento Bartik es que construye los choques de demanda de trabajo local de la siguiente manera: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ donde el LHS es el empleo previsto en la región $ i s $. La suma es básicamente un promedio ponderado utilizando ponderaciones que corresponden a las tasas de crecimiento del empleo a nivel nacional en la industria $ j $ multiplicado por la fuerza laboral empleada en la industria j por región $ i $ en el momento $ t $. En cierto sentido, estos son cambios que no están relacionados con los choques de la oferta laboral local. El instrumento de Bartik se calcula como $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
Aquí es donde estoy perdido. Una vez que construya este «instrumento», ¿cuál sería mi primera etapa? ¿Necesito una primera etapa más? Mi intuición me dice que sí. Lo que quiero decir ¿Es este ya el valor predicho que obtenemos después de una primera etapa? Permítanme formular mi pregunta de una manera más intuitiva: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
Como resultado, $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Ahora, en un entorno estocástico : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ donde supongo que $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ o que las perturbaciones de la demanda y de la oferta no están relacionadas. Entonces, en la primera etapa, ¿es el RHS el instrumento Bartik construido? En ese caso, haría una regresión del cambio total observado en el trabajo en el instrumento de Bartik y obtendría $ \ hat {dL} $. ¿O es el caso de que el instrumento Bartik construido por sí solo sirve como $ \ hat {dL} $?
¡Muchas gracias!
Respuesta
Creo que la «primera etapa» sería $ L_ {it} $ en $ \ tilde {L_ {it PS En el artículo de Peri anterior, el instrumento de Bartik en realidad se incluye directamente como $ \ tilde {L_ {it}} $ como variable de control porque es un regresor exógeno en esa forma. Si está ejecutando regresiones de elasticidad de la oferta de trabajo (y, por lo tanto, desea ver el efecto de $ L_ {it} $ en sí mismo sobre la oferta de trabajo), si puede argumentar que el instrumento de Bartik es de hecho exógeno, puede usarlo como un instrumento para $ L_ {it} $. Pero, ponerlo directamente, como sugirió, equivaldría a algo muy similar (es decir, la forma reducida en lugar de la ecuación estructural).
Comentarios
- Perfecto. Esto es lo que estaba buscando.
Respuesta
El instrumento Bartik (de Bartik, 1991 ), también conocido como el instrumento shift-share, se utiliza como un instrumento típico de regresión de mínimos cuadrados de 2 etapas. Aquí hay un ejemplo interesante, usando un instrumento Bartik explícito. Espero que esto ayude.
Tenga en cuenta que la condición de exogeneidad requerida de este instrumento no siempre se cumple.