最高の滑走速度を決定するものは何ですか？

最も最高の滑空速度を実現するための重要な要素は、航空機の翼面荷重、空気密度、翼のアスペクト比、および航空機の空力品質です。

航空機は自身と同等の揚力を生み出す必要があります。重量。そのための抗力は対気速度によって異なり、滑空比が最大になるポイントを見つけるには、抗力を最小にする必要があります。この速度を見つけるために、抗力を2つの要素の合計として数学的に説明します。

1. 対気速度の2乗に比例して上昇する寄生抗力。これを揚力ゼロの抗力、つまり揚力に依存しない抗力成分として表現します。$ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
2. 揚力依存または誘導抗力。対気速度の2乗の逆数で減少します：$ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

これで、揚力係数を見つけて、所定の速度で必要な揚力：$$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$誘導抗力の式に挿入すると、 、$$ D_i = \ frac {（m \ cdot g）^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$を生成しますここで、誘導抗力が実際に対気速度の2乗の逆数に比例することは明らかです。 $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $を挿入し、合計ドラッグを両方のコンポーネントの合計として表すことで、これを少し単純化できます。$$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {（m \ cdot g）^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$次に、速度$ v $に関して微分し、結果をゼロに設定して、最低抗力の速度の方程式に到達する必要があります。$$ \ frac {∂D} {∂v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0}-\ frac {（2 \ cdot m \ cdot g）^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {（2 \ cdot m \ cdot g）^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {（2 \ cdot m \ cdot g）^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$これで完了です。最高の滑空速度は、翼の荷重$ \ frac {m \ cdot g} {S} $とその逆数の両方の平方根に比例します。空気密度$ \ rho $、および4番目アスペクト比$ AR $、オズワルド係数$ \ epsilon $、およびゼロリフト抗力係数$ c_ {D0} $の逆数のルート。オズワルド係数は揚力生産の品質の尺度であり、ほとんどの場合1に近いです。

命名法：
$ c_ {D0} \：$ゼロ揚力抗力係数
$ c_L \：\：\：$揚力係数
$ S \：\：\：\：\：$参照領域（ほとんどの場合、翼領域）
$ v \：\：\：\：\： $ airspeed
$ \ rho \：\：\：\：\：$空気密度
$ \ pi \：\：\：\：\：$ 3.14159 $ \ dots $
$ AR \： \：$翼のアスペクト比
$ \ epsilon \：\：\：\：\：$翼のオズワルド係数
$ m \：\：\：\：$航空機の質量
$ g \：\：\：\：\：$重力加速
$ b \：\：\：\：\：$ wingspan

コメント

• これはL / D最大速度（Vldmax）と同じですか？
• @MaxvonHippel：はい。一定の揚力での最小抗力は、L / Dが最大であることを意味します。

（それは「最初に見えるよりも単純です）

特定の高さにいる場合、特定の量の位置エネルギー（または高さエネルギー）があります。できることは、唯一のことです。それを運動エネルギー（または速度に変換し、それが揚力を生み出す）に変換します。問題：抗力もエネルギーを消費します。したがって、抗力によって失われるすべてのエネルギーは、運動エネルギー（=速度）の損失、したがって揚力の損失を意味します。 。

問題は、実際には、抗力を最小限に抑える方法ですか？

実際には非常に単純です。およそ 2つの異なる種類の抗力があります。 ：

• 誘発抗力、飛行機の攻撃角度によって誘発されます。機首が上がるほど（対気速度が遅くなるほど）、誘導抗力が高くなります。これは指数関数的な関係です。

• 寄生抗力は空中から発生し、車や自転車でも感じる「通常の」抗力です。対気速度に指数関数的に依存します。

総抗力は両方の合計で構成されます。 最小は最高の滑走速度です。

コメント

• '最高の滑空速度は少しではありません最小ドラッグ速度よりも高速です（定義上、飛行機は高速で単位時間あたりの距離が長くなるためですか？）
• もちろんです。ただし、目標は最短時間で最長距離を飛行することではありません。つまり、速度は無関係であり、効率のみが重要です。たとえば、500フィートを緩めた場合、70の速度で1分ではなく、50ノットの速度で2分が必要です。私たちは、最適な身長短縮対距離カバー率のみを探します。時間はまったく関係ありません。まったく関係ありません。

私は一度も行ったことがありません最大滑空速度という用語を聞いたことがありますが、エンジンが作動している場合とは対照的に、エンジンなしでc152を飛行できる速度に特別な制限はありません。あなたが話しているのは、最高の滑空速度であると思います。これは、Vbgとも呼ばれ、最も遠い速度です。 失われた高さの単位あたりの水平移動距離。 私が正しく覚えていれば、60ktsはフラップを伸ばした状態での最高のグライドであり、65ktsはフラップなしの最高のグライドでした。

ほとんどのV速度と同様に、最高の滑空速度は実際には重量によって異なります。 飛行機が重いとVbgが速くなり、飛行機が軽いとVbgが遅くなります。 c152では、差はかなり小さく、どちらの方法でも2 ktである可能性があるため、覚えやすいので1速度の回答を与えることは理にかなっています。大きな飛行機での最高の滑空速度ははるかに異なり、に基づいて計算する必要があります。 飛行中のその時点での重量推定。