黒と白の帽子をかぶった4人の囚人

4は壁が原因で他の3つを見ることができないため、推測できません。 3も壁のせいで見えません。4と3を削除します。2の場合、3が白い帽子をかぶっていることを彼は知っています。しかし、どうして彼は黒を着ているのかわかりますか？1の場合、2つの帽子が白い場合、1つの帽子は黒ですが、1 “が黒で2″が白の場合、彼は知ることができます。前の2つが白い帽子をかぶっている場合、彼は最初に答えて「私のものは黒です」と言います。は1の躊躇を認識し、「ああ〜1も白」と答えると、2は「私のものは黒」と答えます。したがって、答えは2です。

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• パズルへようこそ！ （ ツアーに参加してください！ ）あなたの答えは、すでに与えられている他の多くの人にどのように追加されますか？本質的に別の重複を追加するだけではないことを確認するために、独自の回答を提供する前に常に既存の回答を確認する必要があります。
• @Rubioは投票なしで受け入れられました…奇妙な…
• @Randal ‘ Thor確かに非常に奇妙です。特に、これは他の回答よりも客観的に悪い回答であるため、そのうちの2つは正確にこれを言っていますが、より適切な表現であることが確認できます。また、他の可能な構成についても詳しく説明します。
• 質問には、お互いの答えを聞くことができることを示唆するものはありません。実際、彼らが’お互いに話すことができないことを考えると、これは彼らが黙って答えなければならないことを示唆します。答えを書き留めて刑務官に渡すことによって。

可能な構成は6つだけです。帽子。

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

$ h（3）= h（2）$の場合、$ 1 $は彼を知っています。これにより、2つの構成（wbbw、bwwb）が削除されます。

および

いつ$ 2 $は$ 3 $を見て、$ 1 $は何も言わないので、彼は自分の帽子の色が$ 3 $と同じではないことを知っています。したがって、彼は自分が$ 3 $と反対の色をしていることを知っており、それに応じて言います。

これは、すべてのプレーヤーが彼が間違っていると推測した場合（私の答え）、またはすべて同時に答えなければならない場合（$ 1 $と$ 2 $は常に$ 3 $の反対を推測します）に殺されます。

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• ‘最初の定式化については、常に聞いたことがあります。’いずれかが間違っていると推測した場合、全員が殺されます。
• このサイトの2番目のルールには、他にも帽子をかぶる問題があります。これがバージョンであるという有名な問題が最初の方法であるため、私はそのように答えました。

囚人2は帽子の色を知ることができます。これは、前の囚人である囚人3が着用しているものとは正反対である必要があります。

囚人1は、前の2と3の両方を見ることができます。彼ですが、彼が自分の帽子の色を推測できないという事実は、2と3が異なる色の帽子をかぶっていることを意味しているに違いありません。たとえば、2と3の両方に白い帽子があり、白い帽子が2つしかない（他の2つは黒い）ことを知っていれば、囚人1は黒い帽子をかぶっていることを理解できたはずです。 2と3の両方に黒い帽子が付いている場合、1は白い帽子をかぶっていることを知っています。しかし、2と3の帽子の色が異なる場合、1は自分の帽子の色を論理的に推測することはできません。

上記の論理から、2は自分の帽子の色が色と異なることを知っています。彼の前の人（囚人3）が着用しました。したがって、3が白い帽子をかぶっている場合、2 “自身の帽子は黒でなければなりません。そうでない場合、3が黒い帽子をかぶっている場合、2は白い帽子をかぶっていなければなりません。

全員が解放されるために正しく答えを推測する必要があるのは1人だけなので、その人は2です。

他の回答は、2番目の人が最初の人を使用していることを前提としています「追加情報としての沈黙。しかし、全員が同時に回答する必要がある場合はどうなるでしょうか。または、事前定義された順序で実行しますか？それとも、他の誰にも知られずにそうしますか？

それでも、解決策はあります。

• 人2は、常に人3の反対を持っていると想定し、それを言います。
• 2と3が同じである場合、人1は反対の色を言います。同じ色は2つしかありません。それ以外の場合は、ランダムな色です。
• 3/4はランダムな色を示します。

人1または人2の少なくとも1人が正しいことが保証されています。人1が間違っている場合は、2と3の色が異なる必要があります。しかし、人2は3の反対の色を言っているので、人2は正しいでしょう。

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• その通りです。間違った答えをすることは許されています。しかし、なぜあなたはそんなに複雑に書くのですか：ランダムな答えは今では理にかなっています、それを排除してください。 1と2は、単に3 ‘の色の反対を言います。それだけです。
• @ miracle173うーん…はるかにクリーンなソリューションです。

囚人が振り返ったり、場所を変えたり、事前に話したりすることができないと仮定すると、答えは2番目になります。 3番と4番は壁しか見えないので、推測から除外されます。それは推測するために1と2の数字を残すだけです。

1番は答えではありません。2番と3番の両方の帽子を見ることができますが、2つの帽子は異なります。2番は黒、3番は白です。したがって、1番は正解の確率は50％ですが、間違っている可能性も同じです。2番と3番の両方が黒または白の場合、1番は帽子の色を知っていますが2番と3番は反対の色で、1番は自分が何色かわからないままです。

これで2番が残ります。2番は正解です。彼/彼女は、上記の質問「この部屋での配置は次のとおりです」で述べたように、後ろと前の人。2番は、3番が白い帽子をかぶっていることを知っています。2番は、彼/彼女が3番に一致する帽子を持っていたなら、1番は答えることができたはずだったので、彼の頭は黒いです彼/彼女は非常に簡単にどんな色を持っていましたか。 2番は、1番の躊躇を感じ、帽子が3番の反対であることを知っています。つまり、2番は黒い帽子をかぶっています。

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• 文法を少し編集するかもしれません…しかし良い
• ” 3番目と4番目は壁しか見えないため、推測から除外されます”これは有効な引数ではありません。帽子が1つしか見えないため、’番号2woが除外されないのはなぜですか？

答えは簡単です。誰も見えない場合は、ランダムに選んでください。ただし、最終的には推測は重要ではありません。

誰かが見える場合は、目の前にいる人の反対の色を選びます。これは2の確率が最も高く、1が同じである場合は、何があっても答えが得られます。

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• これが唯一の正解です。 。他のほとんどは、規則で禁じられている囚人がお互いを聞くことに依存しています。パズルの全員（主に1と2ですが、3と4が正しく推測する可能性があります）がこれらのルールに従う場合、1はwbwb bwwb wbbw bwbwを正しく推測し、2はwwbbとbbww（およびwbwbとbwbw）を正しく推測します。 、しかし1は、それらのシナリオですでに彼を救いました。

• 番号1彼と2番の両方が、自分の帽子の色が3番の帽子の色と異なると言った場合、彼か2番のどちらかが正しいと考えています（この回答を参照してください。 ）だから、彼は黒い帽子をかぶっていると言います。

• 2番は、1番が答えを出すなら、2つ見えるので、そうするだろうと考えています。同じ色の頭（この回答を参照）。したがって、彼の帽子は3 “の帽子と同じ色であると想定し、帽子は白であると言います。

• 3番は、壁を見つめているため、何もわからないと誤って考えています（この回答を参照）だから彼はランダムに色を選びます。

• 4番は、3人が同じ色を選ぶと、多くても2人が間違っている可能性があることを知っており、3番と同じ色を選びます。

したがって、3番目が白を選択した場合、彼は適切な色を選択しました。彼が黒を選択した場合、4番も黒を選択し、4番が正しいでしょう。

3番にも戦略があります。彼は、1または2の少なくとも1つが正しい色を推測したと想定できます。これは、1と2の両方が2が実際に行う方法で考える場合に可能です。 2は1とは異なる色を言っているので、2が実際のように考えることはできません。3番目は、1と2の両方が間違った色を推測したと想定する必要があります。次に、正しい色を推測することは不滅です（4つですべてを保存できるため、それほど重要ではありません）。それで彼は彼らが実際にしたように彼らが間違って考えたと思い込むべきです。したがって、彼は1で選択した色とは異なる色を選択し、2で同じ色を選択する必要があります。したがって、彼は白を選択する必要があります。

Cは、黒い帽子をかぶっていると呼びかけます。なぜ彼は帽子の色を100％確信しているのですか？しばらくすると、Cは答えなければならないことに気づきます。これは、Dが答えることができず、AもBもできないためです。DはCとBを見ることができますが、自分の帽子の色を判断することはできません。 Bは誰も見ることができず、自分の帽子の色を判断することもできません。 AはBと同じ状況にあり、誰も見ることができず、自分の帽子の色を判断することもできません。 A、B、Dは沈黙しているので、Cは残ります。Cは、BとCの両方が白い帽子をかぶっていることをDが見た場合、彼は答えたはずなので、彼が黒い帽子をかぶっていることを知っています。しかし、Dは沈黙しているので、Cは、Bが白い帽子をかぶっていることを確認できるので、黒い帽子をかぶっていなければならないことを知っています。

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• 不可解へようこそ！緑色のチェックマークが付いた上部の回答からわかるように、この質問はすでに解決されています。

2 & 3が同じ色の帽子をかぶっていた場合、1は自分の帽子の色を直接知り、すぐに答えます。しかし、1が答えなかったので、2は、1が自分の帽子の色を知らなかったことに気付くかもしれません。したがって、2は、自分の帽子と3 “の帽子の色が異なることを理解します。 2が正解に答えられるように：）

2番は知っているので、1番と関係があります。 2番と3番が同じ色の帽子をかぶっていれば、1番は何かを言っているでしょう。

2番は沈黙しているので、3番とは違うはずだと知っています。そうすれば2番が答えることができます。

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• 不可解なことへようこそ！ ‘ サイトツアーに’参加しないのはなぜですかここに？これも他のいくつかのソリューションとかなり似ているようですが、どのように違うのか説明していただけませんか？ありがとう！

囚人はすべて自由に場所を切り替えることができると仮定すると、必要なのは人1と人3は場所を切り替えて、人2が人1と人3の両方が白い帽子をかぶっていることを認識できるようにします。したがって、人2は、彼と人4の両方が黒い帽子をかぶっていると推測できます。

皆さんはルールを忘れています。 「話せない」と書かれています。また、1人は何も言わないので、2人が知っている必要があると考えるのは合理的ではありません。しかし、囚人が動けないとは言われていません。話すことができないとだけ言っています。

実際、他のポスターは正しいですが、囚人が話すことができるのは正しいか動けない場合だけであるとは書かれていません。したがって、ナンバーワンが話さないということは、必ずしもナンバーワンが話さないという意味ではありません。知っていますが、それは論理的な結論です。しかし、それでも、指示は1番と2番の場所の切り替えを禁止しておらず、これにより、移動回数が最も少なく、2番に否定できない証拠が提供されます。