私は数学者ではありませんが、オプション価格のBSモデルを理解してみたいと思います。直感的にはわかりますが、ボラティリティの計算（入力として）がわかりません。一部のオンラインソースは、原資産の時系列の対数リターンと計算平均およびSDを取得し、それを使用することを示しています。しかし、私のオプションの有効期限が$ T + 1 $と$ T + 2 $の場合、同じボラティリティ入力を使用することはできないと確信しています。したがって、履歴データの数を示す経験則/ペーパーがあります。異なる満期（および同じ行使価格）のオプションにはポイントが必要ですか？親切に知らせてください。感謝します！
コメント
- ok ..過去のボラティリティは予想されるボラティリティの代わりにはなりません。将来のボラティリティの計算はボラティリティモデリングの領域にあるため、そのためのポインタが必要です。親切に指摘してください:)
- ギリシャ語が必要な場合は、暗黙のボラティリティを使用してください。 。それ以外の場合は、過去のボラティリティを使用する必要があります。EWMAは、過去のボラティリティを使用して計算するアプローチでもあります。
回答
このようなもので私が見た中で最高の権威はNatenberg：Option Volatility andPricingです。自分のコピーをチェックするよりもはるかに良いことはできません。彼は次のように述べています。「過去のボラティリティを計算するにはさまざまな方法がありますが、ほとんどの方法は、ボラティリティが計算される過去の期間と、連続する価格変動間の時間間隔の2つのパラメーターの選択に依存します。
過去の期間は、10日、6か月、5年、またはトレーダーが選択した任意の期間です。期間が長いと、平均または特徴的なボラティリティが得られる傾向がありますが、期間が短いと、明らかになる可能性があります。ボラティリティの異常な極端。契約のボラティリティ特性に完全に精通するために、トレーダーはさまざまな過去の期間を調べる必要がある場合があります。
次に、トレーダーは価格変更の間隔を決定します。毎日の価格変更、毎週の変更、毎月の変更を使用する必要がありますか、それとも、おそらく1日おき、または1週間半などの異常な間隔を検討する必要があります。選択したものに大きな影響はないようです結果。契約は毎日大きな動きをするかもしれませんが、それでも1週間は変わらずに終了しますが、これははるかに例外です。日ごとに変動する契約は、週ごと、または月ごとに変動する可能性があります。」
したがって、実際に発生するのは、さまざまな時間にわたる一連のボラティリティに重みを付けることです。ボラティリティは連続相関を示すため、期間。本を言い換えると：
たとえば、特定の基礎となる商品に関する次の過去のボラティリティデータがあるとします。
- 過去30日間：24％
- 過去60日間：20％
- 過去120日間：18％
- 過去250日間：18％
確かに、できるだけ多くのボラティリティデータが必要です。しかし、これが利用可能な唯一のデータである場合、予測を行うためにどのように使用できますか？方法は、次の期間の平均ボラティリティを取得することです。
- （24％+ 20％+ 18％+ 18％）/ 4 = 20.0％
ただし、過去30日間の24％は他のデータよりも最新であるため、予測においてより大きな役割を果たすはずです
- （40％* 24％）+（20％* 20％）+（20％* 18％）+（20％* 18％）= 20.8％
さらに、過去60日間は、過去120日間よりも重要であり、過去120日間は、過去250日間よりも重要である必要があります。したがって、回帰加重を使用する際にそれを考慮に入れることができます。例
- （40％* 24％）+（30％* 20％）+（20％* 18％）+（10％* 18％）= 21.0％
シリアル相関は、過去4週間の契約のボラティリティが15％だった場合、次の4週間のボラティリティが高くなるように使用されます。遠くではなく15％近くになります。これに気づいたら、過去のボラティリティ期間に異なる重みを付けます。これにより、理論家はARCHモデルとGARCHモデルになりました。この本は続きます：
過去のボラティリティが得られたら、すでに市場に値付けされているインプライドボラティリティに対して別の測定を行います。インプライドボラティリティを25％から75％の間のどこかに重み付けすることができます。たとえば、トレーダーが過去のデータに基づいて20％の現在のボラティリティ予測を行い、インプライドボラティリティが現在24％であるとします。トレーダーがインプライドボラティリティにウェイトの75％を与えることを決定した場合、最終的な予測は次のようになります。
- （75％* 24％）+（25％* 20％） = 23％
実用的なアプローチ
トレーダーの方法がどれほど骨の折れるものであっても、ボラティリティの予測がしばしば不正確であることに気付く可能性があります。この難しさを考えると、多くのトレーダーは、より一般的なアプローチをとる方が簡単だと感じています。トレーダーは、現在のボラティリティの状況を考慮して、正しいボラティリティとは何かを尋ねるのではなく、正確なボラティリティを予測しようとするのではなく、ボラティリティに最適な戦略を選択しようとします。これを行うために、トレーダーはいくつかの要因を考慮したいと思うでしょう：
- 基礎となる契約の長期平均ボラティリティは何ですか？
- 平均ボラティリティに関連する最近の過去のボラティリティはどのようなものでしたか？
- 最近の過去のボラティリティの傾向は何ですか？
- 暗黙のボラティリティはどこにあり、その傾向は何ですか？
- より長いまたはより短い期間のオプションを扱っていますか？
- ボラティリティはどの程度安定している傾向がありますか？
コメント
- わかりました！これは見事で詳細な説明です..ありがとうございました..残念ながら私は'賛成するのに十分なポイントがありませんが、受け入れますこれは最高のものとしてnswer ..感謝します！