スペードはトリックテイキングカードゲームです。目的は、少なくともハンドのプレーが始まる前にビッドされたトリック（「ブック」としても知られている）の数を取ることです。スペードは、ブリッジ、ハーツ、オーヘルを含むカードゲームのホイストファミリーの子孫です。その主な違いは、トランプが最高入札者によって、またはランダムに決定されるのではなく、スペードスーツが常にトランプすることです。
ゲームのルールは、自転車カードまたはパガット、夏季：4人のプレイヤーが2つのチーム（2対2）でプレイし、各プレイヤーは52枚のカードデッキから13枚のカードを獲得します。カードはエース、キング、…、2にランク付けされ、♠スーツは他のどのスーツよりも強力です（♠は切り札として知られています）。各トリックで、各プレイヤーは自分の手札から1枚のカードをプレイします。これは、最後のトリックを獲得したプレイヤーから始めて、順番に行われます。そして、より強いカードがトリックに勝ちます。プレイヤーは、そのスートを持っていない限り、トリックの最初のカードのスートに従う必要があります。全体として、ラウンドには13のトリックがあります。
一部のバリアントでは、カードを見ずに「ブラインドニル」、つまり0の入札を許可します。ニルビッドは特別です。ニルビッドで成功するためには、プレイヤーはトリックをしてはいけません。
私の質問は、ブラインドニルハンドを確実に失う確率はどれくらいかということです。他のプレイヤーからの情報はないと仮定します（ラウンドで最初に入札したと仮定します）。 「確実に負ける」とは、プレーヤーがどのような戦略をとっても、ゼロハンドが失われることを意味します。
ハンドを「確実に失うゼロハンド」にする組み合わせは次のとおりです。
- A♠
- KQ♠
- 任意の3♠が9より大きい
- 任意の4♠が7より大きい
- 任意の5♠ 5より高い
- 任意の6♠3より高い
- 任意の7♠
サイドスーツもハンドを作ることができます。 「しかし、これらの組み合わせを決定するのは難しく、サイドスーツが原因で「確実にゼロを失う」ハンドの確率はごくわずかだと思います。
最初に、25％のハンドが手はA♠（トリックを失うことのない唯一のカード）を持っているため、ゼロに失敗します。
質問の絞り込み： 13枚のカードのランダムなハンドがリストに記載されている7つの「悪い」組み合わせの少なくとも1つを持つ確率は？
編集：私はこの質問に答える最良の方法は、シミュレーションを使用することです。
コメント
- 'このゲームのルールと、用語。
- これは素晴らしい質問かもしれないと思いますが、whuberが言うように、トリックテイキングカードゲームの知識がない人でも質問に答えられる範囲で説明する必要があります。
- 質問を改善していただきありがとうございます。明らかに、取引にはランダム性が関係していますが、プレーヤーがカードをプレイする際の選択には決定論的な力が働いています。彼らの戦略についてどう思いますか？ "確実に負ける"とは、プレーヤーがどの戦略をとっても、ゼロハンドが負けるという意味ですか？述べた質問の難しさは、2つの異なる分析が必要なように思われることです。1つ目は、"確実にNilを失うことを特徴付ける方法です"そして2つ目は、そのようなハンドが配られる可能性を計算する方法です。最初に答えていただけますか？
- "確実に負けます"ゼロハンドは負けませんプレーヤーがどの戦略に従うかは重要です。
- 最初にビッドしたプレーヤーが最初にリードする必要があり、1つのスーツをすべて持っている場合（別のプレーヤーが13スペードを持っている場合を除く）、他の人がそれを強制しようとしている場合はトリック。そのような手のバリエーションは他にもあるはずなので、サイドスーツを無視できるというあなたのコメントについてはよくわかりません。
回答
4845の相互に排他的な確実に手を失うことがあります。以下のRスクリプトは、組み合わせを見つけて重複を削除します。
7種類のハンドのうち：
A♠：1ハンド
KQ♠：2ハンド
9より高い3♠：6ハンド
7より高い4♠：36ハンド
5より高い5♠：180ハンド
p>
任意の6♠が3：840ハンドより高い
任意の7♠：3780ハンド。
52の選択13 = 635013559600の13の可能なハンドがあるため、確実に負ける確率は小さくなります。
OPがシミュレーションに問題はないと言ったので、確実に負ける確率をシミュレートすることはできませんでした。
ユニークな確実な負け手を見つけるための構文は次のとおりです。
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) コメント
- 4845ハンドのそれぞれが同じ確率で発生するわけではないので、何かがおかしいと思います。 52の選択13 = 635013559600の可能な手で、均一なサンプル空間を見る方が簡単だと思います。 次に、A♠ハンドは次のとおりです。（52は13を選択）/ 4ハンド。
- ' Rは（まだ）使用していません。このシミュレーションを実行して、 結果はどうなりますか？
- 'それぞれのタイプの確実に手を失う可能性を探していますか？
- 実際にはそうではありません 、"確実に確率が失われる"。 ブラインドゼロビッドの期待値について大まかなアイデアを得ることができるように、その確率が必要です
- 答えに何か問題があります。スペードのエースは25％が手元にあります。