ジャンプしてから、誘導を続けましょう。 99までの青い目は奇妙に見えます。結局のところ、誰かが青い目をしていることは誰もが知っています。

青い目の人が4人いる場合、AはB、C、Dを見て考えます：

たぶん私は青い目を持っていません（青い目は3つだけですか？）。この場合、Bは青い目を持っていないかもしれないと考えているに違いありません。また、BはCとDを見ており、青い目を持っているのは彼だけだと認識しています（私が持っていないオプションを検討しているため）青い目）、BはCが同じ理由を持っていると考えています。Cは彼が青い目を持っておらず、Dだけが持っていると考えています。

ここでの問題は、Aである私が、Bの目が青いことを確認できることです。したがって、Cは少なくともDとBを青い目をしていると見なしていることがわかります。しかし、これは彼が青い目をしていることを知らないBの推論です。

私が次の人の推論に自分自身を投影するとき、私は私が持っている彼らの目の色の知識を使うことはできません。

5人以上の人にも同じことが言えます。私は4人の青い目の人を見て、それぞれが3人しか見ていない可能性があり、お互いが2人しか見ていない可能性があると考えています…

コメント

• どうすれば” 2 “しか表示されないのでしょうか？島の誰もが他の人を見ることができるので、青い目の人なら誰でも99人の青い目の人を見ることができます。
• @ cst1992 4人の青い目の人を見ると、5人しか見えません。しかし、そのうちの1人が青い目の人を3人しか見ない場合、その人は自分が青い目を嫌っていることを知らなくても、推論を繰り返すことができます。
• @ njzk2より明確に言えば、私は4人の青を見ることができるので、 4つまたは5つのブルー。私が青い目を持っていない場合、青い目の人は3つの青しか見ることができず、その人は3つまたは4つの青があると結論付ける必要があります。ブルースが3つある場合は、3日目に出発するため、誰も離れない場合は、ブルースが3つ以上ある必要があります。私が青い目をしていない場合、4つのブルースは4日目に出発します。それでもまだ残っているのなら、私も青くなければならないので、5日目に全員出発します。
• @ cst1992 “島は他のすべての人を見ることができるので、青い目の人なら誰でも99人の青い目の人を見ることができます。”確かに、しかし青い目の人は誰も見ることができません’お互いの青い目の人が99人の青い目の人を見ているのか98人の青い目の人を見ているのかわかりません。茶色の目の人は100人の青い目の人と99人の茶色の目の人を見ることも忘れないでください。 ‘完全に論理的でない茶色の目の人は、101人が青い目をしているという（誤った）結論に飛びつく可能性があります。

各島民の知識は、次の要素で構成されています。

• 他のすべての島民の目の色。
• 教祖からの過去の発言;
• 他の人の知識（彼らが知っていたか知らなかったか）についての知識を提供する、前日に島を離れた人の履歴（目の色を含む）

ストーリーの冒頭では、誰も島を離れたことがなく、過去の発言もありません。したがって、誰もが持っている唯一の情報は、他のみんなの目、そして誰も自分の目の色を理解していないという事実。これは安定した状況であり、永遠に続きます。実際、自分の目の色に関係する情報を誰も持っていないので、自分の目の色を誰も確信できないことは非常に直感的です。

その第一人者は0日目に彼女の発音をします。0日目から、各島民は追加情報を持っています。発音からn日後まで、誰も去りませんでした。つまり、誰も自分の目の色を理解できなかったとしましょう。

アリスだけが青い目をしていること。0日目まで、彼女は青い目をしている人を知りませんでした。0日目、彼女は誰かが青い目をしていることを知ります。他の誰もいないので、それは彼女と彼女だけでなければならないので、彼女はフェリーに乗ります。その夜。

アリスとビルだけが青い目をしているとしましょう。0日目までに、ビルは青い目をしている人がいることをすでに知っていましたが、彼はアリスがを知っていることを知りませんでした。ビルが緑色の目をしていたとしたら、アリスは唯一の青い目の人であり、知らなかったでしょう。教祖、アリスは去りません。これは、アリスが彼女の目の色を知らなかったことをビルに伝えます、それでビルは彼女が唯一の青い目の人ではなかったことを学びます。ビルは、アリスが唯一の青い目の人であるか、ビルとアリスが2人だけであることを知っているので、ビルは彼とアリスの両方が青い目をしていることを知っています。

チャーリーも青い目をしている場合、彼は上記の理由に従います。アリスとビルは2日目の夜に出発しないため、青い目をしたのは2人だけではないため、チャーリーは3番目の夜に出発し、次の夜に出発することを理解します。

島民Xが教祖から学ぶ情報は、「誰かが青い目をしている」だけでなく、「 YはXが知っていることを知っています誰かが青い目をしていること」、「ZはYが知っていることを知っているXは誰かが青い目をしていることを知っている」など。教祖の宣言はパズルに不可欠ですは公開されており、公開されていることが知られています。島民の一部が発表を聞いていない場合、控除の連鎖は機能しなくなります。

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• 正解です。最も重要な部分は、他の島民が今知っておくべきことと、他のすべての島民が知っている時点についての知識です。また、それを正確に知っていました。
• 要約すると、追加される情報は基本的に同期ポイントであり、パズルのすべてのピースを初期状態の0日目に手動で調整します。これは相互にのみ達成できます。特定の将来の日付を0日目に設定するというすべての島民の合意。
• @KenoguLabzいいえ、これは教祖なしでは達成できません。’教祖がいなければ、島民は「わかりました、これは0日目です。では、何ですか？ ‘他の人が知っていること、他の人が私の目の色について知っていることを知らないので、’何かを推測する」。たとえば、両方とも青い目をしている2人の島民の場合、「ビルは青い目をしています。彼は’知らないので、’離れません。まあ、彼は私の目の色を知っているので、私が去るべきかどうかを知っています。しかし、彼は’教えてくれないので、’私が去るべきかどうかを知るのに役立ちません。」
• @KenoguLabz島民は通信することを許可されていません（少なくとも、1つの’の目の色に関する情報を直接的または間接的に提供するような方法では許可されていません）。島民がこの規則を破った場合、それは時計を開始します。しかし、結果は、ルールブレーカーが破る可能性のあるルールについての島民’の信念に依存します。
• “ビルは青い目をした人がいることをすでに知っていましたが、アリスが” を知っていることを知りませんでした。これは青い目の人がいる場合にのみ意味があります。 3未満の場合、それぞれが（a）誰かが青い目をしていること、および（b）誰かが青い目をしていることを知っています。

すべての青い目の人は99人の青い目の人を見ています。彼らは青い目をしていることを知らないので、他のすべての青い目の人は98人の青い目の人しか見ることができないのではないかと疑っています。それらの人が98人の青い目の人しか見ることができない場合、彼らは考えるかもしれません。それぞれの は97人の青い目の人しか見えないので、誰かが青い目の人が見えないという架空の状況を考えるまで続きます。そして、この架空の教祖は実際にそうします。違いを生む。

つまり、教祖が提供する重要な情報は、誰もが知っていることを誰もが知っているということです[…など…]誰もが島に誰かがいることを知っています

全員に番号を割り当てた方が簡単かもしれません。1人から100人は青い目をしています。1人目は99人の青い目をしているので、疑わしいです。人2は青い目をした98人しか見ることができないかもしれません。その場合、人2は人3が97人しか見ることができないかもしれないと考えます。青い目をしている人、その場合、人4は96しか見ることができないかもしれないと思うでしょう…人100が青い目を見ることができなければ、人100は去ることができると誰もが知ったとき、この推測はすべて解明されます、つまり、Person 99が青い目を1セットしか見ることができなかった場合、Person 99は、見えなかった後に離れることができます。そう…など。

おそらくこれは啓発的です：達人が行った場合一人一人に個別に、そして秘密裏に青い目をした人がいると彼らに話しました、それならそれは助けにはなりません：彼らは本当に何も学ばなかっただろう。誰かが青い目をしていると言っても、誰かが青い目をしているのかどうかについての考えは変わりません。しかし、それはすべての人が状況から得られるわけではありません。誰もがアナウンスを聞いただけでなく、他のすべての人が聞いたことを見ました。アナウンス、そして誰もがそれを見たなどを見ました。誰もが他の人の知識の状態について何かを見つけます。

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• しかし、なぜ人2は人3が青い目で97人しか見ることができないと思うのでしょうか？誰もが青い目で少なくとも98人を見ることができることを誰もが知っています。 div>は、Person3がそれしか見ることができないと考えるPerson2ではありません。’ Person 1が茶色の目をしている場合、Person1が想像する架空のPerson2が存在する可能性があります。
• しかし、なぜですか？’私（および全員）が’その事実をすぐに推測できない理由がわかりません（全員を想定）完全に論理的であり、 aren ‘ t、すべてが崩壊します。
• 重要なのは、100人の青い目の人がいることを彼らの誰も知らないということです。 。その情報は読者にのみ公開されます。
• @vapcguy：’はPerson2の考えではありません。’は、人1が人2の考えを想像することについてです。人1は99人の青い目の人を見ています。人1が知っているすべての人にとって、それらは99人の青い目の人だけかもしれません。したがって、人物1は、青い目の人は他の98人の青い目の人しか見ることができないと考えています。

プロセス全体が帰納的であるため、開始点が必要です。青い目の人が一人しかいなかったら、「青い目の人が少なくとも一人」いることを知らないので、初夜は行かないでしょう。二人しかいないと、どちらも茶色の目しか見えないので、もう一方が最初の夜に行かないかどうかわからないので、2番目の夜に行くべきかどうかわかりません。 3分の1は、最初の2つが1つまたは2つしか表示されないため、最初の2つがなくなったかどうかを知ることができません。

オラクルが彼の発言をするとき、それは架空の孤独を保証します青い目の人は、自分が自分であることがわかり、誘導を開始することができます。

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• 出発点が必要なことは知っていますが、OPが提起する問題は、なぜそれを提供するために教祖が必要なのかということです。誰もが青い目をしている人がいるのを見ることができるので、少なくとも1人いることをみんなに伝えることで、教祖はどのような追加情報を与えましたか？
• OPが注目しているのは、最初は1日目の、教祖が何かを言う前に、すべての人は青い目をした人が少なくとも1人いることを知ることができます-彼ら全員が少なくとも99人の他の人を見ることができます。では、なぜ彼らの第一人者が”少なくとも1つの”があると言っているという事実が違いを生むのでしょうか。誰にとっても新しい情報ではありません。実際、なぜ’全員が自分自身に”青い目をした人が少なくとも1人いるとは言えないのですか”教祖なしでボールを誘導的に転がすには？
• しかし、要点は、そのうちの1つだけではないということです。それらは100個あります。教祖が提供する情報は、彼らがすでに知っているものですが、なぜ彼らはそれを必要とするのですか？
• 与えられた情報を注意深く表現すると、”青い目の人、彼らは今夜出発するでしょう。”
• @Trenin：彼らは皆、少なくとも1人が青い目をしていることを知っていましたが、そうではありませんでした’ t 一般的な知識。これは新しい情報です。 ‘信じられない場合は、次のように考えてください。’ x ‘青い目をしている人、’私は茶色の目をしていて、青い目の人は’ x-1を見る可能性があると思います’青い目の人。茶色の目があり、他の青い目の人は’ x-2 ‘の青い目の人しか見えない可能性があると彼らは考えます。誰も青い目をしていないと誰かに思わせるでしょう。

唯一の説明は私です ” 「満足するのに十分正確なのは、math.SEに関する対応するの質問に対するこの回答であることがわかりました。。 「オラクル」（教祖）があなたに与える重要な事実は、あなたが以前は持っていなかった、「（誰もが知っている） ^N 少なくとも1人の青い目の人がいる」ということです。特に、N = 100の場合は真である必要がありますが、直接観察から始まる「誘導プロセス」では、最大99レベルの「（誰もが知っている）」の結果しか得られません。あなたがまだ知らない情報：青い目の人の存在についての情報ではなく、お互いが知っていることについてのすべての人の知識についての情報。

特に、教祖を主張する説明は日数を数えるための出発点として必要なのは間違っています。誰もが自分の目の色について結論を出すためには、教祖の発言とそれに対するすべての人の認識が本当に必要です。

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• @vapcguy：あなたのコメントは回答とは関係がなく、OP ‘の元々の混乱を繰り返しているだけです。 B他の人のことを知っている’目の色は新しい情報ではありません。他の人についての情報を得る’他の人についての知識’他の人についての知識’ ….他の人に関する知識’目の色に関する知識は新しい情報です。
• @R ..繰り返しますが、私は同意しません。他の人の’の知識を知ることもそれほど新しいことではありません。教祖が言っているかどうかにかかわらず、青い目をしている場合は他の99人の青い目の人、茶色の目をしている場合は100人の青い目の人を誰もがすでに見ることができます。他の誰かが知っているこれが無関係であることを知っていて、’与えられた答えを出さないかどうか-彼らはすでにそれを自分で見ることができます周りには青い目の人々がいます！！繰り返しになりますが、新しい情報は提示されていませんが、教祖は’盲目ではないことを示していますが、ほとんどの人は、前提から誰もがお互いを見ることができるとすでに想定しています。
• @vapcguy：これは’賛成または反対の問題ではありません。あなたは’間違っています。 $ N = 2 $または$ N = 3 $で問題のバージョンを調べてください。そうすれば、新しい情報が何であるかを理解しやすくなるはずです。
• @vapcguy：問題に記載されているこの仮定は不可欠です。 彼らはすべて完璧な論理学者です-結論が論理的に推論できる場合、彼らは即座にそれを行います。彼ら全員がお互いについてこれを知っているという仮定も不可欠です。おそらく、’は、’が実際の視点に反している部分であり、不一致が混乱を招く理由です。
• @vapcguy：お互いがどのような情報を持っているかについて十分な結論を導き出すことができる場合、彼らはすべて完璧な論理を持ち、それに基づいて行動するという知識に基づいて、お互いが何をするかについてのみ結論を導き出すことができます。これが、” $ \ textrm {（誰もが知っている）} ^ N（…）$ “の問題全体が発生する方法です。 ‘ “完全な論理的動作”がなければ、問題を別の方法で解決できるわけではありません。 ;むしろ、問題は’意味をなさないか、興味深いものではありません。なぜなら、彼らは’行動するための情報や、うまく機能しないからです。

逆に考える方が、実際にはもっと簡単な方法だと思います。

ある青い目の人は立ち去りたくないので、彼は茶色の目をしていることを望み、茶色の目をしていると思い込んでいます。彼は99人の青い目の人々を見ています。彼は自分自身が茶色の目を持っていないと仮定しているので、他のすべての青い目の人々が98人の他の青い目の人々を見ていると仮定しなければなりません。 （彼の心の中では、彼は青い目の人々のセットから身を引いています。）

（事実すべての青い目の人々が実際に他の99人の青い目の人々を見るのは信念最初の人は、それらの人が他の98人を見ると考えています。）

次に、最初の人は、98人のうちの特定の人が他の97人しか見ることができないと推論します。つまり、一人称は合計99人であると信じており、一人称の心の中には、合計98人であると信じている架空の二人称がいます。

他の人の心の中にあるものを考えている他の人の心の中にあるものを考えている1つの心のスタック全体は、完全に最初の人の心の中に存在します。このようにして、想像された知識の状態は、誰もが物理的に観察できる現実から遠く離れることができます。

残りの誘導についてはすでに説明しているので、「この回答を使用して、ディスカッションに追加したい2つのポイントを増幅してください。

• 各人は、青い目の人々のセットから順番に自分自身を削除します（彼の仮説は100日目に矛盾します）。そのため、数字は99、98などに減少します。
• 他の想像上の精神について考えている、ネストされたレベルの想像上の精神を扱っています（Inceptionのネストされた夢など）。2番目、3番目、4番目などのレベルは「仮想の人々」（ネストされた仮想マシンなど）であり、そのように見える方法は、物理的に観察されるものとは異なる場合があります。

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• 答えを書いたとき、どういうわけか私はそれを逃しました。 ‘は非常に優れており、数学的な形式を必要とせずに、問題について混乱しない考え方を提供します。すばらしい答えです。

これには多くの説明があり、確かに多くの議論もあります。問題は非常に直感に反しているので、この質問について。ですから、私が説明したり、誰かが説明したりすることは、誰もが満足できるものにはなりませんが、とにかくやってみます。

すべての島民は、島に青い人が少なくとも1人いることを知っていますが目、青い目の人々は、島に青い目をした人が99人なのか100人なのかをわかりません。

島に人がいると言って来る教祖青い目をしたことで、彼らは解決策でほのめかされた一連の推論を開始し、99日以内に全員が去らなければ、彼らも青い目をした人であると結論付けることができます。

彼ら自身がこの推論の連鎖を開始できない理由は、青い目で誰かを見ても、何日待つかを決定できないという事実に要約されます（98と私は青い目ではありません、または99と私は青い目です）彼らは島の青い目の人々の総数を知らないので。グループの外に誰かが来て、青い目をした人が少なくとも1人いることを伝えて、青い目の人1人の帰納的ベースケースを上に構築して決定する必要があります。何日待つか。

コメント

• しかし、なぜ彼らはその帰納的基盤を作ることができなかったのか’自分自身？結局のところ、彼らはそれぞれ多くの青い目の人々を見ています、そして彼らは他の誰もがそれらの青い目の人々を見ていることを知っているので、なぜ彼らは自分自身に”ねえ、誰もが少なくとも1人の青い目の人を見ることができるので、誰もが少なくとも1人の青い目の人がいることを知っています”？
• しかし、なぜ彼らは特定の日に数え始めるのでしょうか？開始日が設定されていないと、茶色の目の人は次のように言うことができます。” 100人の青い目の人がいて、過去100日間に誰も残っていないので、私は青い人でなければなりません。目、”そしてその夜フェリーに乗る、彼は茶色の目をしているのに。
• この答えは、あると仮定しているようです。毎晩一人だけ出発します。 OPの回答は、100日目に、100人全員が一度に出発するというものです。

教祖の目の色は関係ありません。教祖は目について話すことが許可されており、他の誰も話すことができません。青い目の人が島の誰もがそれを聞くことができる「青い目の人が見える」と言った場合、同じことが起こります。茶色の目の人がそうした場合も同様です。青い目の人がそれを聞いた瞬間他の誰かは青い目を見ることができ、青い目の人々はそれを知っていると、時計が刻み始めます。それを聞いて見るとNの青い目の人、「N日後に去らなかった場合」は、Nのカウントに私が含まれているためです。したがって、私はN + 1日に去らなければなりません。ある朝起きて見つけた場合でも機能します。 「少なくとも一人は青い目をしている」は、ミールを持っていないことを除いて、口紅で鏡の上を走り書きしたrors。

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• ‘ちょっとしたことだと思いますが、@ Taemyrですが、 ‘編集しました

あなたがしたように、わかりやすくするために、3人の場合に減らしましょう。

アーロン、ボブ、チャーリーの目は青いです。教祖は何も言いません。

アーロンは考えます。ボブが青い目をしたチャーリーだけを見た場合、ボブは最初の夜の後、つまりチャーリーが去らなかった後、ボブが青い目をしていることを知っています。

ええ、いいえ。それは、誰かが青い目をしていると教祖が言った場合に当てはまります。しかし、それは今は真実ではありません。チャーリーが青い目をしていると誰も言わなかったので、チャーリーが去らないことは何の意味もありません。したがって、ボブは、チャーリーだけを見たとしても、そうしません。青い目、チャーリーが最初の夜を離れなかった後、ボブが青い目をしていることを知ってください。

取りましょう青い目の人が3人いる場合青い目の人はそれぞれ2人の青い目の人を見ますが、青い目をしていることに気付くには十分ではありません。その事実を推測するには、2人の青い目の人を観察する必要があります。彼は2日後に出て行かないと思っています。2日後に出て行くと彼が期待する唯一の理由は、「少なくとも1人の青い目の人がいる」という発言を聞いているのを観察したからです。

情報がすべての人に同時に共有されたわけではありません。青い目の人々のグループがいつでも去ることを誰もが期待する理由はありません。

周りにN人の青い目の人々がいるのを見たら、彼らを期待します。すべてにN日を残すステートメントの後。情報が共有されていない場合、その期待の理由はないため、自分の目の色を推測することは不可能です。

達人の情報は、青い目の人々を特別なものにします。達人が「青い目をした人は行くかもしれない」と言っていると想像すると、少しわかりやすくなります。

1日目には、誰も去っていないので、自分の目の色を誰も知らないことがわかります。したがって、少なくとも2人は青い目をしている必要があると結論付けることができます。

次に、 2、あなたは誰も去っていないので、誰も彼自身の目の色を知らないので、少なくとも3人は青い目を持っている必要があると結論付けることができます。

…そして99日目に、誰も去っていないのを見ます、つまり、自分の目の色を誰も知らないことがわかっているので、少なくとも100人が青い目を持っている必要があると結論付けることができます。しかし、あなたが青い目をしていて、他に99人の青い目の人しかいないことがわかった場合、あなたは幸運な＃100であることがわかります。したがって、「100日目に出発します。

教祖が必要ない場合は、茶色の目を持つ人々も遅かれ早かれ島を離れることができます。しかし、彼らが赤い目や他の色を持っていないことを保証する方法はありません。2つの色しか存在しなかった場合、教祖がどちらの色を最初に残すかを言うだけで、すべて行くことができます。

基本的に、教祖から提供された情報は「ここに青い目をした人がいる」ではありません。誰もが2人の青い目の人を見て、その2人がお互いを見ることができることを知っているので、誰もがすでに知っています。

また、「ここに青い目をした人がいることを誰もが知っている」ではなく、実際には「誰もが知っている、誰もが知っている、誰もが知っている、… [99回繰り返す]誰かが青い目をしている」ということです。

コメント

• ここでの問題は、99日後に誰もがそれを知っているはずだという議論を誰かがすることだと思います。島自体。教祖が紹介する情報は完全に架空のものです。
• @JoeZが99の問題について話しているのを見たばかりの事実が大好きです…..
• 誰かがスクロールする数年後のこの質問は、誤解を招く可能性があります… “青い目をした人は行くかもしれないと言っています”誰かが青い目をしているという常識を提供しない。青い目の人が1人いる島に行くと、教祖は誰もが茶色の目をしていると言うことができるので、行くように促されません

教祖の発言は新しい情報をもたらしますか？

ここで誤解を招くのは、教祖の発言がだまされてしまうかもしれないということです。島の人々に青い目をした人がいることを伝えるだけですが、それは新しいことではありません。人々は周りを見回すことでそれをすでに知っていました。

教祖の声明は何か深いことを言っています。人々は青い目をした人がいることを知っています。また、青い目をした人がいることを他の人が知っていることも知っています。

さらに深く、他の人が知っていることを他の人が知っていることを知っています。青い目をした人がいることを他の誰もが（無限に）知っていること。

人々自身がこれを知っているだけなので、これは強力な声明です。ある時点までp！

小さな例

たとえば、3人の青い目の人がいるとします。A 、BとCで、達人はいません。 Aは、青い目をした人がいることを知っています。 Aは、Bが青い目をした人がいることを知っています。しかし、Aは、BがCを知っていることを知りません Aは自分の目の色を知らないため、青い目をしている人がいることを知っています。これを知るには、Aに教祖の声明。

コメント

• 青い目をした人が’いることは誰もが知っています。なぜなら、誰もが他のすべての人を見ることができるからです。つまり、特定の人は99人または100人の青い目の人を見ることができます。誰かが青い目の人がいることを知っているかどうかを知らない人がいることは間違いありません。 -目の人。
• 一般的ではありません。私の例をもう一度読んでください。”しかし、AはBがCが知っていることを知っていることを知らない Aは自分の目の色を知らないので’青い目をしている人がいます。”
• 全員できるdy他のみんなに会いましょう-‘ AがBしか見えない、BがCしか見えない、という電話のゲームは好きではありません。Aが誰かを知らない唯一の方法は青い目を持つのは、彼が唯一の青い目の人で、100人いる場合です。
• 100人ではなく3人から始めて、もう一度推論を行います。
• @vapcguy彼らリドルは、島民はすべて “完璧な論理学者であると述べています。結論が論理的に推測できる場合、彼らは即座にそれを行います。” さらに、誰もが島を離れたいと思っており、誰もが他の人についてのこれらの事実をある程度知っていると想定されています。 ‘これにより演習が非常に理論的になることに同意しますが、パーティーで2人のランダムな人と一緒に試した場合、ほとんどの場合うまくいくと思います。しかし、100人のランダムな人では、おそらく3人でも機能しません。 ‘それをお伝えします。

オラクルの必要性について誰もが実際にどのように間違っているかについて、明確な説明を書き始めました。」宣言とその過程で、最終的に、なぜそれが不可欠なのかを自分自身に説明しました。

回答のリストに新しいものを追加しない可能性があります（それはどれほど皮肉なことですか??）私は説明を投げます。

これは非常に直感的ではありませんが、目の論理は、誰かが青い目をしているという告発から始まります。その告発に対する即時の応答は、「それは私ですか？」（島のすべての人による）です。

これを減らすかどうかはわかっています。 2人に、両方とも青い目をしている場合は、それぞれが（自分自身に）「青い目をしている人もいます」と言って、そこに1日余分に座ってしまいます。

しかし、彼らの思考プロセスは「他の人が考えていますか？ -彼らは*島に青い目の人がいることを知っています。そして私が島に青い目の人がいることを知っているので、私が動かないのなら、彼らは青い目をしているからでしょう。

では、アナウンスがない場合はどうなりますか？

1人と2人の場合、1人または1人の人を見ても、有用な情報が得られないことは自明です。 。

ただし、3人の場合、直感的には「誰もが青い目の人を見なければならない」と思いますが、問題は「彼らが見ることができるものではなく、他の誰もが見ることができると確信できるもの」であることを忘れないでください。 -ですから、誰もが悲観論者であり、自分の目の色が青ではないことを期待していると仮定します…

A（彼女の目は茶色だと思います）はBを見て、「Bは私（A）を茶色で見ています。目と彼女の（B “s）の目も茶色であると考えるので、AはBがCが2人の茶色の目の人を見つめていると仮定し、彼女（C” s）の目も茶色であると想定します。そして摩擦があります。 。私はしばらくの間その考えに固執しました “しかし、AはCができることを確かに知っていますBの青い目を参照してください!!!」…しかし、問題はAが知っていることではありません。問題は、Aが知っていることBが知っていることCが知っていることです。そして、あなたが演繹の連鎖を歩くとき、誰もが悲観主義者であると仮定すると（彼らが青い目をしているとは思わない）、必然的な結論は、彼の最後の人が連鎖は青がないと仮定すると思うとすべての人が推論しなければならないということです目の人！

直感に反して、この進行は任意の数の人に有効であるため、300万人または300万人の青い目の人がいるかどうかは関係ありませんが、それでも完全に論理的かつ合理的です（実際には避けられません）。そのAは、人[島の青い目の人の数]は島に青い目の人がいないことを合理的に疑うことができるという結論に達するでしょう。そして、島に青い目の人がいない場合、論理的なカウントダウンを開始する場所はありません。

論理チェーンの最後の人に実際に存在することが通知されている場合島に青い目をした人は、去る（青い目をした人は誰もいない）か、留まる（自分自身が青い目をした人を見るため）のどちらかで、控除プロセス全体が始まります。

このストーリー全体が私たちの島である島100で起こっていることを想像するだけで、解決策を多かれ少なかれ理解することができました。さらに99があります。海に浮かぶ島々。それぞれが島1、島2、島3、…、島99と呼ばれ、それぞれ青い目をした人々の総数にちなんで名付けられました。各島の総数は同じで、200人です。

他の島について何も知らない島民は誰もいません。実際、彼らにとって、他の島々は彼らの想像力の中で精神的な構造に過ぎないかもしれません。しかし、私たちの推論のために、それらを実際の島と見なしましょう。島はそれらの間でいかなる種類の通信も持たないため、島100は正確に元の問題の島です。 p>

• 島1：青い目の人1人、茶色の目の人199人。
• 島2： 2人の青い目の人、198人の茶色の目の人。
• 島3： 3人の青い目の人、197人の茶色の目の人。
• 島4： 4人の青い目の人、196人の茶色の目の人。
• 島5： 5人の青い目の人、195人の茶色の目の人。
• …
• 島99： 99人の青い目の人、101人の茶色の目の人。
• 島100： 1 00人の青い目の人、100人の茶色の目の人。

ルールはすべての島で同じです。人々は目の色を見つけたら立ち去ります。

ある日、船に乗って旅をする教祖は、すべての島で同じ操作をします。

毎日 N 、島の N 青い目の人々 N は去ります。

N-1 の青い目の人が、青い目の観察者に見られたという事実島 は、オブザーバーが島 N-1ではなく島 N にいることを実際に確信する前日に出発しませんでした。 。（それぞれが N-1 または N の青い目の人がいることを知っているので、彼らがいる可能性のある2つの島だけです。島。）

オラクルはネストされた仮説を反証します。

証明しようとしますこれは、誘導を使用せずに上から下に向かって行います。

まず、定義：

Person（n）はn番目の青い目の人です。私たちは一般性を失うことなく青い目の人に1から100の番号を付け、各人はそれぞれの観点からPerson（1）です。青い目はこの証明とは関係がなく、無視されます。

H（n）はnです「仮想世界のネストされたレイヤー。各人は、すべてのレイヤーで自分の目が青ではないと想定しています。

• H（0 ）は、パズルを外側から見た視点です。青い目をした100人が含まれています。

• H（1） Person（1）が見るものであり、99人の青い目が含まれています。

• H（2）は、Person（1）がPerson（1）に青い目がないかどうかをPerson（2）が見ると想像するものです。 98組の青い目が含まれています。

• H（3） Person（1）が想像するものPerson（2）がPerson（3）が見るものを想像するのは、Person（1）とPerson（2）の両方が青い目を持っていないと仮定した場合です。これには、97組の青い目が含まれています。

• H（100）は、Person（1）が想像するものですPerson（2）は、Person（3）が想像します… Person（99）は、Person（[1、99]）が自分の目が青ではないと仮定した場合、Person（100）が見ることを想像します。これは、0ペアの青い目を含みます。

• H（101）は私たちが想像するものですPerson（1）想像するPerson（2）想像するPerson（3）想像する… Person（99）想像するPerson（100）は、Person（[1、100]）が自分の目が青ではないと仮定した場合、達人が見ることを想像します。青い目のペア。

達人の発言の前に、H（101）はPerson（1）に考えられます-それが真実であるというわけではありません、しかし、Person（1）はPerson（2）がPerson（3）が信じていると信じています… … Person（99）はPerson（100）がそれが真実かもしれないと信じていると信じています。

後教祖の声明、H（101）はもはや考えられません。 H（101）はもはや考えられないので、H（100）のPerson（100）は次の夜に出発します。そうしないと、H（100）は不可能になります。次の夜は誰も離れないので、H（99）は不可能になります。毎晩、ネストされたH（n）の別のレイヤーは、最後の夜になるまで不可能になります。 1）不可能になり、H（0）が残っている唯一の可能性であることに全員が同時に気づきます。

H（101）の完全な定義

これがH（101）の完全な拡張です。 ）、これは教祖の声明が不可能にしている。

H（101）は私たちが想像するものですPerson（1）はPerson（2）を想像しますPerson（3）は想像します）Person（4）はPersonを想像します（5）想像するPerson（6）想像するPerson（7）想像するPerson（8）想像するPerson（9）想像するPerson（10）想像するPerson（11）想像するPerson（12）想像するPerson（13）想像するPerson（ 14）Person（15）がPerson（16）がPerson（17）がPerson（18）がPerson（19）がPerson（20）がPerson（21）がPerson（22）を想像していることを想像しているPerson（23）がPerson（24）がPerson（25）がPerson（26）がPerson（27）がPerson（28）がPerson（29）がPerson（30）がそれを想像していることを想像しているPerson（31）は、Person（32）が、Person（33）が、Person（34）が、Person（35）が、Person（36）が、Person（37）が、Person（38）が、Person（ 39）その人（ 40）Person（41）がPerson（42）がPerson（43）がPerson（44）がPerson（45）がPerson（46）がPerson（47）がPerson（48）を想像していることを想像しているPerson（49）はPerson（50）がPerson（51）がPerson（52）がPerson（53）がPerson（54）がPerson（55）がPerson（56）がそれを想像していることを想像しているPerson（57）はPerson（58）がPerson（59）がPerson（60）がPerson（61）がPerson（62）がPerson（63）がPerson（64）がPerson（64）を想像していることを想像している65）Person（66）がPerson（67）がPerson（68）がPerson（69）がPerson（70）がPerson（71）がPerson（72）がPerson（73）を想像していることを想像しているPerson（74）はPerson（75）がPerson（76）がPerson（77）がPerson（78）がPerson（79）がPerson（79）を想像していることを想像している80）Person（81）がPerson（82）がPerson（83）がPerson（84）がPerson（85）がPerson（86）がPerson（87）がPerson（88）を想像していることを想像しているPerson（89）がPerson（90）がPerson（91）がPerson（92）がPerson（93）がPerson（94）がPerson（95）がPerson（96）がそれを想像していることを想像しているPerson（97）は、Person（[1、100]）が自分の目が青ではないと仮定した場合、Person（98）はPerson（99）が、Person（100）が教祖が見ることを想像することを想像します。それは0組の青い目を含んでいます。

達人の発言の後、誰もその仮説を想像していません（そしてこれは常識です）。

コメント

• はい！このパズルが角に捕らえられることはめったにありません（catch-a-tiger-by-とは対照的に、トップダウンの再帰）テールボトムアップ誘導）。閉じた（一時的に私が望む）質問で、これに拍車をかけた回答も参照してください。

記載されている解決策は正しいですが、想像以上に難しい問題の解決策です。 ：島には200人の人がいて、誰でも青い目でも青い目でもないことができます。0日目に、教祖は次のいずれかを発表します：a）少なくとも1組の青い目が見える、またはb）青い目が見えない

この単一のデータが与えられた場合、標準アルゴリズムは0から200までの任意の数の青い目を解決します。この単一のデータがないと、たとえヨーヨーであってもあなたはN個の青い目を見ることができます（Nは0から199です）、あなたはあなたの目の色が何であるかを確信することはできません。なぜなら、Total Blue Eyes = NまたはN + 1かどうかは決してわからないからです。

別の言い方をすれば、N個の青い目を見ることができ、0日目に合計青い目== 0または合計青い目> = 1であると教祖が言った場合、自分の目の色を決定できます。標準アルゴリズムに従って、N-1日後（青い目をしている場合）またはN日後（青い目を持っていない場合）。

ただし、単一のケースのみを解決しようとした場合正確にN人が青い目をしている場合、0日目に教祖なしで去ることができます。

• 0日目に、N個の青い目を見ると、目は青くありません。滞在します。
• 0日目に、N-1の青い目を見ると、目は青いです。今夜出発します。

さらにクールなのは、「0人の目が青い」など、1つのケースを解決したくない場合は、教祖が誘導を開始します。

• 0日目に、N> = 0のN個の青い目が表示されます。N日目に、まだ誰も残っていない場合は、青い目があることを知っておいてください。チャンスを得る前に去ったことがあるなら、あなたは青い目を持っていません。次の日に去ってください。

青い目を持っている確率が50％だったとしたら、これはかなりクールです。 、そして青い目を持っているすべての確率= 1/2 ^ 200〜10 ^ -61。あなたが教祖を欠いていたなら、かなり許容できるオッズ！

「計算に費やした日数」の変動費と「答えを間違える」費用の変動費で調整できる一般的なアルゴリズムを見るのは素晴らしいことです。デフォルトの質問は、基本的に「計算に費やした日数」== 0または「答えを間違えるコスト」==無限大を想定しています。

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• “あなたは’青い目をしていないので、翌日出発します。” ‘ t の目が青いだけだとわかっている場合は、’離れないでください。 。正確な目の色を見つけたときにのみ出発します。

オラクルが何も言わなかった場合一人だったので、その人は誰もが青い目をしているのかどうかわからなかったので、立ち去ることができませんでした。

2人いたとしても、初日にもう1人だけかどうかはわかりません。放っておくか、彼ら自身が2番目だったかどうか、どちらも去ることはできません。二人を見ることができる人なら誰でも、二人が去ってはいけないことを知っています。

2日目は、もう一方が昨日一人で去るべきだったのか、あなたと彼が今日あなたと一緒に去るべきなのかわかりません。明日は絶対に1人か2人（彼とあなた）しかいないので、彼は明日出発してはいけませんが、彼は初日あなたと同じくらい無知だったので、今日ここにいるだけだと知っているので、あなたはこれから自分の目の色。

3日目に、2人は、もう1人が前日のいずれかに残しておくべきだったことを知っていますが、どちらかはまだわかりません。他の誰もが3番目にしたのと同じジレンマを持っています-あなたは2人があなたを待っているかどうかわからないか、または単に前日にそれを解決することができませんでした。繰り返しになりますが、昨日を逃した人が2人、またはあなたを含めて3人です。

4日目までに、青が1つか2つしか見えないため、全員がチャンスを逃したことを誰もが知っています。そして、彼ら自身の（未知の）ものは2つか3つになります

このすべての論理と思考の連鎖で、1つは基本的ですがパズルの重要な部分が忘れられています。島民は島を離れるために目の色を知っている必要があります。いつでも青い目の人は99人の青い目の人と100人の茶色の目の人がいるのを見ることができますそして100日目に99人の青い目の人が島を離れていないとき、島民はまだ彼の色を結論付けていません目（おそらく青、茶色、またはその他の色）しかし、彼は少なくとも1人の青い目の人がいることを知っていました。島で（教祖が宣言したように）、彼は自分の目が100日目は青。 100日目にも誰も去らないとき（彼らのの目の色はまだ誰も判断できないため）、彼らは101日目には、1日目と同じ情報が残されました。つまり、青い目の人は99人の青い目の人と100人の茶色の目の人を見ることができます。すべての島民は完全な論理学者であるため、教祖の宣言なしに島民が結論を出すことはできません。

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• I ‘この回答が何を追加するのかわからないので、’他の回答の1つにはまだ含まれていません。
• 教祖’の宣言がなければ、島民はN日後でも初日に持っていたのと同じ情報を残されるという直感的なポイント。それにより、オラクルの必要性を強調します’他の人が正しく指摘しているように、N、N-1、N-2 …ロジックを表示せずに宣言します。

受け入れられた回答は、4人の青い目の人々から、教祖なしでは誰も島を離れることができないことを誘発します。

古いトピックですが、私はそうします少し説明を追加したい。

一部の回答では、教祖が提供する重要な情報はこれから、島で青い目をしている人がいることを誰もが知っていることを誰もが知っているという事実。

島に100人の青い目をした人がいたとしたら、これはどのようにニュースなのか説明してください。 100個の青い目の中で、青い目の人は99個しか見えず、他の青い目の人は98個しか見えず、97個しかないと思っているという推論を誤って適用する人もいます。

ここでの問題は、人々が順番に考えるのではなく、同時に考えることです。青い目の人が100人いる場合、すべての青い目の人は99人の人を見て、他の人は少なくとも98人を見ているという事実を知っています。

では、なぜ私たちはグルが必要なのですか？

島に100人の青い目の人がいる場合、青い目の人（99人の青い目の人しか見えない）の場合、彼らは知る必要があります99が島を離れることは可能です（つまり、99が昨日離れなかった場合、それは私も青い目をしていることを意味するに違いありません）。ただし、99人が島を離れるには、98が可能である必要があります。
したがって、N> 3の青い目の人は誰でも、島に青い目の人がいることを誰もが知っていることを知っていますが、理論的には、どのNでも島を離れることができることも知っておく必要があります。 < = 3の場合でも、誘導により、これは1人が島を離れることができる場合にのみ可能です。

結論
N> 3の場合、グルは島の青い目の人々の存在に関する新しい情報を提供しませんでした。
ただし、達人の宣言は、理論的にはN = 1がiを離れることを可能にします。 slandは、N = 2の場合に必要であり、N = 2の場合も同様です。
達人の宣言は、実際には一連のイベントまたは非イベント（離れるまたは滞在する人々）をトリガーし、それ自体が重要な情報を保持します。行われる戦略。

他のいくつかの回答やコメントがその方向を示していると思います。私が、教祖の宣言の重要性を明確にする上で少し良い仕事をしてくれることを願っています。

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• よくできました。誘導プロセスを開始するための参照が好きです。

これが正しい答えかどうかはわかりませんが、妻と私は誰もが201日目に島を離れると思っていました。その理由は次のとおりです。

教祖は「なるほど毎日「青い目の人」または「茶色の目の人が見えます」（交互にまたはランダムに、関係ありません）。彼女は論理学者でもあるので、200日目の茶色と青い目の数を正確に合計します。たとえば、xが茶色の目をしているとすると、200日目までに彼女の目の色がわかっていることに気付くでしょう。今では100人の青い色の目と99人の茶色の目の人がいます。この論理はすべてのメンバーにも当てはまります。

このフォーラムの天才たちの意見に非常に興味があります！

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• これに伴う問題は、島民の誰も（彼らが去る日の青い目の人を除いて）青と茶色の目しかないことを知らないということです。彼らが知っているすべての人にとって、彼らは緑（または紫、オレンジなど）の目で奇妙なものである可能性があります。
• 教祖は複数の宣言をしません。さらに、ある人が”と言ったからといって青い目の人”が見え、別の日は”青い目の人が見えます”、’青い目の人が2人いるという意味ではありません

申し訳ありませんが、「謎の欠陥」の質問がひどく振られています。離れて：

“議論または質問するために私に電子メールを送る前に：この解決策は正しいです。私の説明は最も明確ではないかもしれません、そしてそれは非常に頭を包むのは難しいですが（少なくとも私にとってはそうだったのですが）、その事実は正確です。私は多くの論理学/数学の教授と問題について話し合い、学生と一緒に問題を解決し、さまざまな角度から分析しました。私の説明が可能な限り明確でなくても、答えは正しく、証明されています。 “

島民はどのようにして存在したのですか？いつ、どのように彼らは去りたいと思いましたか？彼らは同じように考え、そう知っていますか？

彼らが島に来た、および/または去ることを決心した場合、彼ら全員が同時に出発することができます。彼らは均等な分布（100青、 100茶色の目）オラクルの宣言と同じ議論で。状況は、ある種の始まりのないものでのみ安定します。島民は常にそこにいて、他の人がいつ日数を数え始めたのかを知りませんでした。 。この非始まりは、せいぜい質問に暗示されています。

彼らも同じように考え、それを知っている必要があります。さらに、彼らは来るために特定の方法で考えている必要があります。このソリューションに。この点を議論する最良の方法は、ベンミルウッドによって導入された番号付けです。人1は、99人の青い目の人しかいないと想定するかもしれません。これは、2〜100人が98人の青い目の人を見ているという仮定と同等です。したがって、誰もが98人未満の青い目の人を見ている人がいる可能性を捨てることができます。彼らはこの98を捨てたので、彼らは彼らを数えるために夜をスキップすることができます。 98個の同じ色の目を見る人は皆集まって夜1に出発します。99個の同じ色の目を見る人はみんな集まって夜2に出発します。このソリューションも有効で、論理的に導き出すことができ、同じように考え、他の人もそうしていることを知るための別の方法だけが必要です。したがって、答えを一意にするために、彼らが緊急にを離れたい場合、または自分の目の色を知りたい場合は、定式化する必要があります緊急にですが、できるだけ長く滞在してください。

解決策が間違っていると言っているわけではありません。私は」 m暗黙の前提（同じように考える）と要件がない（すぐに離れるか、長くとどまる）ため、正しい解決策はそれだけではありません。

簡単に言うと、必要なのはオラクルだけです。夜を数えるための他の出発点はありません。

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• 誰もが茶色の目をしていたら、誰も去る理由はありません。一人だけが青い目をしていれば、その人は他の人が茶色の目をしているのを見て、自分が違うと信じる理由はありません.2人の人が青い目をしていれば、どちらも見ることができないと期待する理由はありません青い目は他の人を去らせるでしょうe、したがって、他の人が青い目などを見ることができると信じる理由はありません。
• あなたの解決策は無効です。考えてみてください。実際に101人の茶色の目の人と99人の青い目の人がいるとどうなりますか？この場合、茶色の目の人々は、青い目の人々が元の定式化で見るものとまったく同じように見えます。
• あなたの議論の欠陥はこれです。人1は、人2から100が少なくとも98個の青い目を見ることを知ることができます。しかし、彼は2〜100人が少なくとも98個の青い目を見ることを知っていることを知りません。
• @Taemyr：教祖がいない場合の状況を説明していました;私はおそらくそれを明示的に言うべきだったでしょうが、それは元の仮定（茶色の目をしている人）が教祖が言ったことに反しているという事実によって暗示されるだろうと思いました。本当の鍵は、誰も青い目を見ることができなかった場合、誰もが茶色の目をしていると誰もが信じることができれば、誰も他の誰かを信じる理由がないということです’出発しなかった場合は、全員が同時に島に到着したとしても、何かを意味します。
• 最後に、正しい” answer “。これは答えではありません、これはなぞなぞが間違っている理由を説明しています。オラクルが話す前に、なぞなぞは安定した状態になります。それは間違った仮定です。より正確な”時間開始”は、全員が同時に目を開けた場合でした。 ‘オラクルを悪臭を放つ必要はありません。誰もが知っていることを誰もが知っていることを知っています…島には青い目をした人がいます。たくさんあることがわかります。他の人がそれらを見ているのがわかります。彼らはたくさんあることを知っています。 < 3-OKがあった場合は、オラクルが必要です。それ以外の場合-いいえ。

青の1人からの誘導を行う代わりに、これの別の側面目、代わりに教祖の声明からの誘導を検討する方が直感的かもしれません。

発表の前に、すべての茶色の目の人々は、島に100人または101人の青い目の人がいることを知っています。そして、すべての青い目の人々は、島に99人か100人の青い目の人がいることを知っています。

彼女が青い目をした人を見ていると言う代わりに、彼女は代わりに言った場合を考えてみてください：” 青い目をした人が少なくとも100人います “。

茶色の目の人はこれから何も新しいことを学びません。99人しか見えない青い目の人は、すぐに自分の目が青いはずだと知って、最初の夜に出発できます。

次に、教祖が” と言っている場合を考えてみましょう。青い目をした99人の人々 “。

今では、自分の目の色について最初は誰も新しいことを学びません。しかし、茶色の目の人々は、1日の情報の利点がありました。彼らはまた、100人を見ているので正確に99人の青い目の人がいないことを知っているので、今夜は誰も去らないことを知っています。

最初の夜の後、すべての青い目の人がまだそこにいます、全員が同時に、少なくとも100人の青い目の人がいることを知ります。これは、茶色の目の人が前日に持っていたのと同じ情報であり、教祖が発表を1日遅らせたのと同じですが、その後100人を見て発表しました。 。

同様に、教祖が” と言った場合私は少なくとも98人の青い目をしています “、島の誰もが少なくとも99を見るので、誰も最初の夜を離れないことを知っています。

最初の夜の後、島民は皆、まるで教祖が発表したばかりのように、誰もが同じ立場にいることを知っています”少なくとも99人の青い目をしています”。青い目の人々は今、99人の他の青い目の人々が2日目の夜に去るかどうか見るのを待っています。茶色の目の人々は、2日目の夜に誰も去らないことをすでに知っています。

教祖がivid =と述べている場合、これを $ N $ に拡張します。 “9ae8df59ad”>

多少似た回答が得られましたが、論理的には簡単で、「トリック」に依存しています。オラクルが来ようとしているとき、彼らがすでにそこに青い目を持っているのを見ない限り、すべての人々が会議に来る。だから：1）誰も会議に行く人がいない場合1.a）誰かが青い目をしているのを見たら彼は茶色の目をしている1.b）誰も来ていないなら彼は青い目をしている-オラクルは少なくとも彼または他の誰かを青い目で発表し、オラクルが誰について話しているのかわからない。しかし、誰も来ない場合、彼は青い目で去り、それを知っている。だから、すべての青い目は彼らが言及されたステップと残りのステップでは、彼らは永遠にそこにとどまります:)主な理由は、「私も青い目で勝ったので、誰かが青い目をしているのを見たら、会議に行かない」ということです。区別することができないか、少なくとも他の解決策にフォールバックする必要があります」「待って見て」アクションは両方の解決策に存在しますが、私の場合、オラクルは会議の動機付けのためだけにあります。

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• サイトへようこそ。これは興味深いアイデアですが、1）会議の前にこれらのルールに従うことを知っている理由、および2）これがオラクルが必要な理由と何の関係があるのか。これは、新しいが関連するパズルの一部としてはより良いと思います。

教祖ステートメントは、青い目の人々の日数を数えるための全員の開始点を同期する任意の日を提供します。彼女は本当にこの機能を実行するために彼女が望むことを何でも言うことができます。

これをケースごとに取ると、何人でも機能し、最大4日しかかかりません。これは、次の事実の論理的な意味を説明しているためです。青い目の人の人口は、青い目の人が見ることができる青い目の人の数より少なくすることはできません。説明させてください：

N =青い目の人は何人いますか。 X =私が見ることができる青い目の人の数。

X = 0、N = 0

青はありません-目を向けているので、教祖は正直に言うことはできません。

X = 0、N = 1

青い目の人が見えないが、教祖がいると言った場合、私は唯一の青い目の人でなければならないことを知っています、だから私は初日を出発します。

X = 1、N = 1または2

青い目で1人の人を見ることができる場合、私自身が青い目を持っているかどうかに応じて、1人または2人の青い目の人がいます。

私が青い目を持っていなければ、青い目の人は他の青い目の人を見ることができず、グルの宣言によって彼自身が青い目の人だけであることがわかります。初日を離れる。青い目の人が初日を離れる場合、私は青い目をしてはいけません。

私が青いeを持っている場合はい、そうすれば、他の青い目の人は他の青い目の人を1人しか見ることができず、彼が青い目を持っていなければ、私が初日を離れることを期待します。しかし、彼も私も1日目を離れると、私たちは両方とも青い目をしていて、2日目を離れることになります。

X = 2、N = 2または3

青い目をした2人の人が見える場合は、次のいずれかがあります。私自身が青い目を持っているかどうかに応じて、青い目をした2人または3人。

私が青い目を持っていない場合、青い目の人（A）は他の青い目の人を1人しか見ることができません。そして、青い目の人が1人か2人いることを知っています。人物Aは、他の青い目の人（B）が0または1人の青い目の人を見ることができることも知っているので、Aは、Bが（0または1）または（1または2）の青い目の人がいることを知っていることを知っています。 。しかし、Aは青い目をした人が少なくとも1人いることを知っているので、青い目の人が1人未満の状況を無視できます。

私が青い目をしている場合は、別の青い-目の人は2人の青い目の人しか見ることができず、2人または3人の青い目の人がいることを知っています。

任意の観点からの実際のオプションには、1人、2人、または3人の青い目。でも、青い目で2つ見えるので、1つしか見えないので、N = 1の状況を割り引くことができます。

初日、青い目が1つしか見えない人人は彼らが去ることを期待するでしょう。しかし、少なくとも2人いることを知っているので、誰も去らないと思います。

2日目に、青い目の人が1人見える人は、自分も青い目をしていることに気づきます。去りなさい。 2を見ることができる私たちは、N = 1の状況を割り引くことができることを知っていますが、2日目を離れる人がいない限り、N = 2を割り引くことはできません。

2日目を離れる人がいない場合は、私も青い目をしなければならないことを知っています、そして私たちは皆3日目に出発します。

X = 3、N = 3または4

青い目をしている人が3人いる場合、私自身が青い目をしているのかどうかに応じて、青い目をしている人は3人か4人になります。

そうでない場合青い目をしていると、青い目の人（A）は、他の2人の青い目の人しか見ることができず、2人か3人の青い目の人がいることを知っています。人物Aは、青い目の人（B）が1人または2人の青い目の人を見ることができることも知っているので、Aは、Bが（1または2）または（2または3）の青い目の人がいることを知っています。しかし、Aは青い目をした人が少なくとも2人いることを知っているので、青い目の人が2人未満の状況は無視できます。

私が青い目をしている場合は、別の青い-目の人は3人の青い目の人しか見ることができず、3人または4人の青い目の人がいることを知っています。

任意の観点からのオプションには、青い目の2、3、または4人が含まれます目。前の状況と同様に、誰もが少なくとも2人の青い目の人がいることを知っているので、N = 1のケースを却下できます。

初日、誰も去ることを期待していません。青い目の人A（N = 2またはN = 3を知っている）は青い目の人B（N = 1またはN = 2を知っている）がBが今日去るべきかどうかわからないことを知っていることを私は知っています。

2日目は、誰も去ることを期待していません。Aは、Bが1を見ることができれば、Bは青い目をしていることに気づき、今日去ることを知っています。

3日目に、AはBにも2人の青い目の人が見えることを知るので、Aは青い目をしている必要があり、Aは今日出発します。

4日目に私はAも3人の青い目を見ることができることを確認します。つまり、私も青い目を持っている必要があるので、今日出発します。

4人の青い目の人を見ることができる人は、自分がそうしていることを知っています。 5日目に青い目はありません。

X = 4、N = 4または5

青い目をした人が4人いる場合、私自身が青い目を持っているかどうかに応じて、4人または5人の青い目をしています。

青い目がない場合は、そうすれば、青い目の人（A）は、他の3人の青い目の人しか見ることができず、3人か4人の青い目の人がいることを知っています。人物Aは、青い目の人（B）が2人または3人の青い目の人を見ることができることも知っているので、Aは、Bが（2または3）または（3または4）の青い目の人がいることを知っています。しかし、Aは青い目をした人が少なくとも3人いることを知っているので、青い目の人が3人未満の状況は無視できます。

私が青い目をしている場合は、別の青い-目の人は4人の青い目の人しか見ることができず、4人または5人の青い目の人がいることを知っています。

任意の観点からのオプションには、青い目の3、4、または5人が含まれます目。前の状況と同様に、誰もが少なくとも3人の青い目の人がいることを知っているので、N = 1とN = 2のケースを却下できます。

初日、誰もが去ることを期待していません。青い目の人A（N = 3またはN = 4を知っている）は青い目の人B（N = 2またはN = 3を知っている）がBが今日去るべきかどうかわからないことを知っていることを私は知っています。

2日目は、誰も去ることを期待していません。Aは、Bが2を見ることができれば、Bは青い目をしていることに気づき、今日去ることを知っています。

3日目に、AはBにも3人の青い目の人が見えることを知るので、Aは青い目をしている必要があり、Aは今日出発します。

4日目に私はAも4人の青い目の人を見ることができることを確認します。つまり、私も青い目を持っている必要があるので、今日出発します。

5人の青い目の人を見ることができる人は、彼らがそうではないことを知っています。 5日目に青い目をします。

一般的なケース：X> 3

Xの青い目の人が見える場合、私自身も青い目を持っているかどうかに応じて、XまたはX +1の青い目の人がいます。

青い目がない場合は、blue-e yed person（A）は、X-1の青い目の人しか見ることができず、X-1またはXの青い目の人がいることを知っています。この人はまた、（他の）青い目の人（B）がX-2またはX-1の青い目の人を見ることができ、（X-2またはX-1）または（X-1）のいずれかがあることを知っていますまたはX）青い目の人。

私が青い目をしている場合、他の青い目の人もX人の青い目の人しか見ることができず、XまたはX +1のいずれかがあることも知っています。青い目の人。

青い目の人の視点から見たオプションの完全なリストは、X-2、X-1、X、またはX + 1です。しかし、私は知っています。 X-2とX-1は実際の選択肢ではありません。これは、XまたはX +1の青い目の人がいることを私自身が知っているためです。

青い目の人もいることも知っています。私の視点と比較して、彼の視点からのオプションの知識はX-2、X-1、またはXです。しかし、彼自身の知識があるため、X-2は実際のオプションではないことを知っています。 X-1またはXの青い目の人。

X-2の青い目の人がいたら、初日に出発する必要がありますが、それほど多くないことがわかっているので、そのときは誰も何もしないと思います。青い目の人Aは、青い目の人Bは、Bが青い目をしていると確信するために、誰も離れないのを待たなければならないことを知っているので、Aも誰も離れないことを期待しています。

X-1の青い目の人がいたら、2日目に出発するべきですが、それほど多くはないので、その時も誰も何もしないと思います。私はまた、青い目の人Aは、青い目の人BがBが青い目をしていると確信している場合、Bは今日出発することを知っているので、Aが確信する前にBが去るかどうかを確認する必要があります。 Aは青い目をしています。したがって、Aは2日目まで待機します。

X人の青い目の人がいる場合は、3日目に出発する必要があります。そうであれば、私には青い目がないことがわかります。青い目の人Aが、Aが青い目をしていると確信した場合、彼は今日出発することを知っています。

X + 1の青い目の人がいる場合、誰も残しません。 3日目なので、青い目をしていることがわかり、4日目は出発します。青い目の人Aが昨日去らなかったのなら、それは彼がXの青い目の人も見ることができるからだと私は知っています。つまり、私も青い目を持っている必要があります。

別の人がいる人目の色は、青い目の人々がすべて去った後、5日目までに青い目を持っていないことを認識します。

達人なし同期、全員の「デイカウンター」は他の人にはわからないため、他の人がいつ離れることを期待するかは誰にもわかりません。

コメント

• 次の部分から始めて、あなたの論理は間違っています：”私が青い目を持っていない場合、青い目の人は他の3人の青い目の人しか見ることができません。青い目の人が3人か4人いること。この人はまた、他の青い目の人は3人の青い目の人しか見ることができず、3人または4人の青い目の人がいることを知っています。”その人は知りません他の青い目の人は自分の目の色を知らないので、3人の青い目の人を見ることができます。その人は、お互いの青い目の人が2人か3人の青い目の人を見ていることだけを知っています。
• @f ‘ ‘批評をありがとう。推論を更新しました。これは良いですか？
• 同じ理由で’はまだ間違っています。 X-1の青い目の人を見ている青い目の人は、それらの人のそれぞれがX-1の青い目の人を見ていることを知りません。
• あなた’状況についての私自身の知識の追加の影響を無視します。私はX個の青い目の人を見ることができるので、青い目の人Aは少なくともX-1個の青い目の人を見ることができます。また、Aは（別の）青い目の人Bがで見ることができることを知っています。少なくともX-2の青い目の人、そして I は少なくともX人の青い目の人がいることを知っているので、AはXより少なくなることはできないことを知っています-1人の青い目の人、これ以上のケースを考慮する必要はありません。
• AとBがそれを知っていると仮定すると、誤った結果になります。このシナリオで何が起こるか（誰がいつ去るか）に答えることができますか：オラクルが声明を出したとき、青い目を持つ4人と茶色の目を持つ1人が島にいます。

オラクルはすべての人にすでに知っていることを伝えているように見えるので、そこから新しいことを推測することはできないようです。

これを解決する別の方法は、次の説明のどれが正しいかを検討することです。

B1：少なくとも1人のネイティブが青い目をしています。
B2：すべてのネイティブはB1が正しいことを知っています。
B3：すべてのネイティブはB2が真であることを知っています。
…
B_（k + 1）：すべてのネイティブはB_kが真であることを知っています。

そして答えは、nについてです。青い目のネイティブ、ステートメントB_1からB_nは真になります。また、B_nは真ですが、青い目のネイティブではない人だけがそれが真であることを認識します。

オラクルがステートメントを作成したとき、それは誰もがその声明を聞いただけでなく、B1が真実であることを彼らは知っています。誰もがそこにいてオラクルの声明を聞いたことを知っているので、誰もがB2が真実であることを知っています。声明が公の場で行われたという事実はすべてのB_k声明を真実にし、B_nは一部のネイティブがまだしなかったものです。真実だとわかっている。