この論文は、ダイナミクス教授が「lbmとlbfに違いはない」と宣言したことに応えて書いたものです。その後の学生からの議論は、上記のステートメントの誤用に起因すると思われる巨大な概念の誤りを明らかにしました。コメディリリーフがあるので、もっと耐えられるようになります;）お楽しみください！

lbm-lbfの関係：重要な理由

by Kevin McConnell

ポンド質量とポンド力には本当に違いがありますか？多くの人は、「ポンドマスとは一体何なのか」とさえ尋ねるかもしれません。さて、この単純な質問を取り巻く混乱のために、6年生の物理の先生（またはあなたを誤解させたかもしれない他の誰か）に指を向けることができます。しかし、心配しないでください。新しいこと（そして紛れもなく重要なこと）を学ぶのに遅すぎることはありません。

ちょっと考えてみてください。体重計を踏んで、「150」と表示されているとします。目盛りの読み取り値は、「ポンド」の単位を提供する場合もあります。さて、スケールはオブジェクトが及ぼす力の量を測定するので、単位はlbf（ポンド力）であると想定できます。そして、あなたの物理の先生は、ポンドの質量とポンドの力の間に違いはないので、あなたの体も150ポンドの質量で構成されていることを意味するはずだとあなたに言いましたよね？あなたの物理の先生があなたに言わなかったことは、その関係が存在するために真実でなければならない隠された仮定です。 「ポンド-質量とポンド-力は同じものです！」という記述には根本的に間違っていることがあります。

まず、ポンド-質量は質量の単位であり、ポンド-力は単位です。力の（待って…何？！）。ニュートンの第2運動法則は、正味の力は質量と加速度の積に等しいことを示しています。ですから、質量と力には関係があることがわかりますが、「質量と力は同じものだ！」とは決して言えません。

旅行で上から同じスケールをとったとしましょう。火星へ;体重計はそこで何を読みますか？体重計が「57ポンド」と表示されたら驚かれますか？または、体重計を木星に持ってきて、体重が「380ポンド」と表示された場合はどうなりますか？スケールは正しいですか？絶対に！以前に学んだように、スケールは重力（加速度）によってあなたが及ぼす力の量を測定しています。そして、これらの惑星の重力は、それらのサイズと質量の違いのために異なることを私たちは知っています。

重要な概念質量は惑星ごとに変化しないことに注意してください。質量によって加えられる力の量だけです。

では、なぜ、質量とポンドの力に違いがないということを聞き続けるのでしょうか。イギリスの単位は、1lbmが地球上で1lbfを発揮するように作成されたためです。そして、これ以上苦労することなく、それを実現する関係は次のとおりです。

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

つまり、人々が言おうとしている声明は聞こえるはずです。 「地球上では、ポンド-重力の影響を受ける質量はポンド-力です！この点をさらに説明するために、ニュートンの第2法則を使用して、地球上の1lbmの物体によって加えられる力を計算してみましょう。

Force = mass x Acceleration

let Acceleration = g = 32.174 ft / s ^ 2（これは地球の重力定数です）

F = mxg = 1 lbm x（32.174 ft / s ^ 2）= 32.174（lbm ft）/ s ^ 2

しかし、単位lbm-ft / s2を実際に概念化することはできないため、上記の関係を使用して、それをポンド力（lbf）に変換します。

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x（1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2）= 1 lbf

1lbmが地球上で1lbfを発揮することを証明しました。これが初めての場合は、今夜ビールを飲んで、理解の飛躍的進歩を祝いましょう！さらに一歩進んで、火星と木星でスケールの読み方が異なる理由を示しましょう。

その他の重要な概念関係（式1）重力が変化したからといって別の惑星にいる場合でも、上からは変化しません。これは意味がなく、理由がわかります。

力=質量x加速度

レット加速度= g = 12.176 ft / s ^ 2（これは火星の重力定数です）

レット質量= m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4（lbm ft）/ s ^ 2

もう一度、この量をlbm-ft / s2から既知の値（lbf）に変換しましょう。上記の関係を使用して：

F =（1826.4 lbm ft / s ^ 2）x（1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2）= 56.8 lbf

これで、この概念をしっかりと理解できたと思います。Jupiterで試して、実際にポイントを家に送ってみましょう。

力=質量x加速度

加速= g = 81.336 ft / s ^ 2（これは木星の重力定数です）

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm）x 81.336 ft / s ^ 2 x（1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2）= 379.2 lbf

これで確認でき、理解したと言えます。それでは、先ほど説明したすべての重要なポイントを強調しましょう。

• ポンド-質量（lbm）とポンド-力（lbf）は同じではありません

• オブジェクトの質量は場所ごとに（つまり、地球から火星まで）一定ですが、オブジェクトが及ぼす力は異なります

• 次の関係lbmとlbfの間のリンクを理解するための鍵です：

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

この知識を身に付けて、あなたは良い戦いを戦うことができます：次に誰かがポンド-質量とポンド-力は同じものであると言うのを聞くとき、あなたは自信を持って「彼らは地獄のようです！」と言うことができます

$ Lb_m $は基本単位ではありません。スラッグは基本単位です。

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

$ 1 \ lb_m $を$ lb_f $に変換するには：

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

したがって、$ 1 \ lb_m $は地球上で$ 1 \ lb_f $になりますSTPで。

このビデオはそれを説明するのに優れた仕事をしています。

コメント

• この回答は正しくありません。スラッグは、通常の米国のシステムの基本質量単位ではありません 。ポンド（質量）はです。スラッグは、ニュートン’の形式である$ F = kma $とは対照的に、$ F = ma $の利点を見た米国の科学者やエンジニアによるかなり遅い発明です。 ■力がポンド-力、質量がポンド、加速度がフィート/秒の2乗の場合の第2法則）。ポンドは長い間存在してきました。ナメクジはまだ1世紀前のものではありません。

教科書は不完全です。ニュートンの法則は通常書かれています$ F = ma $。SIの質量の単位は$ kg $で、力の単位は$ N $です。SIの利点の1つは、それが明確になることです。質量と力（特に重量）の違い。古い英国帝国システムには、いくつかのオプションがあります。

• 質量はpounds_mass $ lbm $で測定できますが、対応する力の単位はめったにありません-使用されたポンド$ pdl $。
• 力はpounds_force $ lbf $で測定できます。対応する質量単位は$ slug $です。

ただし、多くの場合、同じドキュメントの$ lbm $と$ lbf $を参照してください。これは完全に受け入れられます。これは、ニュートンの法則を重力加速度で正規化して$ F = ma / g $を与えることと同じです。混乱を招くのは、これを述べていないことです。

1ポンドの質量は、1の重さの質量です。重力1gでポンド。ほとんどの実際的なケースでは、ポンドの質量とポンドの重さは、地球の表面にあるものの同じ量を定義します。

ポンドの質量を定義するために、ニュートンの法則を再配置します。 F = mAから

m = F / A

次に、詳細を接続してポンドの質量を取得します。

1ポンドの質量=（1ポンドの力）/ （32.174 ft / s ²）

コメント

• つまり、2lbfの質量がある場合地球上の海面で、m = 2 lbf / 32.2 =で計算できる質量が必要でした。062 lbm

ここでは混乱が生じているようです。英語（またはアメリカ）のシステムでは、質量の「公式」測定値はナメクジです。 32.2 lbm = 1スラグであることがわかります。したがって、方程式F = MAにプラグインするには、スラグにM、フィート/秒にA、ポンド/秒にFを使用できます。そして、誰かが言ったように、「標準」重力では、1lbmがそのサポート（その重量）に1lbfを及ぼします。重要な計算を行う場合は、私の意見では、すべてのlbm指定を削除し、すべてをスラッグに変換するのが最善です。

lbfには2つの定義とPoundalという友人がいます

（1）EEシステム

1 lbm 32.174049 ft / s ^ 2を加速するのに必要な力（つまり、重力による加速）ただし、これに伴う問題は、 MUST は単位で32.174049を保持します！これは理想的ではありません。F= maを検討してください。つまり、maを常に32.174049で除算して、この式をF =（ma ）/32.174049ただし、このアプローチには1つの便利さが追加され、質量は地球の表面に及ぼす力に等しくなります（つまり、lbmとlbfの大きさは等しく、次のような加速による地球への力を考慮すると、交換可能なIFFです。 32.174049ft / s ^ 2での重力）$$ lbf：= \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ （2）BGシステム

この場合、スラグの単位。 1つのスラグを加速するのに必要な力1ft / s ^ 2、ここで1つのスラグは32.174048 lbm（つまり、重力による加速度と同じ値）として便利に定義されます。このアプローチには、（1）と同じ追加の利便性があります。は地球の表面に及ぼす力に等しい（つまり、lbmとlbfの大きさは等しく、32.174049ft / s ^ 2の重力によって引き起こされる加速度による地球への力を考慮して交換可能なIFF））$$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$：= \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

最終的なソリューションを適切に適用するために、作業しているユニットシステムの基本ユニットを把握します。どちらの形式も正しいです！

（3）AEシステム

パウンダル、1 lbm 1 ft / s ^ 2を加速するために必要な力。 （2）のアプローチと同様ですが、単位変換の代わりに正規化係数が乗算されるため、lbm ft / s ^ 2単位が保持されます。$$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$：= \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

基本的に、（1）、（2）、（3）はすべて分割されていますしかし、32.174049までに、それがいつ、どのようにすべての違いを生むかです。

システムの基本単位を知っていると、lbfは、現在の記号形式で存在する限り、常にあいまいさの問題になります。 （2）lbfとユニットスラッグ、ポンドのあいまいさには sdl を採用することをお勧めしますは珍しい罰ですlb、lbs、lbm、lbf、lbf …

もちろん、できます。実際、スラグの質量は、重力による加速度から導き出されます。

できるだけシンプルにして、例を示します。

-まず、スラッグという単語を無視します…これが標準の単位であることはわかっています。質量の場合はlbmも同様です。テキストや実際の生活では、99％の確率でlbmが使用されています。この概念を十分に理解したら、スラッグの使用に慣れることができます。

-ニュートンを1kgの質量を1m / s ^ 2で移動するのに必要な力と考えてください

-ポンド力（lbf）を1lbmの質量を32.2ft / sで移動するのに必要な力と考えてください^ s

上記の最後の2つのポイントを見ると、nがニュートンはlbfとは大きく異なります

• 地球の表面では、1kgは9.81N …または9.81kgm / s ^ 2

  liの力を発揮します。 >

• 地球の表面では、1lbmは1lbf …または32.2lbft / s ^ 2の力を発揮します

意味がありますか？..例を試してみましょう。

質問：宇宙飛行士の体重は100kg（220lbs）です。彼が地球上にいる場合、彼の体重（力）は？彼が5m / s ^ 2（16.4ft / s ^ 2）の重力の惑星にいた場合はどうなりますか？

ANSWER ：

地球：

SI単位-> 100kg * 9.81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

インペリアル単位-> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

ランダムな惑星：

SI単位-> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

インペリアル単位-> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32。2 = 112lbf

lbmとlbfは同じではありません。ある状況では、これらは同じ値にすぎません。海面で重力を扱う場合…重力のない状況、つまり水の噴流によって生成される力を調べます。

• 水の密度：62.4 lbm / ft ³
• ノズルの面積：0.06 ft ²
• 速度：10 ft / s
• 体積流量=面積* vel = 0.6 ft ³ / s
• F = dwater *体積流量* vel = 374.4 lbm ft / s ²

lbfに変換するには

F = 374.4 lbm ft / s ² を32.2lbm-ft / lbf-s ² = 11.63 lbf

lbmの量をlbfの量よりも大きいと考えるのは直感に反します。頻繁に交換されるので、同じであると期待します。ポンドは質量または力に使用できます。 32.2 lbm-ft / lbf-s ² で割った値は、32.2だけでなく、重力でもありません。 SIシステムでは

• 水の密度1000kg / m ³
• ノズルの面積0.005574m ²
• 速度3.048m / s
• 体積流量=面積*速度= .01699 m ³ / s
• F = dwater *体積流量*速度= 51.78 kg m / s ² これはニュートンなので51.78N
• 1 lbf = 32.2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf-奇妙なことに-変換に単位を追加する必要があるという点で

質問に-ポンドとは何ですか？ lbfとlbmがなければ、数学的な操作で多くの混乱が生じますが、SIシステムにも同様の問題があります。力を測定しているときに体重を測定する場合でも、SIではこの力を質量（kg）で記録します。意味のあるシステムを作れない理由は私を超えています。混乱は英語のシステムから来ています、私たちはあなたの体重は何であるかではなく、あなたの体重は何であるかを尋ねるべきです。 170   lbsの重さではなく、5,474 lbm ft / s ² （170 * 32.2）の質量があると答えます。ダイエットだと思います。もちろん、これはばかげています。混乱は、過度の一般化、つまり1フィートあたり12インチであるため、1ポンドあたり32.2ポンドは正しくありません。重力定数（gc）を適用する前に、lbm（質量）を加速する必要があります。自分の体重を調べたい場合は、体重を170 lbs取り、局所的な引力を分割します。たとえば、30ft / s2 = 5.667 lbf /（ft / s2）とすると、gc（重力定数）32.2lbm-を掛けます。 ft /（lbf-s2）で182.5lbmを取得

個人的には、ポンド質量（lbm）を思いついた人は失読症だったと思います。彼が本当にやりたかったのは、次のように述べたことです。

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf完璧だったでしょう、lbf = lbm ft / s2ですが、彼が決定したいくつかのばかげた理由

1 lbm * 32.2 ft / s2は地球の海面で1lbfである必要があるため、単位を機能させるには、左側を分割するか、右側にgc、つまり32.2lbm-ftを掛ける必要があります。 / lbf-s2。つまり、lbmは実際には質量単位ではなく、質量重力定数単位（ばかげている）であるため、lbmに加速度を掛けるときは、力を得る前に重力定数を除算する必要があります。間違い以外に、なぜ誰かがそのようなユニットを思い付くのでしょうか????そして、なぜそのような単位を正確に維持するのですか？

水の密度が2lbm / ft3であると、2 lbm / ft3 * 32.2 ft / s2 = 64.4となるのがどれほど簡単になるでしょうか。

62.4 lbm / ft3 * 32.2 ft / s2 /（32.2 lbm-ft / lbs-s2）= 62.4 lbf / ft2

の代わりにlbf / ft2ロジックが失敗します。 。お願いします、誰かが私を教えてくれます……

コメント

• 既存の回答にはないこの回答に何が追加されましたか？
• この回答は、他の回答が誰かを引き起こす可能性があるという簡単な誤解を指摘しようとしています。つまり、lbs = 32.2lbmではありません。 “重力定数”で除算する前に、質量に加速度を掛けてlbfに変換するか、lbfを除算する必要があります。 “重力定数”を掛ける前の加速度でlbmに変換します-これらの点は他の投稿。

これが私の考え方です。lbfは作用する力です。これは、たとえば、バスルームの目盛りが測定しているものです。lbmは、オブジェクトの実際の質量です。したがって、英語単位でF = m * a、lbf = lbm * a（別名重力32.2 ft / s2） 。

それは、少なくとも私がいつも見てきた方法です。