真陽性、偽陰性の割合が与えられた場合、偽陽性、真陰性を計算できますか？

この領域にはかなりの用語の混乱があります。個人的には、混同行列に戻ってこれについて考えるといつも便利だと思います。分類/スクリーニングテストでは、次の4つの状況が考えられます。

 Condition: A Not A Test says “A” True positive | False positive ---------------------------------- Test says “Not A” False negative | True negative 

この表では、「真陽性」、「偽陰性」、「偽陽性」です。 」と「真のネガティブ」はイベント（またはそれらの確率）です。したがって、あなたが持っているのは、おそらく真陽性の率と偽陰性の率です。両方の数値に分子と分母があることを強調しているため、区別が重要です。

少し混乱するのは、「偽陽性率」と「偽陰性率」の定義がいくつかあることです。さまざまな分母。

たとえば、 Wikipedia には、次の定義があります（かなり標準的なようです）。

• 真陽性率（または感度）：$ TPR = TP /（TP + FN）$
• 偽陽性率：$ FPR = FP /（FP + TN）$
• 真負の率（または特異性）：$ TNR = TN /（FP + TN）$

すべての場合において、分母は列の合計です。これは、彼らの解釈の手がかりにもなります。真の陽性率は、実際の値が実際にAであるときにテストが「A」と言う確率です（つまり、Aが真であることを条件とする条件付き確率です）。これは、「A」を呼び出すときにあなたが正しい可能性がどの程度あるかを 教えてくれません（つまり、テスト結果が「A」であることを条件として、真陽性の確率）。

偽陰性率が同じ方法で定義されていると仮定すると、$ FNR = 1-TPR $になります（数値はこれと一致していることに注意してください）。ただし、偽陽性率は、特異性、つまり「Aでない」が正解の場合のテストの動作に関する情報を提供しないため、真陽性率または偽陰性率のいずれかから直接導出することはできません。したがって、混同行列の右側の列に情報がないため、質問に対する答えは「いいえ、不可能」になります。

ただし、文献には他の定義があります。たとえば、 Fleiss（ レートと比率の統計的手法 ）は、次の機能を提供します。

• “ […]偽陽性率[…]は、実際に病気がない陽性反応を示した人の割合です。」
• 「偽陰性率[…]は、反応した人の割合です。

（彼は以前の定義も認めていますが、感度と直接的な関係があるという理由だけで、それらを「貴重な用語の無駄」と見なしています。特異性。）

混同行列を参照すると、$ FPR = FP /（TP + FP）$および$ FNR = FN /（TN + FN）$を意味するため、分母は行の合計。I重要なことに、これらの定義の下では、偽陽性率と偽陰性率をテストの感度と特異性から直接導き出すことはできません。また、有病率（つまり、関心のある母集団におけるAの頻度）を知る必要があります。

Fleissは、「真の陰性率」または「真の陽性率」というフレーズを使用または定義していませんが、特定のテスト結果/分類が与えられた場合、これらも条件付き確率であると想定し、@ guill11aumeの答えが正しいものです。

いずれの場合も、明確な答えはないため、定義に注意する必要があります。あなたの質問です。

コメント

• とても良い（+1）。私はすぐに1つの解釈に飛びつきましたが、別の定義が標準であることは間違いありません。
• @ gui11aume。ありがとう！それは私の気持ちでしたが、考えてみると、もうよくわかりません。参考文献を見ると、分野によって異なる可能性があります（機械学習と医療検査）。
• 私の経験では、後者の定義、TPR = TP /（TP + FP）、FPR = FP /（ TP + FP）がより標準的です。
• ここに'違いに関する出版物があります： link.springer。 com / article / 10.1007 / s10899-006-9025-5＃enumeration 新しい用語"テストFPR " vs 。"予測FPR "